全国公立高校入試
　１番問題　【令和３年春】
（１０）群馬県 　学習日　　　 月　　 　日（　　　）
印刷して、紙の上でやってネ！ 　印刷用
前　　　　　　　　期
１ (1) －3＋(－2)

　		 ５ 　yがxの1次関数であり,そのグラフの傾きが2で,点(－3,－1)を通るとき,この1次関数の式を求めなさい。







　
(2) 8－4÷(－2)2
　
　
(3) 5×(－5a)
　
　
(4)
　 x2y÷ xy
　
 ６ 　次のア～オの図形のうち,角すいをすべて選び,記号で答えなさい。
(5) 2(a＋b)－3(a－b)
　
(6) √48－√3
　
２ (2a－b)2


　　　  		 ７
階級(分) 度数(人)
以上 未満
0～30
3
30～60 6
60～90 8
90～120 11
120～150 6
150～180 4
合計 38
　右の表は,あるクラスの生徒38人の,1日あたりの学習時間を度数分布表にまとめたものである。30分以上60分未満の階級の相対度数を求めなさい。
　ただし,小数第3位を四捨五入して,小数第2位まで求めること。








　
３ x2－x－42 を因数分解しなさい。


　
４ 　半径が6cmで中心角が45°のおうぎ形の面積を求めなさい。
　ただし,円周率はπとする。



　


後　　　　　　　　期
１ (1) 2－(－5)
　		 ７ 　あるクラスの女子生徒20人が体力テストで反復横とぴを行い,その記録を整理したところ,20人の記録の中央値は50回であった。この20人の記録について,次のア～エのうち,必ず正しいといえるものを1つ選ぴ,記号で答えなさい。
ア 　20人の記録の合計は,1000回である。
イ 　20人のうち,記録が50回であった生徒が最も多い。
ウ
　		 　20人のうち,記録が60回以上であった生徒はl人もいない。
エ
　		 　20人のうち,記録が50回以上であった生徒が少なくとも10人いる。
(2) 4x－2x×
　
(3) －6a3b2÷(－4ab)
　
２ 　x＝－2,y＝3のとき,(2x－y－6)＋3(x＋y＋2) の値を求めなさい。

　		 ８ 　2つの容器A,Bに牛乳が入っており,容器Bに入っている牛乳の量は,容器Aに入っている牛乳の量の2倍である。容器Aに140mLの牛乳を加えたところ,容器Aの牛乳の量と容器Bの牛乳の量の比が5:3となった。はじめに容器Aに入っていた牛乳の量は何mLであったか,求めなさい。
　ただし,解答用紙の(解)には,答えを求める過程を書くこと。


　
３ 　右の図の三角柱ABC-DEFにおいて,辺ABとねじれの位置にある辺を,すべて答えなさい。

　
４ 　nを自然数とする。√24nが自然数となるようなnのうち,最も小さい数を求めなさい。


　		 ９ 　次の図のように,長い斜面にボールをそっと置いたところ,ボールは斜面に沿って転がり始めた。ボ－ルが斜面上にあるとき,転がり始めてからx秒後までにボ－ルが進んだ距離をymとすると,xとyの間には,y＝x2という関係が成り立っていることが分かった。
　この関数について,xの値が1から3まで増加するときの変化の割合を調べて分かることとして,次のア～エのうち正しいものを1つ選び,記号で答えなさい。
ア
　		 　変化の割合はなので,1秒後から3秒後までの間にボールが進んだ距離はmである。
イ
　		 　変化の割合はなので,1秒後から3秒後までの間のボールの平均の速さは秒速mである。
ウ
　		 　変化の割合は2なので,1秒後から3秒後までの間にボールが進んだ距離は2mである。
エ
　		 　変化の割合は2なので,1秒後から3秒後までの間のボールの平均の速さは秒速2mである。
５ 　右の図の双曲線は,ある反比例のグラフである。この反比例について,yをxの式で表しなさい。


　
６ 　右の図のような∠A= 90°の直角三角形ABCにおいて,AB＝2cm,CA＝3cmである。辺BCの長さを求めなさい。


　

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