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正 答 2 | |||
9 栃木県 ~ 16 富山県 |
9栃木県 | 1 -2
4 解の公式より,
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△OBCは二等辺三角形だから, ∠x=(180-58)÷2=61° 8 合同条件に当てはまらないから, ウ ア 3辺相等 イ 2辺夾角相等 エ 1辺両端角相等 |
13東京都 | 1 1-36×![]()
4 5x-9x=-27+7 -4x=-20より, x=5 5 上式を下式に代入すると, 2(4y+1)-5y=8 8y-5y=8-2で,y=2 これを上式に代入して,x=4×2+1=9 よって, x=9,y=2 6 解の公式より,
![]() 8 弧の比より, ∠B= ![]() △DEBで, ∠x=34+17=51° 9 右図 ・ABの中点にPをとる |
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10群馬県 | 【前期】 1 (1) 1+4=5 (2) 8a (3) -2x2 (4) 3x+3y-4x+4y=-x+7y (5) 4ab
3 上式-下式より,3y=12で,y=4 これを上式に代入,x+4=-1で,x=-5 よって, x=-5,y=4 4 F 5 (x+4)(x-3)=0より, x=-4,3 6 y=3(x-2)+4 y=3x-2 7 BC=√62-42=√20=2√5 △ABC= ![]() |
14神奈川県 | ア -6-9=-15(答1)
オ (x2-7x+10)-(x2-6x+9) =-x+1(答3) ~2番問題 (おまけ)
これを①に代入して,x+16=5で,x=-11 よって, x=-11,y=4 イ 解の公式より,
![]() 最小値はx=4のときで, a=- ![]() 最大値はx=0のときで, b=- ![]() エ A班をx人とすると,B班は(x-5)人 3x=4(x-5)+3 これを解いて, x=17人(答3) オ 先に因数分解してから代入する 与式=xy(x+y)=(6-3)(2√6)=6√6(答4) |
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【後期】 1 (1) -4 (2) 5x-2 (3) 3b2 2 (1) 4x-x=-1-5 3x=-6で,x=-2 (2) 解の公式より,
4 先に計算してから,代入 与式=a-3b=3-3× ![]() 5 底角=180-114=66° ∠=180-66×2=48° 6 y=ax2に(-2,8)を代入すると, 8=a×(-2)2より,a=2 y=2x2にx=3を代入すると, y=2×32=18 7 色の出方は全部で,3×3=9通り 1回だけ赤玉が出るのは,次の4通り (1回目,2回目) = (赤,白) (赤,青) (白,赤) (青,赤) よって, 確率= ![]() 8 ウ 9 ウ ア 30×(0+0+0.20)=6人 (誤) イ A=30×0.30=9人 B=40×0.30=12人(誤) ウ A=0.10+0.10=0.20 B=0.20+0.15=0.35 エ 30~35mに,Aは3人,Bは6人いるが, 誰が最高値か不明 (誤) |
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11埼玉県 | 1 -2x 2 -15+2=-13
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7 上式+下式×3より, 17x=17で,x=1 これを下式に代入して, 3+2y=-1で,y=-2 よって, x=1,y=-2 8 解の公式より,
∠x=220÷2=110° 10 直線の傾きは右下がりで,a<0 切片は正で,b>0 曲線は第2・4象限で,c<0 よって, カ 11 弧AB=底面の円周=6π 扇形の半径は8cmだから,
n=540,135,60,15の 4通り 13 △ABE∽△DCEより,AE:DE=2:3 △EBF∽△CBDより,EF:CD=EF:3=2:5 EF=3×2÷5= ![]() 14 ウ 15 魚の総数をx匹とすると,比率より
16 体積比S:M=33:43=27:64 価格比S:M=1:2で,Mが割安…ア 底面積比M:L=42:52=16:25 高さの比1:2だから, 体積比M:L=16:25×2=16:50 価格比M:L=1:3で,Lが割安…イ アイより,最も割安は Lサイズ |
15新潟県 | 1 7-11=-4 2 3a-9b+4a-8b=7a-17b
4 2√18-5√2=2・3√2-5√2=√2 5 左辺を因数分解して, (x-6)(x+1)=0 よって, x=6,-1 6 2点の座標を代入して,連立方程式をつくる y=ax+bに (-1,1) (2,7) を代入して,
これをアに代入して,-2+b=1で,b=3 よって, y=2x+3 ![]() BDは直径だから, ∠BAD=90°…ア ∠CAD=∠COD÷2 =46÷2=23°…イ ア-イより,∠BAC=90-23=67° よって, x=180-(33+67)=80° 8 ウ,オ ア A組の最大は24mで,30mより上はいない イ A組=24-11=13m, B組=23-14=9mで,A組の方が大きい ウ B組=36-7=28m, C組=33-9=24mで, 正しい エ 11~15mと15~24mは ![]() 15~20mに集まっているかは不明 オ 第3四分位数(27番目)が23mだから, 25mまでには27人以上いるので,正しい |
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12千葉県 | 1 (1) -6+2=-4 (2) 4a-9b-a+3b=3a-6b (3) 12-4√3+1=13-4√3 2 (1) 縦は,2x+3 面積は, x(2x+3)cm2 または, 2x2+3x cm2 (2) 2x2+3x=7で, 2x2+3x-7=0 解の公式より,
3,7,7,9,11,12,14,16 中央値=(9+119÷2=10回 (2) 箱ひげ図より, 中央値が9回になればよいから, 3,7,7a,9,11,12,14,16 つまり,7≦a≦9 よって,a=7,8,9 4 (1) 2,3,5,7,11,13,17,19の 8個 (2) 目の出方は全部で,6×6=36通り 2a+bが素数になるのは次の13通り (a,b)=(1,1) (1,3) (1,5) (2,1) (2,3) (3,1) (3,5) (4,3) (4,5) (5,1) (5,3) (6,1) (6,5)
これをイに代入して, 2b-(-5)=-1で,2b=-6 よって, a=-5,b=-3 6 (1) 両辺を入れ替えると, ![]()
正四角錐高さをhとすると,
![]() ・ACの中点M をとる ・直線BMをとる ・AからBMへ 垂線をおろす |
16富山県 | 1 3+10=13
4 10a-2b-9a+6b=a+4b 5 下式を上式に代入して, x+3(2x-9)=1 x+6x-27=1 7x=28で, x=4 これを下式に代入して, y=2×4-9=-1 よって, x=4, y=-1 6 左辺を因数分解して, (x-9)(x+2)=0 よって, x=9,-2 ![]() 8 (右の樹形図参照) 余事象の確率(起こらない確率)を 利用すればよい (少なくとも1枚は表が出る)の確率 =1-(3枚とも裏が出る)の確率 =1- ![]() ![]() ![]() 9 (右図参照) △ABCで, ∠A=∠B=∠x ∠Cの外角=180-126=54° ∠A+∠B=∠Cの外角だから, ∠x+∠x=54で, ∠x=27° ![]() ・点Aから,AB=ACとなる 点B,Cをとる ・点AとBから,BP=CPとなる 点Pをとる ・点Pと点Aを結ぶ |
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