全国公立高校入試 　１番問題　【令和３年春】	正　答　２
	９　栃木県　〜　16　富山県

９栃木県	１ −3＋7＝4　　２ 2ab2 ３ 与式＝2＋(−3)2＝1＋9＝11 ４ (x−4)2 ５ 両辺×5より,5a＝2b−c 　移行して, c＝−5a＋2b ６ ア 　イ√16＝4 　ウ√5＋√7≠√5＋7＝√12 　エ(√2＋√6)2＝8＋4√3 　　(√2)2＋(√6)2＝8 ７ (右図参照) 平行線をひく 　∠x＝180−64＝116° ８ y＝に(3,6)を代入して 　6＝a/3より, a＝18 　よって, y＝18/x ９ 　 ×62×6＝72cm3 10 解の公式より, 　x＝ −5±√5)2−4×1×2 2×1 　＝ −5±√25−8 ＝ −5±√17 2 2 11 (右図参照) 　x＝−1のとき, 　　y＝−2×(−1)＋1＝3 　x＝3のとき, 　　y＝−2×3＋1＝−5 　よって, −5≦y≦3 12 　a ＋ b ≦20 　60 100 13 AB:DE＝AC:DFより, 　5:4＝2:xで, x＝ 14 ウ	13東京都	１ −9×＋8＝−1＋8＝7 ２ 　2(5a−b)−(a−7b) ＝ 9a＋5b 　4 4 ３ 　3×2√2 ＝ 6√2√6 ＝√12＝2√3 　√6 √6√6 ４ −4x＋2＝9x−63 　−13x＝−65より, x＝5 ５ 上式×6−下式より, 　31x＝−31で,x＝−1 　これを上式に代入して, 　　−5＋y＝1で, y＝6 　よって, x＝−1, y＝6 ６ x＋8＝±√2より, x＝−8±√2 ７ �@ ア　　�A オ (右図参照) 　x＝−4のとき, 　　y＝−3×(−4)2＝−48(最小値) 　x＝0のとき,y＝−3×02＝0 (最大値) 表 a 1 2 3 4 5 6 b 1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 2 ○ ○ ○ ○ ○ 3 ○ ○ ○ ○ 4 ○ ○ ○ 5 ○ ○ 6 ○ ８ あ 7　 い 1　 う 2 　a≧bとなるのは,右表の○で, 　　その確率＝21/36＝ ９ 下図 　2本の,角の二等分線の交点をP
10群馬県	【前期】 １ (1) −5　　(2) 8−4÷4＝8−1＝7 　 (3) −25a　　(4) 2x 　 (5) 2a＋2b−3a＋3b＝−a＋5b 　 (6) 4√3−√3＝3√3 ２ 4a2−4ab＋b2 ３ (x＋6)(x−7) ４ 62π×(45/360)＝36π×＝πcm2 ５ y＝2(x＋3)−1で, y＝2x＋5 ６ ウ,オ ７ 6÷38＝0.1578…≒0.16	14神奈川県	ア −9＋5＝−4 (答２) イ 　−10−9 ＝− 19 (答１) 　12 12 ウ 　8ab2×3a ＝4b (答３) 　6a2b エ 　3(3x＋2y)−5(x−3y) ＝ 4x＋21y 　(答３) 15 15 オ 4−7＋6√7＋12＝9＋6√7 (答４) 　〜２番問題 （おまけ）〜 ア x＋6＝Aとすると, 　与式＝A2−5A−24＝(A−8)(A＋3) 　　＝(x＋6−8)(x＋6＋3) 　　＝(x−2)(x＋9)　　 (答４) イ 解の公式より, 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×1×1 2×1 　　＝ 3±√9−4 ＝ 3±√5 　(答２) 2 2 ウ 変化の割合＝ a×42−a×12 4−1 　　　＝ 16a−a ＝5a＝−3 3 　よって,a＝−　(答２) エ 15x＋9y≧200 (答１) オ 　 540 ＝ 6√15 で, n＝15 (答３) n √n カ(右図参照) 　∠DCE＝180−(40＋34)＝106° 　∠DAF＝180−∠DCE＝74° 　∠DBC＝∠E＝34° 　AD//BCより,∠A＋∠B＝180° 　　(x＋74)＋(y＋34)＝180 　∠AFD＝x＋y 　　＝180−(74＋34)＝72° (答１)
	【後期】 １ (1) 2＋5＝7　　(2) 4x−x＝3x 　 (3) a2b ２ 与式＝2x−y−6＋3x＋3y＋6 　　　＝5x＋2y＝5×(−2)＋2×3 　　　＝−10＋6＝−4 ３ 平行でなく,交わらない辺だから, 　辺CF, 辺DF, 辺EF ４ √24n＝2√6√nより, n＝6 ５ y＝に(2,−2)を代入すると, 　−2＝a/2で, a＝−4 　よって, y＝− ６ BC＝√22＋32＝√13cm ７ エ 　中央値50回は,20・21番目の記録 ８ はじめの牛乳をxmLとすると, 　　(x＋140):2x＝5:3 　　3(x＋140)＝2x×5 　これを解いて,x＝60 　　　(答)　60mL ９ エ 　変化の割合(速さ)＝ ×32−×12 ＝2 3−1
