2年数学
 三角形と四角形
(3) 二等辺三角形の条件 学習日    月   日(  )
[定義]
 2辺が等しい三角形を,
   二等辺三角形という。

※図で,仮定は青結論は赤で表す。
[条件]
 2つの角が等しい三角形は,
   二等辺三角形である。

    ( 性質の逆 ) 
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 下のア〜カの中から,二等辺三角形を3つ選んで,記号をかきなさい。 

 (  ) (  ) (  ) 
 「2つの角が等しい三角形は,二等辺三角形である」ことを証明しなさい。(二等辺△の条件)

[証明]
 頂角Aの二等分線ADをひく。

△ABDと    において,

 AD=   (     )…(1)

 ∠BAD=    (作図)…(2)

 ∠ABD=    (仮定)…(3)

(2)(3)より,∠ADB=     …(4)

(1)(2)(4)より,合同条件(      )
      がそれぞれ等しいから,

△ABD≡    で,AB=



 
 


 線分ABの垂直二等分線上に点Pをとるとき,PA=PBとなることを証明しなさい。


[証明]

△PAMと    において,

 PM=   (     )

 AM=   (仮定)

 ∠PMA=    =90°(仮定)

合同条件(        )
     がそれぞれ等しいから,

△PAM≡    で,PA=
 二等辺三角形の等辺に,BD=CEとなる点D,Eをとるとき,△PBCは二等辺三角形となることを証明しなさい。

[証明]
△EBCと    において,

 EC=   (     )

 BC=   (     )

 ∠ECB=    (底角)

合同条件(        )
     がそれぞれ等しいから,

△EBC≡    で,∠EBC=

    から△PBCは二等辺三角形     

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