全国公立高校入試 　１番問題　【令和８年春】	正　答　２
	９　栃木県　〜　16　富山県

９栃木県	１ −14 ２ 　3a3b2×2 ＝6a2 　ab2  ３ 5√7−2√7＝3√7 ４ (x−1)(x−8)＝0より, x＝1, 8 ５ y＝に(1,−6)を代入して,−6＝a/1より,a＝−6 　y＝−にx＝4代入して, y＝(−6)/4＝− ６ x：5＝4：9より,9x＝20で, x＝20/9 ７ ∠C＝62÷2＝31° 　∠x＝180−(31＋93)＝56° ８ 逆は,「x＋y＝3ならばx＝1,y＝2である。」 　たとえば, x＝2, y＝1 など 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ イ エ	13東京都	１ 8＋×(−36)＝8−9＝−1 ２ 　3(a＋2b)−(7a−b) ＝ −4a＋7b  　9 9 ３ 1−2√5＋5＝6−2√5 ４ 移項して,7x−2x＝−9−6 　　5x＝−15より, x＝−3 ５ 上式×2−下式より,y＝−2 　これを上式に代入して,x＋3×(−2)＝1で,x＝7 　よって, x＝7, y＝−2 ６ (x＋8)(x−1)＝0より, x＝−8, 1 ７ (4＋15＋28＋21)÷100＝0.68で, エ ８ (右図参照) 　∠CDB＝180−65＝115° △BCDで,∠x＝180−（42＋115)＝23° ９ 右図 ・半直線AOを引く ・点OからAOの垂線を引く ・この垂線上に,OA＝OBとなる 　点Bをとる
10群馬県	１ (1) 2　(2) 6x＋4y　(3) 4a2b−2 ２ (x−1)(x−5) ３ 上式×3＋下式×2より,19x＝19で,x＝1 　これを上式に代入して,3＋2y＝11で,y＝4 　　よって, x＝1, y＝4 ４ ×32π×4＝12πcm3 ５ y＝ax2に(−2,8)を代入すると,8＝(−2)2aで,a＝2 　　よって,y＝2x2 ６ 2倍して,両辺を移項すると,h(a＋b)＝2S 　両辺をhで割って,a＋b＝ 2S より,  a＝ 2S −b h h ７ 大小の目の出方は全部で,6×6＝36通り 　8の倍数は,X＝16, 24, 32, 56, 64 の5通り 　よって，確率＝5/36 ８ a＝, √a＝, −a2＝−, −√a＝− 　よって, 最小：エ　最大：イ ９ (右図参照) ・ABの垂直二等分線と 　　BCの交点がD ・ACの垂直二等分線と 　　BCの交点がE ・∠BACの二等分線と 　　BCの交点がF 　作図結果より, F→D→Ｅ の順	14神奈川県	ア 1 イ 　−8＋27 ＝ 19 で, 3  　36 36 ウ 　7(3x＋y)−4(2x−3y) ＝ 21x＋7y−8x＋12y 　4×7 28 　＝ 13x＋19y で, 4 28 エ 　27a2b×4b ＝18ab2で, 1 　6a オ (7−6√7＋9)＋(4√7−12)＝4−2√7で, 2 　〜２番問題 （おまけ）〜 ア 上式×5＋下式×20より,23x＝230で,x＝10 　これを上式に代入して,30＋2y＝6より,y＝−12 　　よって, 4 イ 解の公式より, 　x＝ −9±√92−4×1×(−1) ＝ −9±√85 で, 1  2×1 2 ウ y＝ax2の変化の割合＝ 42a−22a ＝6a 4−2 　y＝5x＋1の変化の割合は,傾き5 　よって,6a＝5より,a＝で, 2 エ b＝2a, c＝3b＝3(2a)＝6aだから, 　a＋b＋c＝a＋2a＋6a＝9a＝252より, a＝28で, 3 オ 1050＝(2×3×7)×52だから, 　n＝2×3×7＝42で, 4 カ　(右図参照) AH＝4cm 　底面の半径4cm, 高さ3cmの円錐×2 　＝(×42π×3)×2＝32πcm3で, 2
