全国公立高校入試 　１番問題　【令和８年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

　

33岡山県	１ −5＋8＝3 ２ −6−3＝−9 ３ 6a＋3b−3a＋4b＝3a＋７b ４ 　3ab2×6 ＝− 9 a 　2×(−5b2) 5 ５ 3−2√21＋7＝10−2√21 ６ 解の公式より, 　x＝ −2±√22−3×(−1) ＝ −2±√7 3 3 ７ 比例定数＝＝−÷1＝−より, y＝−x ８ x＝のとき,y＝6÷＝12 　x＝3のとき,y＝6÷3＝2 　よって,変域は 2≦y≦12 ９ (右図参照) 　∠A＝33＋25＝58° 　∠BOC＝58×2＝116° 10 1−(二人ともはずれる確率） 　1−×＝1−＝ 11 右図 　・∠Aの二等分線	38愛媛県	１ 7 ２ 　−10＋9 ＝  1 　12 12 ３ 3a−5b ４ 3√7−5√7− 14√7 ＝−2√7−7√7＝−4√7  √7√7 ５ (x2−1)−(x2−6x＋9)＝3x2＋6x−10 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ x＝5を代入して, 52＋5a−35＝0 　　5a＝−25＋35より, a＝2 ２ ウ ３ �@にx＝4を代入して,y＝×4＝2で,A(4,2) 　　これを�Aに代入して, 2＝a/4で, a＝8 ４ 半径2cmの半球ができるから, 　　π×23×＝π cm3 ５ 4÷24＝0.1666…≒0.17
34広島県	１ −1＋3＝2 ２ 8a＋b−6a＋8b＝2a＋9b ３ 　3√6 − √3√2 ＝  3√6−√6 ＝√6 　2  √2√2 2 ４ 解の公式より, 　x＝ −5±√52−4×1×(−4) ＝ −5±3√41 2×1 2 ５ 変化の割合＝ yの増加量 ＝ yの増加量 ＝3 xの増加量 4 　よって, yの増加量＝3×4＝12 ６ イ ７ ウ (紙→エ→ウ) ８ 白玉の総数をx個とすると, 　印つきの割合＝ 50 ＝ 10 より,  x 80 　　10x＝80×50で,x＝400　よって, ア	39高知県	【　Ａ　】 １ (1) 3　　(2) 　3(2x−y)−5(x＋y) ＝ x−8y 　5×3 15 　(3) 　6a2×(−4a2b) ＝−12a3 　2ab 　(4) √12＋ √3√3 ＝2√3＋√3＝3√3 √3 ２ ウ　エ ３ 上式−下式×10より,x＝5 　これを上式に代入して,20＋5y＝15より,y＝−1 　よって, x＝5, y＝−1 ４ x2＋10x＋25＝3x＋21 　x2＋7x＋4＝0で,解の公式より, 　x＝ −7±√72−4×1×4 ＝ −7±√33 2×1 2 ５ (右図参照) 　x＝2のとき,y＝−3×22＝−12 　よって, −12≦y≦0 ６ (右図参照) 　AC//EDより,∠ACE＝∠DCE(錯角) 　　∠BFO＝∠BED＝90°(同位角) 　∠BOF＝∠COD＝2∠CED＝50° 　よって,∠ACE＝50÷2＝25° ７ 表裏の出方は全部で,23＝8通り 　(a,b,c)＝(1,1,1) (1,2,2) (2,1,2) の3通りが 　　条件にあうから, 確率＝ ８ 右図 　�@より,ABの垂直二等分線l を引く 　�Aより,∠Bの二等分線mを引く 　　l とmの交点をPとする 　　【　Ｂ　】 １ (1) −10　(2) 4＋18＝22　(3) 15b2 　(4) 　10√5 −3√5＝2√5−3√5＝−√5 　√5√5 ２ 両辺を4倍して,4c＝a−5b 　　よって, a＝5b＋4c ３ x2−3x−28＋18＝x2−3x−10＝(x＋2)(x−5) ４ y＝axに(3,−12)を代入して,−12＝3aで,a＝−4 　y＝−4xに,y＝−8を代入して, x＝(−8)÷(−4)＝２ ５ 102π×(72/360)＝100π×＝20π cm2 ６ (右表参照) 　目の出方は全部で,6×6＝36通り 　条件に合うのは,右表より15通り 　よって, 確率＝15/36＝
