全国公立高校入試
 1番問題 【平成27年春】
(29)奈良県 学習日    月    日(   )
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
(1)  −7×6


 
階級(℃)  度数(人) 
1月  2月
 以上 未満
-6 〜 -4 
 
9
 
1
-4 〜 -2  4
-2 〜  0   14  12 
0 〜 2 
2 〜 4 
4 〜 6  
6 〜 8  
計  31  28 
 右の表は,ある市の1月と2月の毎日の最低気温を度数分布表に整理したものである。表をもとに,最低気温が0℃未満の日数の割合は,1月と2月とでどちらが大きいかを調べたい。そのことを調べるためには何と何を比べるのがよいか。次のア〜オのうち,正しいものを1つ選び,その記号を書け。


ア 1月の平均値と2月の平均値
イ 1月の最頻値(モード)と
   2月の最頻値(モード)
ウ −2℃以上0℃未満の階級における,
   1月の相対度数と2月の相対度数
エ 0℃未満の階級における,
   1月の度数の合計と2月の度数の合計
オ 0℃未満の階級における,1月の相対
   度数の合計と2月の相対度数の合計



     
(2) ab2×8a2÷2ab


   
(3)  5(x+2y)+2(−4xy)




       
(4) (xy)(x−3y)−9xy




   
2 
 連立方程式{ x+2y=4  を解け。
3x−5y=1 





    
7   AB=3cm,BC=5cm,CA=4cmの△ABCがある。 図2のように,△ABCの周上に,頂点から1cm間隔で12個の点をとる。2つのさいころを同時に1回投げて出た目の数の和がaのとき,△ABCの周上にとった12個の点のうち,頂点Aから左回りにa番目の位置にある点をPとする。例えば,aが8のとき,点Pは頂点Cと一致する。
 2つのさいころを同時に1回投げて,点A,B,Pを結んで直角三角形ができる確率を求めよ。





     
 2次方程式 x2−8x+12=0 を解け。




     
 図1で,数直線上の4つの点A,B,C,Dのうち,1つは3√5を表している。 その記号を書け。




 
8   図3で,線分ABは円Oの直径で,2点C,Dは円Oの周上にあり,BC⊥ODである。また,点Eは2直線AC,BDの交点である。∠OBC=a°のとき,∠CEDの大きさをaを用いて表せ。









      
 yxに比例し,x=2のときy=−6である。x=−1のときのyの値を求めよ。




      
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