(12) 証明のしくみ 2 (解答) 学習日    月   日(  )
証明では, 仮定と結論をしっかり押さえる
 仮定 −証明→ 結論
 
 (証明の途中で, 結論を使ってはダメ)
仮定 2直線が平行(l //m)
  ↓ ならば
結論 錯角は等しい(∠x=∠y)
 
次の空欄をうめて,2つの三角形が合同であることを証明しなさい。 
1  二等辺三角形の等辺の中点をD,Eとするとき

[証明]

△ABEと △ACD において,

  AB= AC (等   辺)
AE= AD (等辺の半分)
∠BAE= ∠CAD (共 通)

合同条件(2辺とその間の角)
   がそれぞれ等しいから,

△ABE≡△ACD
2  二等辺三角形の頂点と底辺の中点を結ぶとき

[証明]

△ABMと △ACM において,

  AB= AC (等  辺)
BM= CM (Mは中点)
AM= AM (共 通)

合同条件( 3  辺 )
   がそれぞれ等しいから,

△ABM≡△ACM
3  正方形ABCDの1辺BCの中点をMとするとき

[証明]

△ABMと △DCM において,

  AB= DC (正方形の1辺)
BM= CM (仮  定)
∠B= ∠C (仮  定)

合同条件(2辺とその間の角)
   がそれぞれ等しいから,

△ABM≡△DCM
4  正方形ABCDの辺BC,CDの中点をE,Fとするとき

[証明]

△ABEと △BCF において,

  AB= BC (正方形の1辺)
BE= CF (1辺の半分)
∠ABE= ∠BCF (仮 定)

合同条件(2辺とその間の角)
   がそれぞれ等しいから,

△ABE≡△BCF

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