全国公立高校入試 　１番問題　【令和６年春】	正　答　３
	17　石川県　〜　24　三重県

17石川県	１ (1) −11 　　(2) 5−18＝−13 　(3) 　4ab3×7 ＝ 14b 　10ab2 5 　(4) 　4(x−3y)−(x−5y) ＝ 4x−12y−x＋5y 　8 8 　　＝ 3x−7y 8 　(5)　4√6× √2 ＋3√3＝4√3＋3√3＝7√3 2 ２ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×3×1 ＝ 5±√13 2×3 6 ３ xy＝10より, y＝ 10 x ４ (右図参照) x＝3のとき,最大値y＝15だから, 　y＝ax2に(3,15)を代入して,15＝32a よって, a＝15/9＝ ５ 条件a＋2b＝10に合うのは,次の3通り 　(a,b)＝(6,2) (4,3) (2,4) よって,確率＝3/36＝	22静岡県	１ (1) 9−18＝−9　　(2) 3a−7b 　(3) 　5(x−y)−3(x＋2y) 　3×5 　　　＝ 5x−5y−3x−6y ＝ 2x−11y 15 15 　(4) 8√6＋6√7＋3√7＝8√6＋9√7 ２ 与式＝4a2−12a＋9−4a2＋20a 　　　＝8a＋9＝8×＋9＝12 ３ x2−9x＋8＝x−13 　移項して整理すると,x2−10x＋21＝0 　(x−3)(x−7)＝0より, x＝3,7 　　２番問題　〜おまけ〜 １ 右図 ・Aを通る接線を引く ・OBの垂直二等分線を引く ・2直線の交点をPとする ２ 上から3行目は, 　　　6 14 22 30 38 … 　よって, 6＋8（n−1)＝8n−2 ３ 取り出し方は全部で,6×3＝18通り ・A(青か白)B(赤)の確率＝×＝ ・A(赤か白)B(青)の確率＝×＝ 　よって,確率＝＋＝
18福井県	１ (1) 9−12＝−3 　(2) 　−4a2b×12b ＝8ab 　−6ab 　(3) 6x−9y＋2x＋12y＝8x＋3y 　(4) 　4√3 ＋ 2×√3 ＝ 4√3＋2√3 ＝2√3 　3 √3√3 3 ２ (a＋2)(a−2) ３ 上式×2−下式より,9y＝−9で,y＝−1 　これを上式に代入して,x−1＝1で,x＝2 　　よって, x＝2, y＝−1 ４ (右図参照) 　AC＝√22＋62＝√40＝2√10cm ５ (1) 32回 　(2) 図1　　箱ひげ図の中央値は46回だが, 　　　図1の中央値は,50〜55回の階級だから, ６ 右図 ・1辺ABの長さの正三角形 　EABを作図する ・∠EABの二等分線を引く ・BCとの交点をDとする	23愛知県	１ −12＋2＝−10 （答イ） ２ 　3(−2x＋1)−4(x−3) 　4×3 　＝ −6x＋3−4x＋12 ＝ −10x＋15 （答ウ） 12 12 ３ 　3(6a2−12ab2) ＝9a−18b （答エ） 　2b ４ x＋y＝2√3, x−y＝2√2, xy＝1 　与式＝(x＋y)(x−y)＋xy＝2√3×2√2＋1 　　＝4√6＋1 （答ウ) ５ 移項して,整理すると, x2＋x−12＝0 　(x＋4)(x−3)＝0より,x＝−4,3 （答イ) ６ （答イ） ７ (右図参照) y＝に(4,3)を代入すると, 　比例定数 a＝3×4＝12 グラフはy＝の双曲線 x 1 2 3 4 6 12 y 12 6 4 3 2 1 格子点のx座標は,aの約数で, 　右表の6点 （答エ） ８ （答アカ） ９ ヒストグラムより,次の階級を求めると, 　最小値は5〜10m, 中央値は25〜30m 　第1四分位数は15〜20m これに適する箱ひげ図は （答エ） 10(右図参照) △FAB∽△FCE(相似比5:3)より, 　△BFG∽△BEC(相似比5:8) FG：6＝5:8で, 　FG＝6×5÷8＝cm （答ウ)
