2年数学
 平行と合同
(12) 証明のしくみ 3 学習日    月   日(  )
2つの三角形の合同

 仮定 −証明→ 結論
 
どの合同条件を使うか 
・3組の辺がそれぞれ等しい
・2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
・1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
空欄をうめて,次のことがらを証明しなさい。 
 2つの正方形ABCDとCEFGがあるとき,BG=DEである。

[証明]

△BCGと      において,

 BC=      (正方形の1辺)

 CG=      (        )

 ∠BCG=      =90°(内角)

合同条件(            )
   がそれぞれ等しいから,

△BCG≡    で,
     BG=            
 2つの正三角形ABCとCDEがあるとき,BE=ADである。

[証明]

△BCEと      において,

 BC=     (正三角形の1辺)

 CE=     (         )

 ∠BCE=     =120°(内角)

合同条件(            )
   がそれぞれ等しいから,

△BCE≡    で,
     BE=
 二等辺三角形の等辺に,AD=AEとなる2点をとると,BE=CDである。

[証明]

△ABEと         において,

  AB=      (等 辺)

  AE=      (仮 定)

 ∠BAE=      (     )

合同条件(            )
   がそれぞれ等しいから,

 △ABE≡    で,
     BE=   
 長方形ABCDを30°して,長方形AEFGとすると,∠AGE=∠ADB 。

[証明]

△AEGと         において,

  AE=      (短辺)

  AG=      (長辺)

 ∠EAG=       =90°(内角)

合同条件(            )
   がそれぞれ等しいから,

 △BCG≡    で,
     ∠AGE=

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