全国公立高校入試 　１番問題　【令和６年春】	正　答　２
	９　栃木県　〜　16　富山県

９栃木県	１ 12 ２ 2√7＋√7＝3√7 ３ −2,−1,0，1,2, の 5個 ４ (x＋2)(x＋3)＝0より, x＝−2,−3 ５ y＝に(2,−3)を代入して, 　−3＝ a より,a＝−6 2 ６ 　弧の長さ ＝ 40 ＝ 倍 　周の長さ 360 ７ π×63＝288πcm3 ８ 85〜100の階級で,7÷20＝0.35 　〜２番問題 （おまけ） １ 28.5≦a＜29.5 ２ 　 x＋y＝400 　x . ＋ y ＝2 300 60 　　　（途中計算は略） 　これを解いて,x＝350,y＝50 よって,走る距離は350m,歩く距離は50m	13東京都	１ −36÷9−4＝−4−4＝−8 ２ 　3(7a＋b)−5(4a−b) 　5×3 　＝ 6a＋3b−5a−b ＝ a＋2b 3 3 ３ 7＋5√7−6＝1＋5√7 ４ 2x＋x＝4＋8 　　3x＝12より, x＝4 ５ 上式×3−下式×5より,y＝−3 　これを下式に代入して, 　　3x−12＝6で,x＝6 　よって, x＝6,y＝−3 ６ x−8＝±1より,x＝±1＋8 　x＝9,7 ７ エ 　ア A組はいない(誤) 　イ 最大はB組(誤) 　ウ いないとは限らない(誤) 　エ B組が23−14＝9mで,最小(正) ８ ＝より,＝で 　x＝90×＝36度 ９ 右図 ・∠BADの二等分線を引く ・辺BCとの交点をPとする
10群馬県	１ (1) 7−2＝5 　(2) 3x＋7−x＋1＝2x＋8 　(3) 3a−2 ２ (x−8)(x＋3) ３ イ エ ４ (右図参照) 　底面の円周＝長方形の横＝10π 　52π×2＋6×10π＝110πcm2 ５ 解の公式より, 　x＝ −5±√52−4×1×5 2×1 　　＝ −5±√25−20 ＝ −5±√5 2 2 ６ 180−64×2＝52° ７ √412−402＝√1681−1600＝√81＝9cm X 小 １ ２ ３ ４ ５ ６ 大 和 １ 2 3 4 5 6 7 ２ 3 4 5 6 7 8 ３ 4 5 6 7 8 9 積 ４ 4 8 12 16 20 24 ５ 5 10 15 20 25 30 ６ 6 12 18 24 30 36 ８ (右表参照) 　11/36 ９ y＝ax2とすると, (10,10)を代入して, 　102a＝10より,a＝ y＝x2にx＝30を代入 　y＝×302＝90m	14神奈川県	ア −6（答2） イ 　−16＋5 ＝− 11 （答2） 　20 20 ウ 　9(3x−y)−4(5x＋2y) 　4×9 　　＝ 7x−17y （答1） 36 エ 　10√5 ＋√16√5＝2√5＋4√5 √5√5 　＝6√5（答3） オ (x2−4x＋4)−(x2−5x−24) 　　＝x＋28（答4） 　〜２番問題 （おまけ） ア 解を代入して, 　 3a−2b＝−10 3b＋2a＝−11 　これを解いて,a＝−4,b＝−1（答2） イ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×3×(−1) 2×3 　　＝ 5±√25＋12 ＝ 5±√37 （答4） 6 6 ウ (右図参照) x＝−3のとき,最大値y＝6 　y＝ax2に(−3,6)を代入して, 　　6＝(−3)2aより, 　　a＝ 6 ＝ 2 （答1） 9 3 エ 150x＋200y≦3000（答3） オ 体積＝π×63＝288πcm3（答4） カ 3y＝3×47＝141 　x2−9y2＝(x＋3y)(x−3y) 　　＝(143＋141)(143−141)＝284×2 　　＝568（答3）
