全国公立高校入試
　１番問題　【令和６年春】
正　答　４
25　滋賀県　〜　32　島根県

25滋賀県 １ −12＋7＝−5
２ 　2a−15a ＝− 13a
　10 10
３ 　9x2×5×4y3 ＝30xy2
　6xy
４ 下式×3−上式×3より,7x＝28で,x＝4
　これを下式に代入して,20＋2y＝6で,y＝−7
　よって, x＝4,y＝−7
５ 2√2(4−√2)＝8√2−4
６ 与式＝x2＋2x＋1−x2＋2x＝4x＋1
　　＝4×＋1＝
７ π×33÷2＝18π
８ 基準点をxとすると,
　(7−13＋5−9＋20)÷5＋x＝67
　2＋x＝67より, x＝65点
９ 右図
・最小値＝76−48＝28
・第1四分位数＝62−20＝42		 28兵庫県 １ −3
２ 6x＋3y−x＋4y＝5x＋7y
３ 3√5−2√5＝5√5
４ 解の公式より,
　x＝ −5±√62−4×1×3
2×1
　　＝ −5±√25−12 ＝ −5±√13
2 2
５ y＝に(−6,3)を代入すると,
　　3＝a/(−6)で,a＝−18
　　y＝− 18 にx＝2を代入して,y＝− 18 ＝−9
x 2
６ −2−1＋0＋1＋2＝0
７ ×42π×6＝32πcm3
８ (右図参照)
　∠x＝60−20＝40°


　
26京都府 　【　前期　】
１ −27＋18＝−9
２ 　2(2x−6)−(x−7)
　2
　＝ 4x−12−x＋7 ＝ 3x−5
2 2
３ 　2x3y3×25　. ＝ 5x2
　5×−2y×(−xy2)
４ x＝2のとき,y＝8　x＝4のとき,y＝4
　変化の割合＝ 4−8 ＝−2
4−2
５ 6c＝a−8bより, c＝ a−8b
6
６ √121(11)＜√125＜√144(12)だから,
　　11＜√125＜12で,整数部分は 11
７ 2で割って,x2−9x＋6＝0
　解の公式より,
　x＝ −(−9)±√(−9)2−4×1×6
2×1
　　＝ 9±√81−24 ＝ 9±√57
2 2
８ 42π＋4π×42×＝48πcm2
９ 累積が増えていないから, X＝0
　Y＝25−(1＋0＋2＋…＋1)＝25−18＝7
　Z＝0.96−0.60＝0.88

　【　中期　】
１ 6＋50＝56
２ 4x＋2y−2x＋y＝2x＋y
　　4x＋5y も可
　　2
３ 4√2−8√2＋3√2＝−√2
４ 与式＝(x−y−5)2＝(7＋6−5)2＝64
５ 2x(4x−11)＝0より, x＝0,
６ y＝ax2に(3,−54)を代入すると,
　−54＝32aで,a＝−6
　よって, y＝−6x2
７ 右図
８ 異色の確率
　　＝1−同色の確率
2個の取り出し方は
　5×4÷2＝10通り
同色は,(赤赤) (白白)
　　の2通り
よって,異色の確率＝1−2/10＝
 29奈良県 １ (1) −3＋7＝4
　(2) 6x−3＋x−4＝7x−7
　(3) 　10xy2×2x ＝4x2y
　5y
　(4) x2−16−x2＋6x−9＝6x−25
２ 解の公式より,
　x＝ −1±√12−4×1×(−5)
2×1
　　＝ −1±√1＋20 ＝ −1±√21
2 2
３ 3x＋5y＞500
４ y＝に(−6,4)を代入すると,
　　4＝a/(−6)で,a＝−124
　　y＝− 24 にy＝3を代入して,3＝− 24
x x
　x＝−24/3＝−8
５ (右図参照)
　確率＝15/36＝
６ (右下図参照)
　立体＝円錐(底面半径4,高さ3)×2
　　＝(π×42×3)×2＝32πcm3
７ 下図

