全国公立高校入試 　１番問題　【平成２４年春】

（３１）　鳥取県

学習日　　　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	(1)　−2−(−3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	６	関数 ｙ= 1 ｘ2　のグラフ上にｘ座標が正である点Ａ 2 があり，点Ｏ(0，0)，点Ｂ(0，8)とするとき，三角形ＯＡＢの面積が12であった。 　点Ａのｘ 座標をａとして，次の(1)，(2)に答えなさい。 (1)　ａの値を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (2)　ｘ の変域が−2≦ ｘ ≦ａのとき，この関数のｙの変域を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　（７番　代表値の問題は省略）
	(2) . 1 − 3 3 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	(3)　√6(√3−1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	(4)　10ａｂ2÷2ｂ×5ａ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	８	右の図のように，点Ｏを中心としＰＱを直径とする半径3cmの円と，点Ｐを中心としＰＯを半径とする円との交点をＡ，Ｂとする。 　このとき，線分ＱＡ，線分ＱＢ，点Ｏを含む弧ＡＢで囲まれた斜線部分の図形の面積を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	2ａ＋3ｂ＝5　を ｂ について解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
３	ｔ2＋5ｔ−6　を因数分解しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	９	右の図�Tのように，ＡＢ＝ＡＣである直角二等辺三角形ＡＢＣと頂点Ａを通る直線があり，頂点Ｂから直線に垂線ＢＰを，頂点Ｃから直線に垂線ＣＱを引く。 　このとき，次の(1)，(2)に答えなさい。 (1)　直線と点Ｂが図�Uの位置にあるとき，点Ｐをコンパスと定規を用いて作図しなさい。 　なお，作図に用いた線は。消さずに残しておきなさい。 (2)　△ＡＢＰと△ＣＡＱに着目して，ＡＰ＝ＣＱとなることを証明しなさい。
４	二次方程式　ｘ2＋3ｘ−5＝0　を解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
５	右の図において，６点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆは円周上の点であり，点Ｇは弦ＢＥと弦ＣＦとの交点である。ＡＦ//ＢＥのとき，∠ＥＧＦの大きさを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .