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（１１） 平行線と比２ | 学習日 月 日（ ） | ||||||
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右図で,AB//CD//EF のとき
相似な三角形を見つけましょう。
印刷用 |
（１１） 平行線と比２ | 学習日 月 日（ ） | ||||||
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印刷用| １ |  右図で,AB//CD//EF である。次の空欄をうめなさい。 |
２ |  右図で,AB//CD//EF である。次の空欄をうめて,EFの長さを求めなさい。 |
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| (1) | △DEF ∽ 相似比は |
(1) | △ABE ∽ 相似比は |
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| (2) | △BEF ∽ 相似比は |
(2) | △BEF ∽ (1)より, BE:EC＝ |
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| (3) | △ABE ∽ 相似比は |
(3) | (2)より, x:18＝ x ＝ |
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| ３ |  右図のように,台形ABCDの対角線の交点Oから平行線EFをひくとき,空欄をうめて,EFの長さを求めなさい。 |
４ |  右の△ABCの辺上で,AD:DB=1:1となるを点D, AE:EC＝2:1となる点Eとする。 空欄をうめ,BP:PE を求めなさい。 ［ヒント］ DからBEに平行線DFをひくと, FはAEの中点となる。 （次ページの 『中点連結定理』 より） |
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| (1) | △ADO ∽ 相似比は |
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| (2) | (1)より AO:CO＝ |
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| (3) | △AEO ∽ 相似比は |
(1) | △ABEで DF:BE＝ |
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| (4) | (3)より,EO:12＝ EO= |
(2) | △CDF PE:DF＝ |
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| (5) | 同様に,FO:12＝ FO= |
(3) | (1),(2)より PE:DF:BE＝ |
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| (6) | (4)＋(5)より EF＝ |
(4) | (3)より BP:PE＝ |
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