８ (1) イ,ウ
　(2) 生徒を無作為に抽出していないから
30和歌山県
１ (1) 3　　(2) 6− 28 ＝− 10
3 3
　(3) −2a＋2b＋10a−5b＝8a−3b
　(4) 2√7−√7＋3√7＝4√7
　(5) a2＋10a＋25−a2＋10a−16＝20a＋9
２ x＋2＝±√13より, x＝−2±√13
３ √126n＝3√14nより, n＝14
４ y＝に(2,−3)を代入すると,
　−3＝a/2より,a＝−6で, y＝− 6
x
５ (1) 5個
　(2) ア 180　　イ GJ (GD,JDも可)
６ (右図参照) △OADで,
∠O＝2∠C＝2∠x(中心角)
∠A＝∠C＝∠x(錯角)
　2∠x＋∠x＝１８０−114＝66°
　3∠x＝66より, ∠x＝22°
27大阪府 　　【　A　】
１ 6＋2＝8
２ 　9×4 ＝−12
　−3
３ 25−25＝10
４ x−3＋4x＋4＝5x＋1
５ 6x2y
６ 6√2−2√2＝4√2

　　２番問題の一部　〜おまけ〜

１ 3×6−5＝18−5＝13
２ −4,−3,…,1,2の　7個
３ イ
４ 上式−下式より,4x＝−4で,x＝−1
　これを下式に代入して,−1＋2y＝15
　　2y＝16で,y＝8
　よって, x＝−1,y＝8

　　【　B　】
１ 1−6＝−5
２ 3x−27y＋4x＋28y＝7x＋y
３ 　2b×6a2 ＝−3ab
−4a
４ x2−9−x2＋2x＝2x−9
５ 7＋4√14＋8＝15＋4√14

　　２番問題の一部　〜おまけ〜

１ 8×(−3)＋42＝−24＋16＝−8
２ ウ(正＋正＝正となるから)
2数 積b 和a b-a
2,3 6 5 1
2,4 8 6 2
2,5 10 7 3
2,6 12 8 4
3,4 12 7 5
3,5 15 8 7
3,6 18 9 9
4,5 20 9 11
4,6 24 10 14
5,6 30 11 19
　ア 負　　イ 不定　　エ 負
３ 解の公式より,
　x＝ −(−7)±√(−7)2−4×1×5)
2×1
　　＝ 7±√49−20 ＝ 7±√29
2 2
４ √44n＝2√11nより, n＝11
５ (右表参照)
取り出し方は全部で,
　　5×4÷2＝10通り
表より,b−aが偶数は3通り
よって,確率＝
＜別解＞2数をx,yとすると,
　b−a＝xy−(x＋y)＝(x−1)(y−1)−1 ←偶数
　(x−1)(y−1)が奇数,すなわちxもyも偶数で
　　あればよいから,3通り		 31鳥取県
１ (1) −2＋4＋5＝7　(2)　 (−2)×9 ＝
3×(−4)
　(3) 3√3−2√3＝√3　　(4) 5x−1
　(5) 　−3xy×2x3y2 ＝6x2y2
　−x2y
２ (x−1)(x−7)
３ 解の公式より,
　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×5×(−1)
2×5
　　＝ 1±√1＋20 ＝ 1±√21
10 10
４ 7a＋4000b＞15000
５ (右上図参照)
∠ADB＝x＋20(△DBNの外角)…ア
∠ACB＝80−20＝60°(△MBCの外角)…イ
　ア＝イより,x＋20＝60で, ∠x＝40°
６ 1枚は表の確率＝1−(3枚とも裏の確率)
　　＝1−()2＝
７ 2乗の比較から, √31, 8/√2, 6
８ (1) 上の段の飾りと下の段の飾りの総数
　 (2) ア 5n　　イ n−1
９ 右図
・∠Aの2等分線を引く
・BCとの交点をPとする
10 (右下図参照)
ア BC＝AD
イ
仮定より,△DCEはDC＝DEの
　　　　二等辺三角形
二等辺三角影の2つの底角は
　　等しいので,∠DCB＝∠DEC
平行線の錯角は等Ｌいので
　　AD‖BCから,∠DEC＝∠EDA
32島根県 １ 5−12＝−7
２ 12−7＝5
３ 5(x−3)＝3xより, x＝15/2
４ 上式＋下式×3より,5x＝10で,x＝2
　これを下式に代入して,2−y＝3で,y＝−1
　よって, x＝2,y＝−1
５ x−2＝±√7より, x＝2±√7
６ (1) xy＝20　　(2) 30−5a＞b
７ ア,イ,エ
８ ∠ADB＝90°(直径に対する円周角)だから,
　∠x＝90−34＝56°
９ (1) エ　　(2) ウ, オ
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