Ｒ５年長野県

１

3－(－5)
　

８

　図2は,1つの円周上に3点A,B,Cがある円の一部である。この円の中心Oを,定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし,中心Oを表す文字Oも書き,作図に用いた線は消さないこと。

　　

２

xy²÷

３

　nを自然数とするとき,式の値がいつでも8の倍数になる式として正しいものを,次のア～エから1つ選び,記号を書きなさい。

　ア 4n　イ 8n＋4　ウ n＋8　エ 8n＋16

４

　x＝√5＋√3, y＝√5－√3のとき, x²－y²の値を求めなさい。

　

９

　図3は,3つの関数y＝ax²,y＝bx²,y＝cx² のグラフを,同じ座標軸を使ってかいたものである。
　また,2点A,Bは,関数y＝ax²のグラフ上に線分ABとx軸が平行になるようにとったものである。

(1) 比例定数a,b,cを大きい順に左から並べて書きなさい。

(2) a＝3,AB＝4のとき,点Bの座標を求めなさい。
　

５

　二次方程式 x²－3x－10＝0 を解きなさい。

　

６

　容器に薄力粉(はくりきこ)を132gと砂糖を12g入れて混ぜた。ここに,薄力粉と砂糖をxgずつ加えて,薄力粉と砂糖の重さの比が7：2となるようにして,クッキーを作る。このとき,xの値を求めなさい。

　

　1,2,3の数が1つずつ書かれた3枚のカードがある。この3枚のカードを箱に入れて,箱から1枚ずつ取り出し,取り出した順番に左から右に並べて3けたの整数をつくる。この整数が奇数となる確率を求めなさい。ただし,どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。

　　

７

　図1において,l∥mのとき,∠xの大きさを求めなさい。

　

　データは,生徒15人の握力を調べ,その結果を値の小さい順に並べたものである。

　　[データ]　　(単位：kg)
24、26、26、26、28、30、32、34、
36、38、40、42、44、48、50

　このデータを表した箱ひげ図として正しいものを,左のア～エから1つ選び,記号を書きなさい。

　