３年３章１１回

（１１）２次方程式の利用２

学習日　　月　　日（　　）

図形問題への利用

周の長さが16cm,面積が15cm²の長方形の2辺の長さを求めなさい。

　　1辺をxcmとすると,他方は(8－x)cmだから
　　　x(8－x)＝15
　　　x²－8x＋15＝0
　　　(x－3)(x－5)＝0より, x＝3,5　　　(答)　3cmと5cm　　　　

印刷して、紙の上でやってネ！　

　印刷用

方程式を作って,それぞれの解を求めなさい
１	正方形の土地のたてを6m長くし,横を1m短くすると,面積は120m²になりました。　もとの正方形の土地の１辺の長さを求めなさい。	２	縦8cm,横10cmの長方形があります。縦横を同じ長さ短くしたら,面積が32cm²小さくなりました。　縦横何cm短くしたか,求めなさい。
３	18cmの線分AB上に点Cをとり,ACとCBを1辺とする正方形を作ったら,面積の和が65cm²になった。AC＞CBのとき,ACの長さを求めなさい。	４	右図で,長方形の中の三角形の面積が88のとき,xの値を求めなさい。
５	1辺aの正方形をの面積を2倍にしたい。1辺の長さを何倍にすればよいか,求めなさい。	６	2辺が30mと40m長方形の土地があります。これに縦と横に同じ幅の道をつけて,右図のような花壇を作ったところ,花を植える部分の面積は1064m²になりました。道幅は何mでしょうか。