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 下の図のような,ハート（♥）3枚,ダイヤ（♦）2枚,クラブ（♣）1枚の合計6枚のカードがあります。この6枚のカードを箱に入れて,そこから同時に2枚を取り出すとき,2枚が異なるマークのカードである確率を求めなさい。
ただし,箱の中は見えず,どのカードの取り出し方も同様に確からしいものとします
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次は,先生とＸさん,Ｙさんの会話です。これを読んで,下の問に答えなさい。
先 生 「 ある店で購入した,大きさの異なる円の形をしたピザを１枚ずつ合計3枚用意します。
次の図のように,Sサイズのピザをアとします。また,Mサイズのピザを2等分に,Lサイズのピザを3等分に切り分けた一切れをそれぞれイ,ウとします。このとき,ア～ウの大きさを比べてみましょう。ただし,アは円,イ,ウはそれぞれおうぎ形とし,どのピザも厚さは考えないものとします。」
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Ｘさん 「 イ,ウはそれぞれおうぎ形なので,イ,ウの中心角をそれぞれ調べたら,イは180度,ウは120 度だったよ。また,イ,ウの半径がアの半径の何倍であるかをそれぞれ調べたら,イは 倍,ウは 倍だったよ。」
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Yさん 「 なるほど。では,アの半径をrcmとして,ア～ウの中心角と半径をそれぞれまとめると,次の表のようになるかな。」
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ア |
イ |
ウ |
| 中心角(度) |
360 |
180 |
120 |
| 半 径(cm) |
r |
r |
r |
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Ｘさん 「 そうだね。中心角と半径をそれぞれ比べるだけでは,ア～ウのうち,どのピザが最も大きいかわからないよ。でも,面積を求めて比べれば,どれが最も大きいかわかると思うよ。」
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| 先 生 「 よい視点ですね。それでは,ア～ウの中から,どのピザの面積が最も大きいか求めてみましょう。」 |
問 下線部について,ア～ウの面積の大小関係を,途中の説明も書きながら,不等号を使って表しなさい。また,面積が最も大きいピザをア～ウの中から一つ選び,その記号を書きなさい。
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下の図のような,AB＝17cm,AC＝8cm,∠ACB＝90°の直角三角形ABCがあります。
 辺AB上に点Dをとり,Dから辺BC,AC にそれぞれ垂線をひき,辺BC,ACとの交点をそれぞれE,Fとします。四角形DECFが正方形となるとき,DEの長さを求めなさい。
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印刷用
x＋7x
右の図のように,円Oの周上に3点A,B,Cがあります。
右の図のような,1辺の長さが6cm の立方体ABCD－EFGHがあります。3点A,C,Fを通る平面でこの立方体を切ったとき,頂点Bを含む立体の体積を求めなさい。