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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 ～ 16 富山県 |
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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 ～ 16 富山県 |
| ９栃木県 | １ －2
４ 解の公式より,
 ５ (右図参照)
△OBCは二等辺三角形だから, ∠x＝(180－58)÷2＝61° ８ 合同条件に当てはまらないから, ウ ア 3辺相等 イ 2辺夾角相等 エ 1辺両端角相等 |
13東京都 | １ 1－36× ＝1－8＝－7
４ 5x－9x＝－27＋7 －4x＝－20より, x＝5 ５ 上式を下式に代入すると, 2(4y＋1)－5y＝8 8y－5y＝8－2で,y＝2 これを上式に代入して,x＝4×2＋1＝9 よって, x＝9,y＝2 ６ 解の公式より,
 ７ 中央値は13人目で, 4回８ 弧の比より, ∠B＝  ∠D＝34÷2＝17°△DEBで, ∠x＝34＋17＝51° ９ 右図 ・ABの中点にPをとる |
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| 10群馬県 | 【前期】 １ (1) 1＋4＝5 (2) 8a (3) －2x2 (4) 3x＋3y－4x＋4y＝－x＋7y (5) 4ab
３ 上式－下式より,3y＝12で,y＝4 これを上式に代入,x＋4＝－1で,x＝－5 よって, x＝－5,y＝4 ４ Ｆ ５ (x＋4)(x－3)＝0より, x＝－4,3 ６ y＝3(x－2)＋4 y＝3x－2 ７ BC＝√62－42＝√20＝2√5 △ABC＝ ×4×2√5＝4√5cm2 |
14神奈川県 | ア －6－9＝－15（答１）
オ (x2－7x＋10)－(x2－6x＋9) ＝－x＋1（答３） ～２番問題 （おまけ）
これを①に代入して,x＋16＝5で,x＝－11 よって, x＝－11,y＝4 イ 解の公式より,
 ウ (右図参照) （答２）最小値はx＝4のときで, a＝－  ×42＝－4最大値はx＝0のときで, b＝－ ×02＝0エ A班をx人とすると,B班は(x－5)人 3x＝4(x－5)＋3 これを解いて, x＝17人（答３） オ 先に因数分解してから代入する 与式＝xy(x＋y)＝(6－3)(2√6)＝6√6（答４） |
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| 【後期】 １ (1) －4 (2) 5x－2 (3) 3b2 ２ (1) 4x－x＝－1－5 3x＝－6で,x＝－2 (2) 解の公式より,
４ 先に計算してから,代入 与式＝a－3b＝3－3×  ＝3－1－2５ 底角＝180－114＝66° ∠＝180－66×2＝48° ６ y＝ax2に(－2,8)を代入すると, 8＝a×(－2)2より,a＝2 y＝2x2にx＝3を代入すると, y＝2×32＝18 ７ 色の出方は全部で,3×3＝9通り 1回だけ赤玉が出るのは,次の4通り (1回目,2回目) ＝ (赤,白) (赤,青) (白,赤) (青,赤) よって, 確率＝  ８ ウ ９ ウ ア 30×(0＋0＋0.20)＝6人 (誤) イ A＝30×0.30＝9人 B＝40×0.30＝12人(誤) ウ A＝0.10＋0.10＝0.20 B＝0.20＋0.15＝0.35 エ 30～35mに,Aは3人,Bは6人いるが, 誰が最高値か不明 (誤) |
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| 11埼玉県 | １ －2x ２ －15＋2＝－13
７ 上式＋下式×3より, 17x＝17で,x＝1 これを下式に代入して, 3＋2y＝－1で,y＝－2 よって, x＝1,y＝－2 ８ 解の公式より,