11埼玉県	１ 2x　　２ −8−1＝−9 ３ 　6x2y×12y ＝18xy2 　4x ４ 移項して,5x−6x＝−3＋7 　−x＝4で, x＝−4 ５ 2√3＋√3＝3√3 ６ (x−9)(x＋8) ７ 上式×3＋下式より, 　22x＝22で,x＝1 　これを上式に代入して, 　　6−y＝10で,y＝−4 よって, x＝1,y＝−4 ８ 解の公式より, 　x＝ −7±√72−4×2×1 2×2 　　＝ −7±√49−8 ＝ −7±√41 4 4 ９ y＝2(x＋3)−2より, y＝2x＋4 10 10等分の弧に対する円周角は 　10等分の中心角の半分で,18° ∠EAH＝18×3＝54°,∠AHB＝18° △AKHで,x＝180−54−18＝108° 11(右図参照) 3倍 12 エ ア…中央値は12〜16冊 イ…4÷20＝0.20 ウ…12〜16で,14冊 13 10x＋y＝11,12,…,66 このうち,7の倍数は 　14,21,35,42,56,63の6通り よって,確率＝6/36＝ 14 (右上図参照) 体積＝(62π-22π)×6＝192πcm3 15 (右下図参照) かげの部分の面積を�@と考える 　重なる＝�@×(x−1)＝x−1 　重ならない＝�B×2＋�A×(x−2)＝2x＋2 (x−1)：(2x＋2)＝2:5より,5x−5＝4x＋4 よって,x＝9 16 (解答例) 　期間�@より期間�Aの方が,第1四分位数も第3四分位数も基準日に近い。	15新潟県	１ −2 ２ 6a−3b＋5a−10b＝11a−13b ３ 2x ４ 3数を2乗すると, 　 9 . 　， 2 ＝ 8 　， 1 ＝ 10 　100 25 100 10 100 よって, √2 ＜ 3 ＜ 　1 . 5 10 √10 ５ x＋5＝±√13より, x＝−5±√13 ６ y＝に(500,3)を代入すると, 　3＝a/500で,a＝1500 　y＝ 1500 にx＝600を代入して, x 　y＝1500/600＝＝2分30秒 ７ 　 弧の長さ . ＝ 2π ＝ 　円周の長さ 10π 　の中心角＝360×＝72° 　よって,∠x＝72÷2＝36° ８ 白玉をx個とすると, 　赤玉の比率＝ 　300 . ＝ 10 x＋300 100 　10(x＋300)＝300×100 　x＋300＝3000より,x≒2700個
12千葉県	１ (1) −4＋6＝2 　(2) 　a2b×(−9a) ＝−3a2 3ab 　 (3) (√7)2−√7・√3−2×(√3)2 　　　＝7−√21−2・3＝1−√21 ２ (1) x2＋2x＝5より, ウ 　 (2) 解の公式より, 　　x＝ −1±√(12−1×(−5) ＝−1±√6 1 ３ (1) イ 　 (2) 色の比率から推定 　　 ｵﾚﾝｼﾞ ＝ 　30　. ＝ 3 全体 x＋30 10 　　3(x＋30)＝300で,x＝70個 ４ (1) エ 　 (2) (右図参照) 　　　AB＝√32＋92＝√90 　　　　＝3√10cm ５ (1) (1,1) (2,2) … (6,6) の6通りで, 　　　　確率＝6/36＝ 　 (2) OP＝√x2＋y2≦4 　　2乗して,x2＋y2≦16より, 　　　(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) 　　　 (3,1) (3,2) の8通りで, 　　確率＝8/36＝ ６ (1) ∠BAC＝∠BDC＝63°より, x＝63 　 (2) △EBDで,∠EBD＝63−38=25° 　　　∠BFC＝63＋25＝88°より,y＝88 ７ (1) (右図参照) 　扇形の弧＝2R×＝R…ア 　円周＝2r …イ 　　ア＝イより,R＝2rで,R＝4r　4倍 (2) 右図 ・直線BAをかく ・ABの2等分点Cを作図 ・ACの2等分点Dを作図 ・中心A,半径ADの円を作図 ･円と直線のもう1つの交点をOとする	16富山県	１ 7−8＝−1 ２ 　xy3×6x2y ＝2x3y2 　3y2 ３ 2√6−√6＝√6 ４ 8a＋4b−5a＋b＝3a＋5b ５ 下式×3−上式×4より,7x＝−7で,x＝−1 　これを上式に代入して,−2＋3y＝4で,y＝2 　よって, x＝−1,y＝2 ６ 体積＝32π×10＝90πcm3 ７ 変化の割合＝ 62a−22a ＝ 32a ＝8a＝12 6−2 4 　よって, a＝ ８ 4a＋3b≦7000 ９ 積が偶数の確率＝1−(積が奇数の確率) 　＝1− 3×2÷2 ＝1− ＝ 5×4÷2 10 右図 ・∠Aの二等分線を引く ・BCの交点がP