3年数学
 2次方程式
(11)2次方程式の利用3 学習日  月  日(  )
 正方形のたてを3cm長くし,横を1cm短くすると,面積は32cm2になりました。もとの正方形の1辺の長さを求めなさい。 [解] 正方形の1辺を x cm とすると,
    (x+3)(3x−1)=32
   これを解いて,x=−7,5
  x>0より,x=5
       (答) 5cm
 
■ 解の確かめが必要 → この場合は,x>0 をチェック! 
〜 印刷して、紙の上でやってネ! 〜
 正方形の土地のたてを6m長くし,横を1m短くすると,面積は120m2になりました。
 もとの正方形の土地の1辺の長さを求めなさい。


[解] 正方形の1辺をxmとすると,

 (x+   )(x−   )=120







 
 たて8cm,横10cmの長方形があります。たて横同じ長さを短くしたら,面積が32cm2小さくなりました。
 たて横何cm短くしたか,求めなさい。


[解] xcm短くしたとすると,

 (8−  )(10−  )=8×10−








 
 1辺aの正方形をの面積を2倍にしたい。1辺の長さを何倍にすればよいか,求めなさい。

[解] 長さをx倍にすると,

 大きい正方形の1辺は(   )になるから,

 2a2 =(    )2










 
 2辺が30mと40m長方形の土地があります。これに縦と横に同じ幅の道をつけて,右図のような花壇を作ったところ,花を植える部分の面積は1064m2になりました。道幅は何mでしょうか。


[解] 道幅を xm とすると,

 (30−  )(40−  )=








 

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