全国公立高校入試 　１番問題　【平成２８年春】	正　答　３
	17　石川県　〜　24　三重県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

17石川県	１　(1)　−3＋4＝1　　　(2)　2×25＝50 　　(3) −6xy×2 ＝−4y 3x 　　(4) 　2(2a＋b)−3(a−b) ＝ a＋5b 　6　 6 　　(5)　2√5＋√5＝3√5 ２　x＝3を代入すると， 　　　　9−3＋a＝0で，a＝−6 ３　△ＢＡＥは二等辺三角形だから， 　　　　∠ＡＥＢ＝(180-70)÷2＝55° 　　∠x＋20＝55で，∠x＝35° ４　カードはもどさないから全部で， 　　　　5×4=20通り 　　このうち，43以上は， 　　　　43，45，51，52，53，54の6通り 　よって，  6 ＝  3 20 10 ５　15人の中央値は8番目で，5回 　　　太郎は中央値より多いから，パス練習	21岐阜県	１　7−9＝−2 ２　4a＋5b−3a−6b＝a−b ３　3√2＋√2＝4√2 ４　変化の割合＝ (−32)−(−12) ＝−4 3−1 ５ 　1 ×(42×  1 )×3＝8cm3  　3  2 ６　x分後とすると， 　　　50×6＝35×6＋5xより，x＝18 　　よって，18分後 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　ア　4 　　イ　8 ２　9人の「20〜25ｍ」で，22.5ｍ ３　(6＋8)÷30＝0.466･･･≒0.47
18福井県	１　(1)　4＋3＝7 　　(2)　√3＋3√3− 6√3 ＝4√3−2√3 √3√3 　　　　　＝2√3 　　(3) 　12ab×(−2a) ＝−8a2  　3b　　 ２　(x＋2)2＝5より，x＋2＝±√5 　　よって，x＝−2±√5 ３　上式×3＋下式より， 　　　　7x＝14で，x＝2 　　これを上式に代入して， 　　　　4＋y＝3で，y＝−1 　　よって，x＝2，y＝−1 ４　（右図参照） 　●をy°とする。 ∠ＡＣＢ＝∠ＡＥＢ＝50°より， 　　∠y＝105−50＝55° △ＡＢＣで， 　　∠x＋55×2＋50＝180 よって，∠x＝180−160＝20° ５　それぞれは以下の通り   平均値 中央値 最頻値 資料Ａ 24.9 25 25 資料Ｂ 23.8 25 25 　よって，平均値×，中央値○，最頻値○	22静岡県	１　(1)　7＋8＝15　　　(2)　8a−3b 　　(3) 　5(x＋y)−2(2x＋9y) ＝ x−13y 　2×5　 10 　　(4) 　 30√5 −3√5＝3√5 　√5√5  ２　与式＝a2−11a＋24−a2−10a 　　　＝24−21a＝24−21×(6/7) 　　　＝24−18＝6 ３　x＋1＝±8で，x＝±8−1 　　よって，x＝7，−9 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　底面の円周は2πxだから， 　　　側面積＝2πx×y＝2πxy＝100 　　y＝ 100  で，y＝ 50 　　イ  2πx πx ２　（右図） 　条件アより， 　　半径ＯＡの垂線と， 　条件イより， 　　線分ＡＢの垂線の 　２垂線の交点がＰ ３　Ａは，(2/5)×(1/4) 　　　　　＝1/10 　　Ｂは，(2/5)×(2/5) 　　　　　＝4/25 　　よって，Ｂが起こりやすい
19山梨県	１　−7−6＝−13 ２ 　24×4 ＝−32  　−3 ３　−5×9＝−45 ４　2√3＋8√3＝10√3 ５ 　3a2×6ab2 ＝−2a2b −9ab ６　−10x＋2y＋8x＋7y＝−2x＋9y 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　解の公式より， 　x＝ −5±√52−4×2×1 2×2 　　＝ −5±√25−8 ＝ −5±√17 4 4 ２　目の出方は全部で，6×6＝36通り 　　このうち，和が8になるのは， 　（大，小）＝(2，6)　(3，5)　(4，4) 　　　　　　　(5，3)　(6，2)　の5通り 　よって，  5 36 ３　y＝−3xに代入して成り立つのは， 　　　　−3＝−3×1で，エ	23愛知県	【Ａ】 １　−3＋7＝4　　　２ 　16 ＝  4 　9×4  9 ３　4x2＋12x＋9−4x2＋4＝12x＋13 ４　y＝−6x＋8 ５　√2(√4＋1)×√8(√4−1)＝4(4−1) 　　＝4×3＝12 ６　x2−6x−16−2x−4＝0 　　x2−8x−20＝0 　　(x−10)(x＋2)＝0より，x＝10，−2 ７　変化の割合＝ 9a−a ＝4a＝−8 3−1 　　よって，a＝−2
			【Ｂ】 １　−8＋25＝１７ ２　4x−  3 y−4x＋2y＝  y  2  2 ３　2−2√6＋3＋2√6＝5 ４  　5a2b2×(−4b) ＝−2b2 　10a2b　 ５　9x2＋6x＋1−6x−50＝9x2−49 　　＝(3x＋7)(3x−7) ６　x2＋x−8＝0 　解の公式より， 　x＝ −1±√12−4×1×(−8) 2×1 　　＝ −1±√1＋32 ＝ −1±√33 2 2 ７　√3≒1.73より，n＝−1，０，1
20長野県	１　(1)　2−4＝−2 　　(2)　36×  3 ＝27  4 　　(3)　5x−8y−4x＋6y＝x−2y 　　(4)　5−9＝−4 ２　2，3，5，7 の　4個 ３　(1)から(2)はイ 　　(3)から(4)はエ ４　解の公式より， 　x＝ −7±√72−4×1×9 2×1 　　＝ −7±√49−36 ＝ −7±√13 2 2 ５　5の目が出ない確率＝  5 だから，  6 　　2個とも出ない確率は，  5 ×  5 ＝ 25  6  6 36 ６　(1)　3組の辺が 　　　　　それぞれ等しい 　　(2)　（右図）	24三重県	【前期】 １　8−5×(−4)＝8＋20＝28 ２ 　2(5x＋4y)−3(3x−4y) ＝ x＋20y 3×2 6 ３　与式＝ 3x2y×(−6y) ＝−9xy 2xy 　　　＝−9×3×(−4)＝108 ４　4√2− 　4√2 ＋5√2＝4√2−2√2＋5√2 √2√2 　　＝7√2 ５　x＝−1，3 ６　5(x＋4)＝2x−4より，x＝−8 ７　合計金額の出方は次の8通り 　0，10，50，60，100， 　110，150，160 　60円以上は5通りだから，5/8 ８　（右図参照） 　AF//CDより，∠GAF＝38° 　∠x＝180−120−38＝22° ９　（下図）
			【後期】 １　2−15＝−13　　　２　3a＋2 ３ 　10x2y ＝−  5 x 　−12xy  6 ４　9−√15＋3√15−5＝4＋2√15 ５　(3x＋7)(3x−7) ６　解の公式より， 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×2×(−1) 2×2　　 　　＝ 3±√9＋8 ＝ 3±√17 4 4 ７　10人で「25〜30kg」だから， 　　　(30＋25)÷2＝27.5kg