全国公立高校入試 　１番問題　【平成２９年春】

（２９）奈良県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

～ 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

１	(1) －6－8	５	図1は，全ての辺の長さが6cmの正四角すいである。この正四角すいの体積を求めよ。
	(2) －32×5
	(3) (2ab)2÷6a2b×3a	６	図2で，円周上の12点は円周を12等分している。∠xの大きさを求めよ。
	(4) （x＋3)2－2(x＋3)
２	方程式 2x＋y＝x－5y－4＝3x－y を解け。	７	同じ大きさで印のついていない玉が入っている袋の中から玉を30個取り出し，印をつけて戻した。よくかきまぜてから，無作為に30個を抽出したら，印のついた玉が6個含まれていた。袋の中に入っていた玉の総数を推測せよ。
３	2次方程式 x2＋5x－6＝0 を解け。	８	√ 180 が整数となるような自然数nの値を n 全て求めよ。
４	a＝√5＋2,b＝√5－2のとき，a2－ab＋b2の値を求めよ。	９	図3のように，線分ＡＢ上に点Ｃがあり，線分ＡＢ,ＢＣを直径とする大小2つの半円がある。点Ａから小さい半円に接線をひき，その接点をＤ，大きい半円との交点をＥとする。 　弧ＣＤ:弧ＤＢ＝3:1であるとき，弧ＡＥ:弧ＥＢを求めよ。