全国公立高校入試 　１番問題　【平成２８年春】

（20）長野県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	(1)　　2＋(−4)	５	２つのさいころを同時に投げるとき，５の目がまったく出ない確率を求めなさい。
	(2)　 　62÷  4  3
	(3)　　5x−8ｙ−2(2x−3ｙ)	６	等しい角の作図について考える。 (1)　図１のように，点Ｂ，Ｃは直線l 上にある。 　∠ＡＣＢ＝∠Ａ’ＣＢとなる点イを，直線l について点Ａの反対側に，次のア，イで作図した。 〔作図〕 ア　点Ｂを中心として，半径ＢＡの円をかく。 イ　点Ｃを中心として，半径ＣＡの円をかき，2円の交点の1つをA’とする。 〔説明〕 　この作図において，点Ｂから点A，A’までの距離は等しく，点Ｃから点A，A’までの距離も等しい。また，ＢＣは共通な辺だから，△ＡＢＣ≡△A’ＢＣとなる。 　作図した点Ａ’について，説明から，△ＡＢＣ≡△Ａ’ＢＣなので，図2のように∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＢがいえる。 　説明で，根拠として使っている三角形の合同条件を書きなさい。 (2)　図3のように，点Ｄは，直線l について点Ａの反対側にある。 　直線l 上にあり，∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＢとなる点Ｅを，定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，点Ｅを表す文字Ｅも書き，作図に用いた線は消さないこと。
	(4)　(√5−3)(√5＋3)
２	10より小さい素数は何個あるか，求めなさい。
３	一次方程式 3x＋3＝17 を次のように解いた。 　　　3x＋3＝17　　　　･･･　(1) 　　　　　3x＝17−3　　･･･　(2) 　　　　　3x＝14　　　　･･･　(3) 　　　　 　x＝ 14 　　　　　･･･(4)   3 　上の式(1)から式(2)へ，式(3)から式(4)へ変形してよい理由として正しいものを，次のア〜エから1つづつ選び，記号で書きなさい。 ア 　 　等式の両辺に3をたしても等式は成り立つから，変形してよい。   イ 　 　等式の両辺から3をひいても等式は成り立つから，変形してよい。  ウ 　  　等式の両辺に3をかけても等式は成り立つから，変形してよい。   エ 　 　等式の両辺に3でわっても等式は成り立つから，変形してよい。
４	二次方程式 x2＋7x＋9＝0 を解きなさい。