全国公立高校入試
 1番問題 【令和6年春】
正 答 4
25 滋賀県 〜 32 島根県

25滋賀県 −12+7=−5
 2a−15a =− 13a
 10 10
 9x2×5×4y3 =30xy2
 6xy
下式×3−上式×3より,7x=28で,x=4
 これを下式に代入して,20+2y=6で,y=−7
 よって, x=4,y=−7
2√2(4−√2)=8√2−4
与式=x2+2x+1−x2+2x=4x+1
  =4×+1=
π×33÷2=18π
基準点をxとすると,
 (7−13+5−9+20)÷5+x=67
 2+x=67より, x=65点
右図
・最小値=76−48=28
1四分位数=62−20=42
28兵庫県 −3
6x+3yx+4y=5x+7y
3√5−2√5=5√5
解の公式より,
 x −5±√62−4×1×3
2×1
  = −5±√25−12 −5±√13
2 2
yに(−6,3)を代入すると,
  3=a/(−6)で,a=−18
  y=− 18 x=2を代入して,y=− 18 =−9
x 2
−2−1+0+1+2=0
×42π×6=32πcm3
(右図参照)
 ∠x=60−20=40°


 
26京都府  【 前期 】
−27+18=−9
 2(2x−6)−(x−7)
 2
 = 4x−12−x+7 3x−5
2 2
 2x3y3×25 . 5x2
 5×−2y×(−xy2)
x=2のとき,y=8 x=4のとき,y=4
 変化の割合= 4−8 =−2
4−2
6ca−8bより, c a−8b
6
121(11)<√125<√144(12)だから,
  11<√125<12で,整数部分は 11
2で割って,x2−9x+6=0
 解の公式より,
 x −(−9)±√(−9)2−4×1×6
2×1
  = 9±√81−24 9±√57
2 2
42π+4π×42×=48πcm2
累積が増えていないから, X=0
 Y=25−(1+0+2+…+1)=25−18=7
 Z=0.96−0.60=0.88

 【 中期 】
6+50=56
4x+2y−2xy=2xy
  4x+5y も可
  2
4√2−8√2+3√2=−√2
与式=(xy−5)2=(7+6−5)2=64
2x(4x−11)=0より, x=0,
yax2に(3,−54)を代入すると,
 −54=32aで,a=−6
 よって, y=−6x2
右図
異色の確率
  =1−同色の確率
2個の取り出し方は
 5×4÷2=10通り
同色は,(赤赤) (白白)
  の2通り
よって,異色の確率=1−2/10
29奈良県 (1) −3+7=4
 (2) 6x−3+x−4=7x−7
 (3)  10xy2×2x =4x2y
 5y
 (4) x2−16−x2+6x−9=6x−25
解の公式より,
 x −1±√12−4×1×(−5)
2×1
  = −1±√1+20 −1±√21
2 2
3x+5y>500
yに(−6,4)を代入すると,
  4=a/(−6)で,a=−124
  y=− 24 y=3を代入して,3=− 24
x x
 x=−24/3=−8
(右図参照)
 確率=15/36=
(右下図参照)
 立体=円錐(底面半径4,高さ3)×2
  =(π×42×3)×2=32πcm3
下図

(1) イ,ウ
 (2) 生徒を無作為に抽出していないから
30和歌山県
(1) 3  (2) 6− 28 =− 10
3 3
 (3) −2a+2b+10a−5b=8a−3b
 (4) 2√7−√7+3√7=4√7
 (5) a2+10a+25−a2+10a−16=20a+9
x+2=±√13より, x=−2±√13
126n=3√14nより, n=14
yに(2,−3)を代入すると,
 −3=a/2より,a=−6で, y=− 6
x
(1) 5個
 (2) ア 180  イ GJ (GD,JDも可)
(右図参照) △OADで,
∠O=2∠C=2∠x(中心角)
∠A=∠C=∠x(錯角)
 2∠x+∠x=180−114=66°
 3∠x=66より, ∠x=22°
27大阪府   【 A 】
6+2=8
 9×4 =−12
 −3
25−25=10
x−3+4x+4=5x+1
6x2y
6√2−2√2=4√2

  2番問題の一部 〜おまけ〜

3×6−5=18−5=13
−4,−3,…,1,2の 7個

上式−下式より,4x=−4で,x=−1
 これを下式に代入して,−1+2y=15
  2y=16で,y=8
 よって, x=−1,y=8

  【 B 】
1−6=−5
3x−27y+4x+28y=7xy
 2b×6a2 =−3ab
−4a
x2−9−x2+2x=2x−9
7+4√14+8=15+4√14

  2番問題の一部 〜おまけ〜

8×(−3)+42=−24+16=−8
ウ(正+正=正となるから)
2数 b a b-a
2,3 6 5 1
2,4 8 6 2
2,5 10 7 3
2,6 12 8 4
3,4 12 7 5
3,5 15 8 7
3,6 18 9 9
4,5 20 9 11
4,6 24 10 14
5,6 30 11 19
 ア 負  イ 不定  エ 負
解の公式より,
 x −(−7)±√(−7)2−4×1×5)
2×1
  = 7±√49−20 7±√29
2 2
44n=2√11nより, n=11
(右表参照)
取り出し方は全部で,
  5×4÷2=10通り
表より,baが偶数は3通り
よって,確率=
<別解>2数をx,yとすると,
 baxy−(xy)=(x−1)(y−1)−1 ←偶数
 (x−1)(y−1)が奇数,すなわちxyも偶数で
  あればよいから,3通り
31鳥取県
(1) −2+4+5=7 (2)  (−2)×9
3×(−4)
 (3) 3√3−2√3=√3  (4) 5x−1
 (5)  −3xy×2x3y2 =6x2y2
 −x2y
(x−1)(x−7)
解の公式より,
 x −(−1)±√(−1)2−4×5×(−1)
2×5
  = 1±√1+20 1±√21
10 10
7a+4000b>15000
(右上図参照)
∠ADB=x+20(△DBNの外角)…ア
∠ACB=80−20=60°(△MBCの外角)…イ
 ア=イより,x+20=60で, ∠x=40°
1枚は表の確率=1−(3枚とも裏の確率)
  =1−()2
2乗の比較から, √31, 8/√2, 6
(1) 上の段の飾りと下の段の飾りの総数
  (2) ア 5n  イ n−1
右図
・∠Aの2等分線を引く
・BCとの交点をPとする
10 (右下図参照)
ア BC=AD

仮定より,△DCEはDC=DEの
    二等辺三角形
二等辺三角影の2つの底角は
  等しいので,∠DCB=∠DEC
平行線の錯角は等Lいので
  AD‖BCから,∠DEC=∠EDA
32島根県 5−12=−7
12−7=5
5(x−3)=3xより, x=15/2
上式+下式×3より,5x=10で,x=2
 これを下式に代入して,2−y=3で,y=−1
 よって, x=2,y=−1
x−2=±√7より, x=2±√7
(1) xy=20  (2) 30−5ab
ア,イ,エ
∠ADB=90°(直径に対する円周角)だから,
 ∠x=90−34=56°
(1) エ  (2) ウ, オ
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