全国公立高校入試 　１番問題　【令和６年春】

（１２）千葉県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

印刷して、紙の上でやってネ！ 　印刷用

あ～ちには,あてはまるものをそれぞれ答えなさい。
１	(1)	－4＋12÷2	５	大小2つのさいころを同時に投げ，大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとし,(a,b)を座標とする点Pをとる。 　例えば,下の図の点Pは,大きいさいころの出た目の数が3,小さいさいころの出た目の数が4のときの座標(3,4)を表したものである。 　ただし,原点Oから点(1,0)までの距離及び原点Oから点(0,1)までの距離をそれぞれ1cmとする。 　また,さいころを投げるとき,1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (1) 点Pが直線y＝x上の点となる 　確率は け である。 こ (2) 線分OPの長さが4cm以下となる 　確率は さ である。 し
	(2)	a2b÷3a×(－9a)
	(3)	(√7＋√3)(√7－2√3)
２	ある数xを2乗した数と,xを2倍した数との和は5である。 (1) xについての方程式として最も適当なものを,次のア～工のうちから1つ選び,符号で答えなさい。 　ア　x2＋2x＋5＝0　　イ　x2－2x＋5＝0 　ウ　x2＋2x－5＝0　　エ　x2－2x－5＝0 (2)　ある数は あい±√う である。
３	(1)	次のア～エのうち,標本調査を行うことが最も適しているものを1つ選ぴ,符号で答えなさい。 　　ア 国勢調査　　　イ 川の水質検査 　　ウ 学校で行う生徒の歯科検診 　　エ A中学校3年生の進路希望調査	６	図のように,4点A,B,C,Dが円Oの円周上にあり,弦BAを延長した直線と弦CDを延長した直線の交点をE,線分ACと線分BDの交点をFとする。∠BEC＝38°,∠BDC＝63°であるとき, (1)　xで示した∠BACの大きさは すせ である。 (2)　yで示した∠BFCの大きさは そた である。
	(2)	袋の中に,同じ大きさの白い卓球の球だけがたくさん入っている。この白い球の個数を推定するために,色だけが違うオレンジ色の球30個をその袋に入れてよくかき混ぜ,そこから無作為に10個の球を抽出したところ,オレンジ色の球が3個含まれていた。 　はじめに袋の中に入っていた白い球は,およそ えお個と推定できる。
４	(1)	立方体の展開図として正しくないものを,次のア～工のうちから1つ選び,符号で答えなさい。	７	図は,ある円錐の展開図の一部(側面の部分)であり,中心角が90°のおうぎ形である。 　この円錐の展開図の底面の部分である円が点Aを通るとき, (1)　側面の部分であるおうぎ形の半径日面の部分である円の半径の ち 倍である。 (2)　底面の部分である円の中心0を作図によって求めなさい。また,中心0の位置を示す文字Oも書きなさい。 　ただし,三角定規の角を利用して直線をひくことはしないものとし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
	(2)	右の図のように,1辺が3cmの立方体がある。この立方体の表面に,頂点Aから頂点Hまで,辺BFと辺CGを通るようにひもをかける。ひもの長さが最も短くなるときのひもの長さは か√きく cmである。