3年数学
 相似な図形
(10) 平行線と比2 学習日    月   日(  )
 右図で,
 AB // CD // EF のとき,

 相似な三角形を見つけましょう。
  (全部で3組あるよ)
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 右図で,AB // CD / /EF である。

次の空欄をうめなさい。
 
 右図で,AB // CD / /EF である。

次の空欄をうめて,EFの長さを求めなさい。
△DEF ∽

相似比は 

△ABE ∽
      
△BEF ∽

相似比は

BE:EC=
 
△ABE ∽

相似比は 

x :18= : より,x
  
 右図のように,台形ABCDの対角線の交点Oから平行線EFをひくとき,空欄をうめて,EFの長さを求めなさい。
 
 右の△ABCの辺上で,
AD:DB=1:1となるを点D,
AE:EC=2:1となる点Eとする。

空欄をうめ,BP:PE を求めなさい。

[ヒント]
 DからBEに平行線DFをひくと,
  FはAEの中点となる。

 (次ページの 『中点連結定理』 より)
△ADO ∽

相似比は

アより,AO:CO=
 
△AEO ∽

相似比は  

△ABEで,DF:BE=
  
ウより,

 EO:12= :  で,EO=  

△CDFで,PE:DF=
 
同様に,

 FO:12= :  で,FO=  
ア,イより,PE:DF:BE=

 
エ+オより,EF=

  
ウより,BP:PE=

 

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