全国公立高校入試 　１番問題　【令和６年春】

（３０）和歌山県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

印刷して、紙の上でやってネ！ 　印刷用

１	(1)	－4＋7	５	AB＝BCの直角二等辺三角形ABCがある。右の図のように,辺ABを3等分する点をAに近いほうからD,E,辺BCを３等分する点をBに近いほうからF,G,辺CAを３等分する点をCに近いほうからH,I とし,それぞれ点を結ぶ。また,線分EHと線分FI の交点をJとする。 (1) △ADIと合同な三角形のうち,平行移動だけで△ADI の位置に移るものは△ADI 以外にいくつあるか,求めなさい。 (2) △DEJ を△GHJ の位置に移す方法を次の2通り考えた。 　次の[ア]にはあてはまる数を,[イ]にはあてはまる直線を答えなさい。 方法1： 　 △DEJを点J を中心に[ア]度回転移動させる。 方法2： 　 △DEJを△JFGの位置に移るように平行移動し,さらに直線[イ]を対称の軸として対称移動させる。
	(2)	6＋×(－12)
	(3)	－2(a－b)＋5(2a－b)
	(4)	√28－√7＋√63
	(5)	(a＋5)2－(a－8)(a－2)
２	次の二次方程式を解きなさい。 　　(x＋2)2＝13
３	√126nの値が自然数となるような自然数nのうち,最も小さいものを求めなさい。		６	右の図のように,円Oの周上に３点A,B,Cがあり,線分OBと線分ACの交点をDとする。 　OA∥CB,∠BDC＝114°のとき,∠xの大きさを求めなさい。
４	yはxに反比例し,x＝2のとき,y＝－3である。 このとき,yをxの式で表しなさい。