35山口県	１ 7＋2＝9 ２ ×(−3)＝− ３ 8x−4x−9＝4x−9 ４ 9a2×2b＝18a2b ５ −2√2＋5√2＝3√2 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ (6x＋5)(6x−5) ２ ウ ３ (右図参照)　a＋b＝65° 　∠x＝(a＋40)＋(b＋35)＝a＋b＋75＝140° ４ ア＝0.02＋0.04＋0.08＋0.28＋0.32＝0.74
36香川県	１ 3＋20＝23 ２ −6×＋4＝−9＋4＝−5 ３ 4a−2 ４ 2(x＋1)＝7xより,5x＝2で, x＝ ５ (5＋3√3)(√3−2)＝5√3−10＋9−6√3 　＝−1−√3 ６ x2−2x−6x＋16＝(x−4)2 ７ イ 　x＋(x＋1)＋(x＋2)＝3(x＋1)→3の倍数 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ (右図参照) 　∠ABC＝∠AED＝50°より, 　　∠C＝180−(60＋50)＝70° 　△DBCで，∠BDC＝180−(25＋70)＝85° ２ (1) ウ 　(2) (右図参照) 　　△ABHで,BE＝BD＝√2 　　　AH2＝32−(√2)2＝7 　体積＝×22×√7＝√7cm3 ３ (右図参照) 　△EAD∽△DCF∽△BCG 　△BHF∽△EHB∽△DHG 　Bを原点とする座標を考えると, 　　直線BGは,y＝x 　　直線DEは,y＝3x−3 　2直線の交点は,H(,)より, 　　△DHG＝×5×(3−)＝75/16cm2
37徳島県	１ −2 ２ 　2(5x＋y)＋(3x−y) ＝ 13x＋y   4 4 ３ 3x＞100 ４ (x−2)(x−8)＝0より, x＝2,8 ５ イ, ウ ６ 6面(底面1＋側面5)だから,五角錐 　　5(底面)＋5(側面)＝10本 ７ 直線ABの傾き＝ −5−7 ＝−2…ア 5−(−1) 　 直線BCの傾き＝ 1−(−5) ＝ 　6　. …イ a−5 a−5 　　ア＝イより,−2＝ 　6　. a−5 　　−2(a−5)＝6で, a＝2 ８ (右図参照) 　∠B＝(y−34)＋(z−58)＝45 　y＋z＝45＋34＋58＝137° 　よって，∠x＝360−137＝223° ９ 右表より, 8/20＝ 10 (右図参照) 　xの値が[−2,2]の範囲で,0を含み, 　少なくとも一方の端は2または−2 　よって,(a,b)＝(-2,0) (-2,1) (-2,2) (-1,2) 　　　　　　　　　(0,2) の5通り	40福岡県	１ 7−12＝−5 ２ 12a−6b−9a−b＝3a−7b ３ 3√2＋ 10√2 ＝3√2＋5√2＝ 8√2 √2√2 ４ y＝に(3,−8)を代入して,−8＝a/3より,a＝−24 　　y＝−24/xに,x＝−4を代入して,y＝(−24)/(−4)＝6 ５ 2a＝3b＋5より, a＝ 3b＋5 2 ６ 120人の中央値は60.5番目で, 　　　35〜40kgの階級 　よって, (3＋９＋16＋31＋26)÷120 　　　＝85÷120≒0.71 ７ 右図 ８ データを四等分すると, 　12 12 15｜1７ 19 21｜21 21 24｜24 28 36 　Q1＝(15＋17)÷2＝16, Q3＝24だから, 　　四分位範囲＝Q3−Q1＝24−16＝8分 ９ 赤玉をx個とすると, 　赤玉の割合＝ 　x. ＝ 18 より,  800 90 　x＝800×18÷90＝160　　およそ160個

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