全国公立高校入試
 1番問題 【令和6年春】
正 答 3
17 石川県 〜 24 三重県

17石川県 (1) −11
  (2) 5−18=−13
 (3)  4ab3×7 14b
 10ab2 5
 (4)  4(x−3y)−(x−5y) 4x−12yx+5y
 8 8
  = 3x−7y
8
 (5) 4√6× 2 +3√3=4√3+3√3=7√3
2

解の公式より,
 x −(−5)±√(−5)2−4×3×1 5±√13
2×3 6

xy=10より, y 10
x

(右図参照)
x=3のとき,最大値y=15だから,
 yax2に(3,15)を代入して,15=32a
よって, a=15/9=

条件a+2b=10に合うのは,次の3通り
 (a,b)=(6,2) (4,3) (2,4)
よって,確率=3/36=
22静岡県 (1) 9−18=−9  (2) 3a−7b
 (3)  5(xy)−3(x+2y)
 3×5
   = 5x−5y−3x−6y 2x−11y
15 15
 (4) 8√6+6√7+3√7=8√6+9√7
与式=4a2−12a+9−4a2+20a
   =8a+9=8×+9=12
x2−9x+8=x−13
 移項して整理すると,x2−10x+21=0
 (x−3)(x−7)=0より, x=3,7

  2番問題 〜おまけ〜

右図
・Aを通る接線を引く
・OBの垂直二等分線を引く
・2直線の交点をPとする
上から3行目は,
   6 14 22 30 38 …
 よって, 6+8(n−1)=8n−2
取り出し方は全部で,6×3=18通り
・A(青か白)B(赤)の確率=×
・A(赤か白)B(青)の確率=×
 よって,確率=
18福井県 (1) 9−12=−3

 (2)  −4a2b×12b =8ab
 −6ab

 (3) 6x−9y+2x+12y=8x+3y

 (4)  4√3 2×√3 4√3+2√3 =2√3
 3 33 3

(a+2)(a−2)

上式×2−下式より,9y=−9で,y=−1
 これを上式に代入して,x−1=1で,x=2
  よって, x=2, y=−1

(右図参照)
 AC=√22+62=√40=2√10cm

(1) 32回
 (2) 図1  箱ひげ図の中央値は46回だが,
   図1の中央値は,50〜55回の階級だから,

右図
・1辺ABの長さの正三角形
 EABを作図する
・∠EABの二等分線を引く
・BCとの交点をDとする

 
23愛知県 −12+2=−10 (答
 3(−2x+1)−4(x−3)
 4×3
 = −6x+3−4x+12 −10x+15 (答
12 12
 3(6a2−12ab2) =9a−18b (答
 2b
xy=2√3, xy=2√2, xy=1
 与式=(xy)(xy)+xy=2√3×2√2+1
  =4√6+1 (答)
移項して,整理すると, x2x−12=0
 (x+4)(x−3)=0より,x=−4,3 (答)
(答
(右図参照)
yに(4,3)を代入すると,
 比例定数 a=3×4=12
グラフはyの双曲線
x 1 2 3 4 6 12
y 12 6 4 3 2 1
格子点のx座標は,aの約数で,
 右表の6点 (答
(答アカ
ヒストグラムより,次の階級を求めると,
 最小値は5〜10m, 中央値は25〜30m
 第1四分位数は15〜20m
これに適する箱ひげ図は (答
10(右図参照)
△FAB∽△FCE(相似比5:3)より,
 △BFG∽△BEC(相似比5:8)
FG:6=5:8で,
 FG=6×5÷8=cm (答)
19山梨県
7−11=−4      8 . 2 =− 10 =− 5
 −18 18 18 9
81−25=56   3√5+√5=4√5
 −3x2y×42 =2xy
 −6xy2
 2(xy)−(−y) 2x+2yxy x+3y
 8 8 8

  2番問題 〜おまけ〜

解の公式より,
 x −2±√22−1×(−2)
1
  =−2±√4+2=−2±√6
(右上図参照)
△ADCで,∠D=180−105=75°
 ∠A=180−(75+50)=55°
lmより,∠x=55+70=125°
右図
・PからABの垂線を引く
・∠Bの二等分線を引く
・2直線の交点が円の中心
(右下図参照) 6個
比例定数=(−1)×(−4)=4
5個から2個の取り出し方は,
 5×4÷2=10通り
よって,確率= 1×4 2
10 5
[別解]
青が含まれる確率
 =1−(青が含まれない確率)
 =1− 4×2÷2 2
5×4÷2 5
24三重県  【 前 期 】

−4+35=31
2x+7−3x+2=−x+9
5√3  9 . =5√3+√3=6√3
3√3
x2−4x+4−25=−5x−15
 移項して整理すると,x2x−6=0
 (x+3)(x−2)=0より, x=−3,2
53, 59
y (x−2)−1より, y x−4
与式= 54ab2×2a =27a2b
4b
  =27×22×(−)=−84
半径3cmの半球
 表面積=4π×32×+32π=27πcm2
(右図参照)
△OBCで,∠OCB=30°
AD‖BCより,∠OCD=70°
∠BDC=120÷2=60°
 ∠x=70+60=130°
10
△DBE∽△ABC(相似比3:5)
 8:(8+EC)=3:5より,3(8+EC)=40
 3EC=40−24で, EC=cm
11 右図
∠POA=40°∠A=90°
・二等分線OPを引く
・垂線APを引く
・2直線の交点をPとする
20長野県
3+5=8     xy2 × 12 =2y
 6 xy
エ 8(n+2)となるから
与式=(xy)(xy)=2√5×2√3=4√15
(x−5)(x+2)=0より, x=5,−2
(132+x):(12+x)=7:2より,
 7(12+x)=2(132+x)
 5x=180で, x=36
(右図参照)
 ∠x=66−22=44°
右下図
・線分ABの垂直二等分線を引く
・線分BCの垂直二等分線を引く
・2本の垂直二等分線の交点がO
(1) a, b, c
 (2) y=3x2x=2を代入して,B(2,12)
10
並べ方は全部で,3×2×1=6通り
 奇数は,123,213,231,321の4通り
 よって,確率=4/6=
11
 24,26,26,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,48,50
・四分位数は,Q1=26,Q2=34,Q3=42
・最小値=24,最大値=50
【 後 期 】


8−13=−5

 −6a×5 −30a =− 10 a
  7×3 21 7

2x+6y−6x+9y=−4x+15y

3・2+2√25−5=1+2√10

(x−4)(x+3)

解の公式より,
 x −(−7)±√(−7)2−4×3×1 7±√37
2×3 6

Aは 18 =0.36 Bは 28 =0.35
50 80
 @ A  A 0.36

 21岐阜県 8−2=6   3xy−2x+6yx+7y
3+3√3=4√3
yに(−6,10)を代入すると,
 10=a/(−6)より,a=−60
 式はy=− 60
x
 これにx=−3を代入して,y=− 60 =20
−3
イ,エ
(右図参照)
立体=半球+円柱
 =π×33÷2+32π×6
 =18π+54π=72πcm3


  2番問題 〜おまけ〜

6x+8
(1) 6x+8=7(x−2)より, x=22台
  (2) 参加者数は,6×22+8=140人
   6人テーブルをy台とすると,
    6y+7(22−y)=140
    これを解いて, y=14台
 
トップに戻る] [前ページに戻る] [次ペ−ジに進む