∠x＝220÷2＝110° 10 直線の傾きは右下がりで,a＜0 切片は正で,b＞0 曲線は第2・4象限で,c＜0 よって, カ 11 弧AB＝底面の円周＝6π 扇形の半径は8cmだから,
n＝540,135,60,15の 4通り 13 △ABE∽△DCEより,AE:DE＝2:3 △EBF∽△CBDより,EF:CD＝EF:3＝2:5 EF＝3×2÷5＝  14 ウ 15 魚の総数をx匹とすると,比率より
16 体積比S:M＝33:43＝27:64 価格比S:M＝1:2で,Mが割安…ア 底面積比M:L＝42:52＝16:25 高さの比1:2だから, 体積比M:L＝16:25×2＝16:50 価格比M:L＝1:3で,Lが割安…イ アイより,最も割安は Lサイズ |
15新潟県 | １ 7－11＝－4 ２ 3a－9b＋4a－8b＝7a－17b
４ 2√18－5√2＝2・3√2－5√2＝√2 ５ 左辺を因数分解して, (x－6)(x＋1)＝0 よって, x＝6,－1 ６ 2点の座標を代入して,連立方程式をつくる y＝ax＋bに (－1,1) (2,7) を代入して,
これをアに代入して,－2＋b＝1で,b＝3 よって, y＝2x＋3  ７ (右図参照)BDは直径だから, ∠BAD＝90°…ア ∠CAD＝∠COD÷2 ＝46÷2＝23°…イ ア－イより,∠BAC＝90－23＝67° よって, x＝180－(33＋67)＝80° ８ ウ,オ ア A組の最大は24mで,30mより上はいない イ A組＝24－11＝13m, B組＝23－14＝9ｍで,A組の方が大きい ウ B組＝36－7＝28m, C組＝33－9＝24mで, 正しい エ 11～15ｍと15～24mは (8人)ずつだが,15～20mに集まっているかは不明 オ 第3四分位数(27番目）が23mだから, 25mまでには27人以上いるので,正しい |
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| 12千葉県 | １ (1) －6＋2＝－4 (2) 4a－9b－a＋3b＝3a－6b (3) 12－4√3＋1＝13－4√3 ２ (1) 縦は,2x＋3 面積は, x(2x＋3)cm2 または, 2x2＋3x cm2 (2) 2x2＋3x＝7で, 2x2＋3x－7＝0 解の公式より,
3,7,7,9,11,12,14,16 中央値＝(9＋119÷2＝10回 (2) 箱ひげ図より, 中央値が9回になればよいから, 3,7,7a,9,11,12,14,16 つまり,7≦a≦9 よって,a＝7,8,9 ４ (1) 2,3,5,7,11,13,17,19の 8個 (2) 目の出方は全部で,6×6＝36通り 2a＋bが素数になるのは次の13通り (a,b)＝(1,1) (1,3) (1,5) (2,1) (2,3) (3,1) (3,5) (4,3) (4,5) (5,1) (5,3) (6,1) (6,5)
これをイに代入して, 2b－(－5)＝－1で,2b＝－6 よって, a＝－5,b＝－3 ６ (1) 両辺を入れ替えると, Ｓh＝Ｖ
正四角錐高さをhとすると,
 ７ 右図・ACの中点M をとる ・直線BMをとる ・AからBMへ 垂線をおろす |
16富山県 | １ 3＋10＝13
４ 10a－2b－9a＋6b＝a＋4b ５ 下式を上式に代入して, x＋3(2x－9)＝1 x＋6x－27＝1 7x＝28で, x＝4 これを下式に代入して, y＝2×4－9＝－1 よって, x＝4, y＝－1 ６ 左辺を因数分解して, (x－9)(x＋2)＝0 よって, x＝9,－2  ７ 2a＋3b≦1000８ (右の樹形図参照) 余事象の確率(起こらない確率)を 利用すればよい (少なくとも1枚は表が出る)の確率 ＝1－(3枚とも裏が出る)の確率 ＝1－  ＝  ９ (右図参照) △ABCで, ∠A＝∠B＝∠x ∠Cの外角＝180－126＝54° ∠A＋∠B＝∠Cの外角だから, ∠x＋∠x＝54で, ∠x＝27°  10 右図・点Aから,AB＝ACとなる 点B,Cをとる ・点AとBから,BP＝CPとなる 点Pをとる ・点Pと点Aを結ぶ |
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