全国公立高校入試 　１番問題　【令和２年春】

（３）秋田県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

【　前　　期　】
１　番　問　題		２番問題　　〜おまけ〜
1	5−7×(−3)	１	関数 y＝ax2 において,xの変域が−2≦x≦3のとき,yの変域が−3≦y≦0である。このとき,aの値を求めなさい。
２	√48＋5√6−√12
３	x − 2x−y 　2 3	２	aとbが自然数のとき,計算の結果が自然数にならないことがあるものを,次のア〜エからすべて選んで記号を書きなさい。 　ア　2a＋b 　イ　2a−b 　ウ　2a×b 　エ　2a÷b
４	(a−b)x−(a−b)y
５	連立方程式｛ y＝x−2 を解きなさい。 y＝−3x＋14	３	次の資料は,ある中学校の生徒10人が,バスケットボールのフリースローを一人10回ずつ行って,シュートの入った回数を記録したものである。中央値を求めなさい。 生徒 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ Ｉ Ｊ 回数 4 3 10 5 4 7 6 3 7 3
６	方程式 x2−4x＋2＝0 を解きなさい。
７	次の図で,3直線l,m,nは,いずれも平行である。このとき,xの値を求めなさい。	４	次の図のような直角三角形ABCを,辺ACを軸として１回転してできる立体の体積を求めなさい。ただし,円周率をπとする。

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【　後　　期　】　次の1〜15の中から，指示された8 問について答えなさい。
1	1＋(−0.2)×2	９	次のア〜エのことがらについて,逆が正しいものを1つ選んで記号を書きなさい。 ア 正三角形はすべての内角が等しい三角形である。 イ 長方形は対角線がそれぞれの中点で交わる四角形である。 ウ x≧5ならば x＞4 である。 エ x＝1ならば x2＝1 である。
２	6 . の分母を有理化しなさい。 　√2
３	a＝,b＝3のとき,3(a−2b)−5(3a−b) の値を求めなさい。	10	√120＋a2 が整数となる自然数aは全部で何個あるか,求めなさい。
４	1個a�sの品物3個と1個bkgの品物2個の合計の重さは,20kg以上である。この数量の関係を不等式で表しなさい。	11	右の図で,2直線l,mは平行である。このとき,∠xの大きさを求めなさい。
５	方程式 2x＋4 ＝4 を解きなさい。 3	12	右の図で,∠xの大きさを求めなさい。
６	連立方程式{ 2x−3y＝−5 を解きなさい。 x＝−5y＋4	13	右の図のように,側面がすべて長方形の正六角柱がある。このとき,辺ABとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
７	xについての方程式 x2−2ax＋3＝0 の解の1つが−1であるとき,もう1つの解を求めなさい。	14	右の図で,円錐の底面の直径は4�p,母線の長さは5�pである。この円錐の体積を求めなさい。ただし,円周率をπとする。
８	家からaｍ離れた博物館まで,行きは毎分60m,帰りは毎分90mの速さで往復した。往復の平均の速さは分速[　]mである。[　]にあてはまる数を求めなさい。	15	三角錐A-BCDがある。点P,Qはそれぞれ辺BC,BDの中点である。点Rは辺AB上にあり,AR:RB＝1:4である。このとき,三角錐A-BCDの体積は,三角錐R-BPQの体積の何倍か,求めなさい。