全国公立高校入試 　１番問題　【令和３年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

33岡山県	１ −3＋7＝4 ２ −20 ３ 3a−6b−2a−2b＝a−8b ４ −5ab ５ 7−5＝2 ６ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×1 ＝ 5±√21 2×1 2 ７ エ ８ 和が5以下は,次の10通り 　(大,小)＝(1,1) (1,2) (2,1) (1,3) (2,2) 　　　(3,1) (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 　よって, 確率＝10/36＝5/18 ９ 三平方の定理より, 　AO2+32＝72で,AO＝2√10 　体積＝ ×π×32×2√10 　　＝6√10πcm3 10 右図 　中線ADをとればよい 　つまり,辺BCの中点がD	38愛媛県	１ −15　　　２ x−3 ３ 　24xy2×2x ＝−6xy 　−8xy ４ (6＋√6＋2√6＋2)＋ 　6√6 . √6√6 　＝8＋3√6＋√6＝8＋4√6 ５ (x2−6x＋9)−(x2−16) 　＝−6x＋25 　〜２番問題の一部 （おまけ）〜 １ (x−2)(x−6) ２ 7.6− 2000 ×0.6＝7.6−12＝−4.4℃ 100 ３ 平行でなく,交わらない直線で, 　ウ, エ ４ 13人の中央値は7番目で,26m 　14人の中央値は7番目(26m)と 　　　8番目(xとする)の平均で, 　(26＋x)÷2＝26＋1 　x＝27×2−26＝54−26＝28m
34広島県	１ 6−5＋2＝3 ２ 与式＝2a＝2×4＝8 ３ √12＋ 　9√3 . ＝2√3＋3√3＝ 5√3 √3√3 ４ (x＋6)(x−1)＝0より, x＝−6, 1 ５ ×32π×5＝15πcm3 ６ √(3−1)2＋(2−7)2＝√4＋25＝√29 ７ �@ イ　�A ア　�B ウ 8 和が6以上になるのは,次の3通り 　(A,B)＝(3,3) (4,2) (4,3) 　よって, 確率＝ 　3　. ＝ 4×3	39高知県	【　Ａ　】 １ (1) 2＋5−9＝−2 　 (2) 　3(3x−y)−4(x＋2y) 　12 　　　＝ 9x−3y−4x−8y ＝ 5x−11y 12 12 　 (3) 　a2b×(−3b) ＝− a 　6ab2 2 　 (4) 　12√2 −4√2＝6√2−4√2＝2√2 　√2√2 ２ b＝50−7a ３ ア,ウ,エ ４ x2−2x−8＝3x−2 　x2−5x−6＝0 　(x−6)(x＋1)＝0より, x＝6,−1 ５ (右図参照) 　y＝ax2に(−1,3)を代入して, 　3＝(−1)2aで, a＝3 ６ ウ,ア,イ 　高さをｈとすると体積は 　　ア＝×6×6×h＝18h 　　イ＝32π×h≒28.3h 　　ウ＝×62×h＝12h ７ データは小さい順に, 2,6,11,10,7,4人 　中央値は20･21番目で,9.0〜9.5秒の階級 　よって, 相対度数＝10÷40＝0.25 ８ 右図 ・DからABの垂線l をひく ・∠Aの二等分線mをひく ・l とmの交点をPとする 　【　Ｂ　】 １ (1) −4＋3＋6＝5 　 (2) 9＋3＝12 　 (3) 　−5b2×4a ＝−2b 　10ab 　 (4) 　15√5 ＋2√5＝3√5＋2√5＝5√5 　√5√5 ２ b＝600× 　a . より, b＝6a 100 ３ 　y ＝− x ＋1より, y＝− x＋3 　3 2 　傾き−,切片3の直線で, ア ４ ウ 　yはxの2乗に比例し, 　　比例定数は−2 ５ (右上図参照) ABを結ぶ 　△GABと△FGCで 　　x＋y＝38＋52＝90° 　∠D＝360−(90＋55＋45＋90)＝80° ６ 右の樹形図より, 　　条件に合うのは＊の6通り 　確率＝6÷24＝ 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ おうぎ形の弧＝底面の円周 　　＝8π 　中心角をxとすると, 　20π× ＝8πとなって, 　x＝8π×360÷20π＝144° ２ 小円すい∽大円すい 　面積比が1:2だから,相似比は1:√2 　AC:10＝1:√2より, AC＝ 10×1 ＝5√2cm √2
35山口県	１ 2 ２ −6 ３ 10a−6a−8＝4a−8 ４ 3b ５ 6x−3y＋4x＋12y＝10x＋9y 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ ＜ ２ エ ３ y＝に(3,2)を代入して 　2＝a/3より, a＝6 　よって, y＝ ４ 高さをhとすると, 　体積＝×62h＝96 　h＝96×3÷36＝8cm
36香川県	１ 2＋5−4＝3 ２ 3×4×(−4)＝−48 ３ 両辺を3で割って,4x−y＝2 　左右の辺を入れ替えて,2＝4x−y 　2と−yを移項して, y＝4x−2 ４ 2√3− 　9√3 . ＝2√3−3√3＝−√3 √3√3 ５ xy＋y−6x−6＝(x＋1)y−6(x＋1) 　＝(x＋1)(y−6) ６ 解の公式より, 　x＝ −5±√52−4×1×2 ＝ −5±√17 2×1 2 ７ イ,ウ,ア 　〜２番問題の一部 （おまけ）〜 1(右図参照) 　∠AOD＝90−20＝70° 　∠ACD＝70÷2＝35°
37徳島県	１ −3 ２ √24＝2√6 ３ x2−9x＋20 ４ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×3 ＝ 5±√13 2×1 2 ５ 1けたの偶数は4×4＝16枚 　よって,確率＝ 16 ＝ 4 52 13 ６ ●＝30−(7＋5＋3＋2＋1)＝12 　よって,相対度数＝12÷30＝0.4 ７ ∠A＝110°∠E＝100° 　五角形の内角の和＝180×3＝540° 　よって,∠B＝540−(110＋105＋110＋100 　　　＝540−425＝115° ８ y＝x＋aに(4,3)を代入すると 　3＝×4＋aより, a＝3−10＝−7 　　式はy＝x−7となるから, 交点は(0,−7) ９ 高さ＝√172−32＝√40＝2√10 　よって,体積＝ ×62×2√10＝24√10cm3 10 　336 ＝ 42×3×7 となるから, 　n n 　n＝3×7＝21	40福岡県	１ 7−12＝−5 ２ 6a＋3b−8a＋10b＝−2a＋13b ３ 　14√2 −4√2＝7√2−4√2＝3√2 　√2√2 ４ x2＋x−30−9x＋10＝0 　　x2−8x−20＝0 　　(x−10)(x＋2)＝0より, x＝10,−2 ５ 余事象の確率を利用 　(少なくとも1枚は表の確率) 　　＝1−(4枚とも裏の確率) 　　＝1−( )4＝1− ＝ ６ (右上グラフ参照) 　最大値＝×(−4)2＝8 　最小値＝×02＝0 　よって, 0≦y≦8 ７ 右グラフ ８ (右図参照) 　AC＝√102−62＝8cm ９ (右下図参照) ∠ABC＝(180−48)÷2＝66° ∠BOC＝96°より,∠DBC＝42° ∠ABD＝66−42＝24° △ABDで 　∠ADB＝180−(48＋24)＝108°

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