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正 答 3 | |||
17 石川県 〜 24 三重県 |
17石川県 | 1 (1) −11 (2) 5−18=−13
2 解の公式より,
x=3のとき,最大値y=15だから, y=ax2に(3,15)を代入して,15=32a よって, a=15/9= 5 条件a+2b=10に合うのは,次の3通り (a,b)=(6,2) (4,3) (2,4) よって,確率=3/36= |
21岐阜県 | 1 8−2=6 2 3x+y−2x+6y=x+7y 3 √3+3√3=4√3 4 y=に(−6,10)を代入すると, 10=a/(−6)より,a=−60
6 (右図参照) 立体=半球+円柱 =π×33÷2+32π×6 =18π+54π=72πcm3 2番問題 〜おまけ〜 1 6x+8 2 (1) 6x+8=7(x−2)より, x=22台 (2) 参加者数は,6×22+8=140人 6人テーブルをy台とすると, 6y+7(22−y)=140 これを解いて, y=14台 |
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18福井県 | 22静岡県 | 1 (1) 9−18=−9 (2) 3a−7b
2 与式=4a2−12a+9−4a2+20a =8a+9=8×+9=12 3 x2−9x+8=x−13 移項して整理すると,x2−10x+21=0 (x−3)(x−7)=0より, x=3,7 2番問題 〜おまけ〜 1 右図 ・Aを通る接線を引く ・OBの垂直二等分線を引く ・2直線の交点をPとする 2 上から3行目は, 6 14 22 30 38 … よって, 6+8(n−1)=8n−2 3 取り出し方は全部で,6×3=18通り ・A(青か白)B(赤)の確率=×= ・A(赤か白)B(青)の確率=×= よって,確率=+= |
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23愛知県 | 1 −12+2=−10 (答イ)
与式=(x+y)(x−y)+xy=2√3×2√2+1 =4√6+1 (答ウ) 5 移項して,整理すると, x2+x−12=0 (x+4)(x−3)=0より,x=−4,3 (答イ) 6 (答イ) 7 (右図参照) y=に(4,3)を代入すると, 比例定数 a=3×4=12 グラフはy=の双曲線
右表の6点 (答エ) 8 (答アカ) 9 ヒストグラムより,次の階級を求めると, 最小値は5〜10m, 中央値は25〜30m 第1四分位数は15〜20m これに適する箱ひげ図は (答エ) 10(右図参照) △FAB∽△FCE(相似比5:3)より, △BFG∽△BEC(相似比5:8) FG:6=5:8で, FG=6×5÷8=cm (答ウ) |
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19山梨県 | 24三重県 | 【 前 期 】 1 −4+35=31 2 2x+7−3x+2=−x+9
移項して整理すると,x2+x−6=0 (x+3)(x−2)=0より, x=−3,2 5 53, 59
8 半径3cmの半球 表面積=4π×32×+32π=27πcm2 9 (右図参照) △OBCで,∠OCB=30° AD‖BCより,∠OCD=70° ∠BDC=120÷2=60° ∠x=70+60=130° 10 △DBE∽△ABC(相似比3:5) 8:(8+EC)=3:5より,3(8+EC)=40 3EC=40−24で, EC=cm 11 右図 ∠POA=40°∠A=90° ・二等分線OPを引く ・垂線APを引く ・2直線の交点をPとする 【 後 期 】 1 8−13=−5
4 3・2+2√2√5−5=1+2√10 5 (x−4)(x+3) 6 解の公式より,
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20長野県 | 1 3+5=8
3 エ 8(n+2)となるから 4 与式=(x+y)(x−y)=2√5×2√3=4√15 5 (x−5)(x+2)=0より, x=5,−2 6 (132+x):(12+x)=7:2より, 7(12+x)=2(132+x) 5x=180で, x=36 7 (右図参照) ∠x=66−22=44° 8 右下図 ・線分ABの垂直二等分線を引く ・線分BCの垂直二等分線を引く ・2本の垂直二等分線の交点がO 9 (1) a, b, c (2) y=3x2にx=2を代入して,B(2,12) 10 並べ方は全部で,3×2×1=6通り 奇数は,123,213,231,321の4通り よって,確率=4/6= 11 ウ 24,26,26,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,48,50 ・四分位数は,Q1=26,Q2=34,Q3=42 ・最小値=24,最大値=50 |
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