全国公立高校入試 　１番問題　【平成２７年春】

（２７）大阪府

学習日　　　 月　　　　日（　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

【　A　　選　　択　】
１	(1) 　4＋(−9)	５	二つのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の和が10より大きい確率はいくらですか。1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。
	(2) 　5×(−2)2÷6
	(3)　8x−3−2x＋7	６	次のア〜エのうち，yがxに比例するものはどれですか。一つ選び，記号を○で囲みなさい。 ア 　 　縦の長さがxcm，横の長さが10cmである長方形の周の長さycm  イ 　１辺の長さがxcmである正方形の面積ycm2 ウ 　 　面積が20cm2である直角三角形の直角をはさむ２辺の長さxcmとycm エ 　 　１辺の長さがxcmである正三角形の周の長さycm
	(4)　(−4xy)2÷(−2y)
	(5)　5√2−√18	７	右図において，mはy＝  1 x2のグラフを表す。   2 A，Bはm上の点であり，そのx座標はそれぞれ3，−1である。l は，点Bを通り傾きが2の直線である。 (1)　Aのy座標を求めなさい。 (2)　直線 l の式を求めなさい。
２	(x−3y)(3x＋2y)
３	3 √5
４	x2＋5x−24＝0 を解きなさい。

印刷時に改ページ

【　B　　選　　択　】
１	(−3)2×(−2)−6×(−22)	５	アルファベットの書いてある６枚のカードA，B，C，D，E，Fが，右のように，左から右へとアルファベット順に横１列に並んでいる。 　大小二つのさいころを同時に投げ，大きいさいころの出る目の数をa，小さいさいころの出る目の数をbとする。aとbが異なる場合は，左からa番目のカードと左からb番目のカードとを交換し，aとbが等しい場合は，カードを交換しないことにする。大小二つのさいころを同時に投げるとき，カードＣがカードＤより右側になる確率はいくらですか。1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。
２	(√2−1)(√3＋√6) −  (√3＋1)2  √3  4
３	二次方程式 (2x−5)(x＋1)−(x−1)2＝0 を解きなさい。	６	借りた本の 冊数(冊)  生徒の 人数(人) ７ ５ ６ ３ ５ ２ ４ ３ ３ ４ ２ ２ １ ６ 合計 ２５ 　生徒25人がある期間に図書室から本を借りた。右の表は，本を借りた生徒の人数を冊数別にまとめたものである。借りた本の冊数の平均値，中央値をもとに，a，b，c，dを次のように定める。 a 　 借りた本の冊数が平均値より大きい生徒の人数  b 　 借りた本の冊数が平均値より小さい生徒の人数  c 　 借りた本の冊数が中央値より大きい生徒の人数  d 　 借りた本の冊数が中央値より小さい生徒の人数  　次のア〜エの式のうち，正しいものを一つ選び，記号を○で囲みなさい。 　ｱ　a＝b　ｲ　a＝c　ｳ　b＝d　ｴ　c＝d
４	連続する五つの自然数の和が2015になるとき，この五つの自然数のうち最大の自然数を求めなさい。	７	右図において，mはy＝−  1 x2のグラフを  4 表す。Aはy軸上の点であり，Ａのy座標は−1である。Bはm上の点であり，Ｂのx座標は−3である。ＡとＢを結ぶ。Ｃはy軸上の点であり，Ｃのy座標はＡのy座標より大きく，ＣＡ＝ＢＡである。このとき，Ｃのy座標を求めなさい。求め方も書くこと。ただし，x軸の1目もりの長さとy軸の1目もりの長さは等しいものとする。