19山梨県	１ 7−11＝−4 　　２ 　　8　. − 2 ＝− 10 ＝− 5 　−18 18 18 9 ３ 81−25＝56　　４ 3√5＋√5＝4√5 ５ 　−3x2y×42 ＝2xy 　−6xy2 ６ 　2(x＋y)−(−y) ＝ 2x＋2y−x＋y ＝ x＋3y 　8 8 8 　　２番問題　〜おまけ〜 １ 解の公式より, 　x＝ −2±√22−1×(−2) 1 　　＝−2±√4＋2＝−2±√6 ２ (右上図参照) △ADCで,∠D＝180−105＝75° 　∠A＝180−(75＋50)＝55° l‖mより,∠x＝55＋70＝125° ３ 右図 ・PからABの垂線を引く ・∠Bの二等分線を引く ・2直線の交点が円の中心 ４ (右下図参照)　6個 比例定数＝(−1)×(−4)＝4 ５ 5個から2個の取り出し方は, 　5×4÷2＝10通り よって,確率＝ 1×4 ＝ 2 10 5 [別解] 青が含まれる確率 　＝1−(青が含まれない確率) 　＝1− 4×2÷2 ＝ 2 5×4÷2 5	24三重県	【　前　期　】 １ −4＋35＝31 ２ 2x＋7−3x＋2＝−x＋9 ３ 5√3＋ 　9 . ＝5√3＋√3＝6√3 3√3 ４ x2−4x＋4−25＝−5x−15 　移項して整理すると,x2＋x−6＝0 　(x＋3)(x−2)＝0より, x＝−3,2 ５ 53, 59 ６ y＝ (x−2)−1より, y＝ x−4 ７ 与式＝ 54ab2×2a ＝27a2b 4b 　　＝27×22×(−)＝−84 ８ 半径3cmの半球 　表面積＝4π×32×＋32π＝27πcm2 ９ (右図参照) △OBCで,∠OCB＝30° AD‖BCより,∠OCD＝70° ∠BDC＝120÷2＝60° 　∠x＝70＋60＝130° 10 △DBE∽△ABC(相似比3:5) 　8:(8＋EC)＝3:5より,3(8＋EC)＝40 　3EC＝40−24で, EC＝cm 11 右図 ∠POA＝40°∠A＝90° ・二等分線OPを引く ・垂線APを引く ・2直線の交点をPとする
20長野県	１ 3＋5＝8 　　２ 　xy2 × 12 ＝2y 　6 xy ３ エ　8(n＋2)となるから ４ 与式＝(x＋y)(x−y)＝2√5×2√3＝4√15 ５ (x−5)(x＋2)＝0より, x＝5,−2 ６ (132＋x):(12＋x)＝7:2より, 　7(12＋x)＝2(132＋x) 　5x＝180で, x＝36 ７ (右図参照) 　∠x＝66−22＝44° ８ 右下図 ・線分ABの垂直二等分線を引く ・線分BCの垂直二等分線を引く ・2本の垂直二等分線の交点がO ９ (1) a, b, c 　(2) y＝3x2にx＝2を代入して,B(2,12) 10 並べ方は全部で,3×2×1＝6通り 　奇数は,123,213,231,321の4通り 　よって,確率＝4/6＝ 11 ウ 　24,26,26,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,48,50 ・四分位数は,Q1＝26,Q2＝34,Q3＝42 ・最小値＝24,最大値＝50		【　後　期　】 １ 8−13＝−5 ２ 　−6a×5 ＝ −30a ＝− 10 a 　　7×3 21 7 ３ 2x＋6y−6x＋9y＝−4x＋15y ４ 3・2＋2√2√5−5＝1＋2√10 ５ (x−4)(x＋3) ６ 解の公式より, 　x＝ −(−7)±√(−7)2−4×3×1 ＝ 7±√37 2×3 6 ７ Aは 18 ＝0.36　Bは 28 ＝0.35 50 80 　�@ A　　�A 0.36
21岐阜県	１ 8−2＝6　　２ 3x＋y−2x＋6y＝x＋7y ３ √3＋3√3＝4√3 ４ y＝に(−6,10)を代入すると, 　10＝a/(−6)より,a＝−60 　式はy＝− 60 x 　これにx＝−3を代入して,y＝− 60 ＝20 −3 ５ イ,エ ６ (右図参照) 立体＝半球＋円柱 　＝π×33÷2＋32π×6 　＝18π＋54π＝72πcm3 　　２番問題　〜おまけ〜 １ 6x＋8 ２ (1) 6x＋8＝7(x−2)より, x＝22台 　 (2) 参加者数は,6×22＋8＝140人 　　　6人テーブルをy台とすると, 　　　　6y＋7(22−y)＝140 　　　　これを解いて, y＝14台