全国公立高校入試
 1番問題 【平成29年春】
(31)鳥取県  学習日    月    日(   )
~ 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)~
(1) 3+(-7)

 右の図2のような5枚のカードをよくきって,続けて2枚引く。引いたカードの1枚目の数字を十の位,2枚目の数字を一の位として2けたの整数をつくる。この整数が偶数となる確率を求めなさい。

     
(2)     (-  2  4
 9  3

   
(3) 18-√8

       
 「連続する3つの整数の和は,3の倍数になる」ことを,次のように説明した。
 このとき,[ア],[イ],[ウ]にあてはまる式を答えなさい。
 連続する3つの整数のうち,最も小さい整数をnとすると,残りの2数は小さい方から[ア],[イ]と表すことができる。この3つの連続する整数の和は,
 n+[ア]+[イ]=3n+3=[ウ]
[ア]は整数だから,[ウ]は3の倍数である。
つまり,連続する3つの整数の和は,3の倍数になる。
 
(4) 3(2xy)-(x-4y)


   
(5) 12a3b÷(-3a2)×2ab

    
 等式 S=  1 ahhについて解きなさい。
 2

     
 右の図3のように,一辺の長さが2cmの正方形を7枚組み合わせた図形がある。この図形を,直線l を回転の軸として1回転させてできる回転体の体積を求めなさい。

 
 4x2-81 を因数分解しなさい。

 
 二次方程式 x2+3x-1=0 を解きなさい。




10  右の図4のような二等辺三角形ABCにおいて,「AB=ACならば,∠B=∠Cである」ことを,次のように証明した。空欄に証明の続きをかき,証明を完成しなさい。

(証明)
点Aから辺BCに垂線をひき,辺BCとの交点をDとする。
△ABDと△ACDで,





合同な図形では,対応する角は等しいので,
 ∠B=∠C      (証明終)
  反比例の関係y  6 で,xの値が1から3
 x
まで変わるときの変化の割合を求めなさい。 


 右の図1において,∠xの大きさを求めなさい。ただし,PA,PBは円Oの接線で,点A,Bはその接点である。また,点Cは円Oの周上の点である。


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