全国公立高校入試 　１番問題　【令和５年春】

（４２）長崎県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

印刷して、紙の上でやってネ！ 　印刷用

【　　　前　　　　　期　　　】
１	－	８	四角形ABCDと直線l があり,図のように辺CDは直線l上にある。対角線ACをひくと,∠ACD＝90°である。点Bを通り,直線l に垂直な直線と,直線l との交点Eを定規とコンパスを用いて作図する。 (ア) 点Eを図に作図して求め,その位置を点・で示せ。ただし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 (イ) △AEDの面積は四角形ABCDの面積と等しくなる。その理由を説明せよ。
２	200円の商品を3割引で1つ購入するとき,支払う金額はいくらか。ただし,消費税は考えないものとする。
３	5(a＋2b)＋2(a－3b)
４	連立方程式 　 x＋2y＝8 を解け。 2x－y＝6
５	1次関数 y＝2x＋1 のグラフを解答用紙の図にかけ。	９	舞さんと悠さんは同じ高校に通うことになった。往復の通学距離は,舞さんが3km,悠さんが5kmである。表のような,移動距離によってポイントがたまるアプリＡ,アブリBがあり,2人はそのどちらかを選んで,登下校の際にポイントをためることにし,次のように話をしている。 舞：アプリＡの方がポイントが多くたまりそうだね。 悠：でも,1日にたまるポイントの上限が低いよ。 舞：私はアプリAを還選んだ方がポイント多くたまるよね。悠さんはどちらのアブりを選んだ方がポインドが多くたまるかな。 　悠さんは、アプリA,アブリBのどちらを選んだ方がより多くのポイントをためることができるか。それぞれのアプリを 1ポイント たまる距離 1日にたまる ポイントの上限 アプリA 100ｍにつき 1ポイント ２０ポイント アプリB 200ｍにつき 1ポイント 3０ポイント 選んだ場合の1日にたまるポイントを求め,比較しながら説明せよ。
６	得点(点) 人数(人) 0 0 1 1 2 2 3 1 4 3 5 3 合計 10 　ある中学校の3年生10人に対して,5点満点の数学の小テストを行った。表は,その結果をもとに作成した度数分布表である。 (ア) 得点の平均値を求めよ。 (イ) 得点が3点である生徒の相対度数を求めよ。