全国公立高校入試
 1番問題 【令和3年春】
(39)高知県  学習日    月    日(   )
印刷して、紙の上でやってネ!  印刷用
【   A   】
1 (1) 2-(-5)-9
 
6  次の図は,高さがすべて等しい立体の投影図である。次の投影図で表されたア~ウの立体を,体積の小さいものから順に並べ,その記号を書け。


(2)
 3x-y - x+2y
 4 3

 
(3)  a2b×(-3b)÷6ab2
 
(4)
 12 -√32
 √2

 
7  右のグラフはある中学校の3年生女子40人について,50m走の記録をヒストグラムで表したものである。このヒストグラムでは,例えば,50m走の記録が8.0秒以上8.5秒未満の女子が6人いることがわかる。
 このヒストグラムにおいて,中央値を含む階級の相対度数を求めよ。
 
2  50本の鉛筆を,7人の生徒に1人a本ずつ配ると,b本余った。このとき,bをaの式で表せ。


     
3  aは正の数とする。次の文字式のうち,式の値がaの値よりも小さくなる文字式はどれか。次のア~エからすべて選 び,その記号を書け。


 ア a+(- ) イ a-(- ) ウ a×(- ) 
 
 エ a÷(- )
8  下の図のように,2つの半直線AB,ACがあり,半直線AB上に点Dをとる。2つの半直線AB,ACの両方に接する円のうち,点Dで半直線ABと接する円の中心Pを,定規とコンパスを使い,作図によって求めよ。ただし,定規は直線をひくときに使い,長さを測ったり角度を利用したりしないこととする。なお,作図に使った線は消さずに残しておくこと。
4  2次方程式 (x−4)(x+2)=3x−2 を解け。




 
5  関数y=ax2について,xの変域が−2≦x≦−1のとき,yの変域は3≦y≦12である。このときのaの値を求めよ。


 

【   B   】
1 (1) -4-(-3)+6
 
5  右の図で,∠A=55°,∠B=45°,∠C=52°,∠E=90°,∠F=38°である。このとき,∠Dの大きさは何度か。


 
(2)  32-6÷(-2)
 
(3)  -5b2÷10ab×4a

 
6  1枚の硬貨を4回続けて投げるとき,硬貨の表と裏が2回ずつ出る確率を求めよ。ただし,硬貨は表と裏のどちらが出ることも同様に確からしいものとする。


 
(4)  15÷√5+√20

 
2  a%の食塩水600gの中に溶けている食塩の量をbgとする。このとき,bをaの式で表せ。


     
  2番問題  ~ おまけ ~
 次の図1は,底面の半径が4cm,母線ABの長さが10cmの円すいであり,図2は,図1の円すいの展開図である。ただし,円周率はπを用いること。





 
3
 方程式 x + y =1のグラフを,次のア~エから
2 3
1つ選び,その記号を書け。

 
4  関数y=−2x2において,xの値とそれに対応するyの値について述べた文として正しいものを,次のア~エから1つ選び,その記号を書け。ただし,xは0でないものとする。


ア
 
 xの値を2倍,3倍,4倍にすると,対応するyの値はそれぞれ2倍,3倍,4倍となる。
イ
 
 xの値を2倍,3倍,4倍にすると,対応するyの値はそれぞれ-2倍,-3倍,-4倍となる。
ウ
 
 xの値を2倍,3倍,4倍にすると,対応するyの値はそれぞれ4倍,9倍,16倍となる。
エ
 
 xの値を2倍,3倍,4倍にすると,対応するyの値はそれぞれ-4倍,-9倍,-16倍となる。
1  図2において,おうぎ形の中心角の大きさは何度か。

 
2  図3のように,図1の円すいを底面に平行な平面で切断したときの母線ABとの交点をCとする。ACを母線とする円すいの側面積が,ABを母線とする円すいの側面積の半分となるとき,ACの長さを求めよ。



 
[トップに戻る] [前ページに戻る] [次ペ-ジに進む] [答のペ-ジに進む] やさしい ややむずかしい