11埼玉県	１ 8x ２ −3＋2＝−1 ３ 　18xy2×4x ＝−12y  　−6x2y ４ −4x＝12より, x＝−3 ５ 　15√5 −2√5＝3√5−2√5＝√5 　√5√5 ６ (x＋4)(x−4) ７ 上式×3＋下式×2より,−5x＝−20で,x＝4 　これを上式に代入して,−28＋2y＝−10で,y＝9 　よって, x＝4, y＝9 ８ 解の公式より, 　x＝ −1±√12−4×3×(−5) ＝ −1±√61 2×3 6 ９ 変化の割合＝ 42a−22a ＝ 12a ＝2より, a＝ 4−2 2 10 △OBCは二等辺三角形で,∠BOC＝74×2＝148° 　x＝(180−148)÷2＝16° 11 ウ 12 2n＝n2−255より, n2−2n−255＝0 　(n−17)(n＋15)＝0で,n＞0だから, n＝17 13 2枚の取り出し方は全部で,6×5÷2＝15通り 　同じマークの取り出し方は, (1,2) (1,3) (2,3) (4,5) の4通り 　よって,異なるマークの確率＝(15−4)÷15＝11/15 14 底面が△ABC,高さがBFの三角錐と考えて, 　体積＝(×62)×6＝36cm3 15 BC＝√172−82＝√225＝15cm 　△DBE∽△ABC(3辺比は17:15:8) 　DE＝xとすると, x：8＝(15−x)：15 　15x＝8(15−x)より,15x＋8x＝120で, 120/23 cm 16 ア＝πr2　イ＝π(r)2×(180/360)＝πr2 　　ウ＝π(r)2×(120/360)＝πr2 　　πr2＜πr2＜πr2で, 最大はイ	15新潟県	１ ７ ２ 5a＋3b−6a＋2b＝−a＋5b ３ −4b2 ４ 共に正だから,2乗して比較すると,(４√3)2＜72 　　つまり,48＜49より, 4√3＜7 ５ 解の公式より, 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1) ＝ 1±√13 2×3 6 ６ 1−(3枚とも表の確率)＝1−()2＝ ７ △ADE∽△ABCより,2：BC＝3：8より, 　　BC＝2×8÷3＝16/3cm ８ に対する中心角＝25×2×2＝100° 　△OBDは二等辺三角形だから, 　　∠x＝(180−100)÷2＝40° 階級 累積相対数 累積度数 0〜10 0.05 10 10〜20 0.17 34 20〜30 0.33 66 30〜40 0.61 122 40〜50 0.82 164  50〜60  1.00 200 ９ （右表参照) 累積相対度数が0.5を含む 　階級は,30〜40(分) 　度数＝200×(0.61−0.33) 　　＝200×0.28＝56人
12千葉県	１ (1) 11＋12＝23 　(2) 8a−14b−9a＋15b＝−a＋b 　(3) 　　6√3 . −3√3＝ 6√3 −3√3＝−√3 　√3√3  3 ２ (1) (x＋3)(x−2)＝x2＋x−6で, ウ 　(2) x2＋x−6=66より,x2＋x−72＝0 　　(x−8)(x＋9)＝0で,x＞0だからx＝8 ３ (1) 円周角＝中心角×だから ,エ 　(2) (右図参照) 　　△ABDで, x＝90−42＝48 ４ (1) 20回未満の総人数だから,表2より 　　　2＋3＋2＋7＝14(人) 　(2) 第3四分位数は19.5番目 　　表1より,24〜32回は5人, 表2より,23〜32回は8人 　　23回は3人で,19.5番目は23回となる 　　　よって,第3四分位数は23（回） ５ (1) 1,3,5の目の 3(通り) 　(2) 余事象(3点未満)で考える 　　1回目が1,3,5,の目で,2回目が2,4,6の目の3×3＝9通り 　　3点以上の確率＝1−(合計2点の確率) 　　　＝1−(9/36)＝ ６ (1) (±1,±8) (±2,±4) (±4,±2) (±8,±1) の8(個) 　(2) x＝−4のとき,y＝8/(−4)＝−2 　　x＝−1のとき,y＝8/(−1)＝−8より, −8≦y≦−2 ７ (1) 平行でなく,交わらないで 　　　　CDの 1(本) 　(2) 右図 　・中心がAで,半径ABの弧をかく 　・中心がCで,半径CBの弧をかく 　・2つの弧の交点が頂点B	16富山県	１ 5−8＝−3 ２ xy3÷x2y2＝ ３ 3√3−√3＝2√3 ４ 6a＋2b−a＋2b＝5a＋4b ５ 上式×2＋下式より,5x＝15で,x＝3 　これを上式に代入して,2×3＋y＝5で,y＝−1 　　よって, x＝3, y＝−1 ６ (x−2)(x−5)＝0より, x＝2, 5 ７ ア, ウ, エ ８ (右図参照) 　・左端の1本に対して,正方形が 　　1個増えるごとに3本必要 　よって, 3n＋1 本 ９ 2個の取り出し方は全部で,5×4÷2＝10通り 　赤玉2個の取り出し方は,3×2÷2＝3通り 　　よって, 確率＝ 10 右図 　ア DからBCの垂線を引く 　イ ∠ABCの二等分線を引く 　　アとイの交点をDとする