全国公立高校入試 　１番問題　【令和７年春】

（11）埼玉県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

印刷して、紙の上でやってネ！ 　印刷用

１	－4x＋7x	９	yはxに反比例し,x＝3のときy＝4です。このとき,yをxの式で表しなさい。
２	(－2)×(－5)－6
３	48xy2÷3x÷8y	10	右の図のように,円Oの周上に４点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄをとり,直線ADと直線BCとの交点をＰとします。∠CAD＝22°,∠ADB＝57°のとき,∠APB の大きさxを求めなさい。
４	方程式 2x＋12＝－3x－8 を解きなさい。
５	21 －√28 　√7	11	次は,あるクラスの生徒21人に行ったテストの得点を小さい順に並べたものです。このデータから得られる値として誤っているものを,下のア～エの中から一つ選び,その記号を書きなさい。 　テストの得点（点） 　45，48，48，52，54，54，56，60，62，65，66，68， 　70，72，74，74，78，80，84，86，90 　ア　中央値は66 である。 　イ　第１四分位数は54である。 　ウ　第3四分位数は74である。 　エ　分布の範囲は45である。
６	x2－13x＋40 を因数分解しなさい。
７	連立方程式 3x－7y＝5 を解きなさい。 5x－2y＝－11
８	2次方程式 2x2－x－9＝0 を解きなさい。	12	右の図のような,正四角錐OABCDがあります。底面が１辺の長さ6cmの正方形ABCDで,ほかの辺の長さがすべて12cmであるとき,この立体の体積を求めなさい。

13	右の図のような,5枚のカードがあります。この5枚のカードを箱に入れて,そこから１枚ずつ合計で２枚取り出します。1枚目に取り出したカードの数をx,２枚目に取り出したカードの数をyとするとき,の値が以下となる確率を求めなさい。 　ただし,箱の中は見えず,取り出したカードは箱に戻さないものとします。また,どのカードの取り出し方も同様に確からしいものとします。	16	次は,先生とＳさん,Ｔさんの会話です。これを読んで,下の問に答えなさい。 先　生 　 「 表１は,Ａ中学校とＢ中学校の3年男子の反復横とびの結果を度数分布表にまとめたものです。2つの学校の結果を比較して,54 回以上とんだ生徒の割合が大きいのはどちらの学校か考えてみましょう。」 Ｓさん 　 「 表１ では，合計の人数が異なるね。どうしたら２ つの学校の結果を比較できるかな。」 Ｔさん 　 「 各階級の相対度数を求めてその値を用いれば，比較できると思うよ。」 Ｓさん 　 「 そうだね。それでは，表１ をもとに各階級の相対度数を求めてみよう。」 　表2は,表1をもとにつくった相対度数の表です。表2中のアにあてはまる値を書きなさい。また,54回以上とんだ生徒の割合が大きいのはどちらの学校か,表2を用いて,具体的な値を示しながら説明しなさい。
14	右の図のような,OA＝OB＝4cm,∠AOB＝45°のおうぎ形OABがあります。線分ABをひくとき,かげ（）をつけた部分の面積を求めなさい。
15	連続する2つの自然数があります。それぞれを2乗した数の和が365になるとき,これら２つの自然数を求めなさい。