11埼玉県	１ −5x　２ −3−20＝−23 ３ 　4xy×6y ＝3y2 　8x ４ 3x−5x＝−6−2 　　−2x＝−8で, x＝4 ５ 2√3− 15√3 ＝2√3− 15√3 √3√3 3 　＝2√3−5√3＝−3√3 ６ (x−2)(x＋9) ７ 上式×3−下式×4より, 　7x＝7で,x＝1 　これを下式に代入して, 　　2−3y＝5で,y＝−1 　よって, x＝1,y＝−1 ８ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×2×1 2×2 　＝ 5±√25−8 ＝ 5±√17 4 4 ９ (右図参照) 　x＝(32＋45)−77＝17° 10 (右下図参照) 　最大値はx＝0のときで0 　最小値はx＝3のときで 　　a×32＝−36より, a＝−4 11公式にr＝2を代入して 　体積＝ π×23＝ 32 π (cm3) 3 　表面積＝4π×22＝16π (cm2) 12 イ 13 ア 1.27　　イ 4 　12700＝1.27×10000＝1.27×104 14 エ １５ 中央値は20･21番目で 　　6〜8時間の階級だから,14人 　よって, 14÷40＝0.35 １６ 4×4−4×3＝4 (cm)	15新潟県	１ −7 ２ 6a＋2b−a−4b＝5a−2b ３ 　a３b5 ＝a2b3 　ab2 ４ 2√7＋√7＝3√7 ５ 解の公式より, 　x＝ −7±√72−4×1×5 2×1 　＝ −7±√49−20 ＝ −7±√29 2 2 ６ y＝ax2に,(−2,12)を代入して, 　12＝a×(−2)2より,a＝3 　よって, y＝3x2 ７ (右図参照) 　△OPAで,∠OBP＝90°より, 　　∠POB＝180−(28＋90)＝62° 　∠x＝∠AOB＝62÷2＝31° ８ 　(1)　20÷80＝0.25 　(2)　中央値＝(40番目＋41番目)÷2 　　　　40・41番目はともに 　　　　　600m以上〜800m未満 の階級
12千葉県	１ 40　　２ −9＋(−2)＝−11 ３ 8a−5b−2a＋3b＝6a−2b ４ 上式＋下式×3より, 　11x＝−44で,x＝−4 　これを下式に代入して, 　　−12−y＝−17で,y＝5 　よって, x＝−4, y＝5 ５ 　12√6 ＋√6＝ 12√6 ＋√6 　√6√6 6 　＝2√6＋√6＝3√6 ６ 解の公式より, 　x＝ −9±√92−4×1×7 2×1 　＝ −9±√81−28 ＝ −9±√53 2 2 　〜２番問題の一部 （おまけ）〜 １ ウ 　ア 合計は20冊　イ モードは2冊 　エ 平均値1.95冊より多いのは12人 ２ a−3b≦5 ３ (右下図参照) 表面積＝底面積(円)×2＋側面積(長方形) 　＝42π×2＋8×8π 　＝32π＋64π＝96π (cm2) ４ 与式が整数となるのは, 　b＝1のとき,a＝1,3,5 　b＝2のとき,a＝3 　b＝3のとき,a＝5 　　5通りだから, 5/36	16富山県	１ 7−16＝−9 ２ 　2y2×5x2y ＝10xy2 　xy ３ √12−√3＝2√3−√3＝√3 ４ 6a−9−4a＋8＝2a−1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 2 3 6 3 6 9 4 6 9 5 6 9 6 9 12 ５ y＝に(6,4)を代入して 　4＝a/6より, a＝24 　式y＝24/xにx＝−3を代入して, 　y＝24÷(−3)＝−8 ６ (x−4)(x−7)＝0より,x＝4,7 ７ 3x＜5(y−4) ８ (右上の表参照) 　和が3,6,9,12になるのは12通り 　よって,確率＝ 12 ＝ 1 36 3 ９ (右図参照) 　外角の和は360°だから, 　∠xの外角 　　＝360−(85＋55＋60＋90) 　　＝360−290＝70° 　よって,∠x＝180−70＝110° 10 右図 ・2点A,Bを結ぶ ・線分ABの垂直二等分線 　　　mを引く ・lとmの交点に点Pをとる