全国公立高校入試 　１番問題　【令和４年春】

（１１）埼玉県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

印刷して、紙の上でやってネ！ 　印刷用

１	7x－9x	11	右の図は,母線の長さが8cm,底面の円の半径が3cmの円錐の展開図です。図のおうぎ形OABの中心角の大きさを求めなさい。
２	5×(－3)－(－2)
３	12x2y÷3x×2y	12	540 の値が整数となるような自然数nは, n 全部で何通りあるか求めなさい。
４	方程式 7x－2＝x＋1 を解きなさい。
５	12 . －3√6 　√6	13	右の図で,AB,CD,EFは平行です｡AB＝2cm,CD＝3cmのとき,EFの長さを求めなさい。
６	x2－x－20 を因数分解しない。	14	次のア～工の中から,箱ひげ図について述べた文として誤つているものを一つ選び,その記号を書きなさい｡ ア 　 　データの中に離れた値がある場合,四分位範囲はその影響を受けにくい｡ イ 　 　四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数をひいた値である， ウ 　箱の中央は必ず平均値を表している。 エ 　第2四分位数と中央値は必ず等しい。
７	連立方程式 4x－3y＝10 を解きなさい。 3x＋2y＝－1
８	2次方程式 2x2－3x－3＝0 を解きなさい。	15	ある養殖池にいる魚の総数を,次の方法で調査しました。このとき,この養殖池にいる魚の総数を推定し,小数第１位を四捨五入して求めなさい。 【１】 網で捕獲すると魚が22匹とれ,その全部に印をつけてから養殖池にもどした。 【２】 数日後に網で捕獲すると魚が23匹とれ,その中に印のついた魚が3匹いた。
９	右の図において,点０は円の中心で,3点A,B,Cは円０の円周上の点です。このとき,∠xの大きさを求めなさい。
10	右の図において,直線は一次関数 y＝ax＋b のグラフで,曲線は関数 y＝のグラフです。 　座標軸とグラフが,右の図のように交わっているとき,a,b,cの正の組み合わせとして正しいものを,次のア～クの中から一つ選び,その記号を書きなさい。 　ア a＞0, b＞0, c＞0　　イ a＞0, b＞0, c＜0 　ウ a＞0, b＜0, c＞0　　エ a＞0, b＜0, c＜0 　オ a＜0, b＞0, c＞0　　カ a＜0, b＞0, c＜0 　キ a＜0, b＜0, c＞0　　ク a＜0, b＜0, c＜0	16	サイズ S M L 価格(円) 160 320 960 ある店では同じ味のアイスクリームをS,M,Lの3種類のサイズで販売しており,価格は表のとおりです。これらのアイスクリームをすべて円柱とみなして考えると,SサイズとMサイズは相似な立体で,相似比は3:4です。また,MサイズとLサイズの底面の半径の比は4:5で,Lサイズの高さはMサイズの2倍です。このとき,最も割安をなさイズを求め,その理由を数や式を用いて説明しなさい。