全国公立高校入試
 1番問題 【平成28年春】
(20)長野県 学習日    月    日(   )
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
(1)  2+(−4)
 
 2つのさいころを同時に投げるとき,5の目がまったく出ない確率を求めなさい。



   
(2)   62÷  4
 3
(3)  5x−8y−2(2x−3y)

       
6   等しい角の作図について考える。

(1) 図1のように,点B,Cは直線l 上にある。
 ∠ACB=∠A’CBとなる点イを,直線l について点Aの反対側に,次のア,イで作図した。

〔作図〕
 点Bを中心として,半径BAの円をかく。
 点Cを中心として,半径CAの円をかき,2円の交点の1つをA’とする。

〔説明〕
 この作図において,点Bから点A,A’までの距離は等しく,点Cから点A,A’までの距離も等しい。また,BCは共通な辺だから,△ABC≡△A’BCとなる。


 作図した点A’について,説明から,△ABC≡△A’BCなので,図2のように∠ACB=∠ACBがいえる。
 説明で,根拠として使っている三角形の合同条件を書きなさい。




(2) 図3のように,点Dは,直線l について点Aの反対側にある。
 直線l 上にあり,∠AEB=∠DEBとなる点Eを,定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし,点Eを表す文字Eも書き,作図に用いた線は消さないこと。 
     
(4) (√5−3)(√5+3)

     
2   10より小さい素数は何個あるか,求めなさい。

    
 一次方程式 3x+3=17 を次のように解いた。

   3x+3=17    ・・・ (1)
     3x=17−3  ・・・ (2)
     3x=14    ・・・ (3)
      x 14      ・・・(4) 
 3

 上の式(1)から式(2)へ,式(3)から式(4)へ変形してよい理由として正しいものを,次のア〜エから1つづつ選び,記号で書きなさい。


 
 等式の両辺に3をたしても等式は成り立つから,変形してよい。 
 イ
 
 等式の両辺から3をひいても等式は成り立つから,変形してよい。 

  
 等式の両辺に3をかけても等式は成り立つから,変形してよい。  

 
 等式の両辺に3でわっても等式は成り立つから,変形してよい。 



     
 二次方程式 x2+7x+9=0 を解きなさい。









 
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