全国公立高校入試 　１番問題　【令和８年春】	正　答　４
	25　滋賀県　〜　32　島根県

25滋賀県	１ −3＋2＋5＝4 ２  3−8 a＝−  5 a 12  12 ３ 4x2×36y2 ＝−48x −3xy2 ４ 上式＋下式×5より,−11y＝11で,y＝−1 　これを上式に代入して,5x−4＝6で,x＝2 　よって, x＝2, y＝−1 ５ x2−6x−16＝0 　(x＋2)(x−8)＝0より, x＝−2, 8 ６  　6√3 .  −√36√3＝2√3−6√3＝−4√3 √3√3 ７ (右図参照) 　外角の和は360°だから, 　∠x＝360−(80＋75＋80＋70)＝55° ８ カード2枚のひき方は全部で, 　　5×4÷2＝10通り 　和が奇数となるのは, 　　(1,2) (1,4) (2,3) (2,5) (3,4) (4,5) の6通り 　よって,確率＝6/10＝ ９ イ　ウ	28兵庫県	１ −3 ２ x＋3y＋4x−6y＝5x−3y ３ 5√2−2√2＝3√2 ４ 解の公式より, 　x＝ −3±√32−4×1×(−1) ＝ −3±√13 2×1 2 ５ y＝に(−2,4）を代入して, 　4＝ 　a . より, a＝4×(−2)＝−8 −2 ６ (右図参照) 　側面(扇形の弧)＝底面(円)の周より, 　12π× 　x . ＝4πで,x＝4π× 360 ＝120° 360 12π ７ (右図参照) △FECで, 　∠C＝∠B＝30° 　∠E＝15＋30＝45° 　よって,∠x＝30＋45＝75° ８ ７からxで,増えた人数に注目 　x＝24×(0.875−0.625) 　x＝24×0.25＝6
26京都府	【　前期　】 １ (−8＋36)÷7＝4 ２ 　72x2y2×3xy ＝ 27x3 　16y3 2 ３ 　　4√2 . ＋2√6×√3＝√2＋2･3√2＝7√2  　√8√2 ４ 下式×5より,4x−7y＝5…ア 　上式×4−ア×5より,11y＝−33で,y＝−3 　これを上式に代入して,5x＋18＝−2で,x＝−4 　　よって, x＝−4, y＝−3 ５ 比例定数＝30×＝18で, 式はy＝18/x 　これにx＝2を代入して, y＝18/2＝9 ６ 与式＝(x−3)(x−5)＝(√17＋4−3)(√17＋4−5) 　　＝(√17＋1)(√17−1)＝17−1＝16 解の公式より、 ７ x＝ −(−1)±√(−1)2−3×(−3) ＝ 1±√10 3 3 ８ (右図参照) 　表面積＝底面積＋側面積 　　＝42π＋×8π×6 　　＝16π＋24π＝40π cm2 ９ 8個のデータを, 15,a,b,c,d,e,f,35 とすると, 　a＋b＝18×2＝36, c＋d＝22×2＝44, 　e＋f＝31×2＝62 　よって, 平均値＝(15＋36＋44＋62＋35)÷8＝24 m 　【　中期　】 １ 16−×(−25)＝16＋20＝36 ２ 　3(5a−1)−(7a−5) ＝ 8a＋2 ＝ 4a＋1 　6  6 3 ３ 6−2√18＋3＝9−6√2 ４ 上式を下式に代入して,2(3y−14)−y＝−8より, 　　　5y＝20で,y＝4 　　これを上式に代入して,x＝3×4−14＝−2 　　よって, x＝−2, y＝4 ５ x(y−5)＋2(y−5)＝(x＋2)(y−5) ６ x＝−7のとき,y＝(−7)2a＝49a 　x＝−1のとき,y＝(−1)2a＝a 　変化の割合＝ 　 a−49a　. ＝ −48a ＝−8a＝5 (−1)−(−7) 6 　よって, a＝− ７ (右図参照) 平行線nを引く 　∠x＝54＋37＝91° ８ 先にＡがはずれ→次にBがあたり 　Bがあたる確率＝×＝ 　正しいのは ウ (あたる確率は順番に関係なくすべて)	29奈良県	１ (1) −2 　(2) 2×9＝18 　(3) 　18a3b2×2a ＝−6a3b 　−6ab 　(4) x2−8x＋16−4x−8＝x2−12x＋8 　解の公式より, 　　x＝−(−3) ±√(−3)2−1×4＝3±√5 ３ 与式＝(x−2)(x＋5)＝(√3＋2−2)(√3＋2＋5) 　　＝√3(√3＋7)＝3＋7√3 ４ 式はy＝ax2の形だから, イ 　ア y＝x3 　イ y＝πx2×5＝5πx2 　ウ y＝90−x 　エ y＝80x ５ (右上図参照) 　∠x＝131−72＝59° ６ エ　オ ７ (右上表参照) 全部で14通り 　よって,確率＝14/36＝7/18 ８ 右図 　・条件�@より,ACの垂直二等分線 　　l を引く 　・条件�Bより,∠ACP 　　　＝(180−110)÷2＝35°で, 　　∠Cの二等分線mを引く 　・l とmの交点をPとする
		30和歌山県	１ (1) 3 　(2) −3x−6y＋12x＋4y＝9x−2y 　(3) a2＋4a＋4−a2−3a＝a＋4 ２ ア 2　　イ −4 ３ 最大 エ　　最小 ウ ４ ±2√3 ５ 上式×2＋下式より,5x＝25で,x＝5 　これを上式に代入して,5＋2y＝11で,y＝3 　よって, x＝5, y＝3 ６ (右図参照) 　∠A＝x＋46＝60より, ∠x＝14° ７ ウ ８ 2個の取り出し方は全部で, 　　5×4÷2＝10通り 　積が奇数は, (1,3) (1,5) (3,5) の3通り 　よって, 確率＝
27大阪府	【　A　】 １ 11−4＝7 ２ −20/5＝−4 ３ 7−16＝−9 ４ 8x＋5−5x−10＝3x−5 ５ 6y ６ 5√2＋3√2＝8√2 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ 3×(−2)＋20＝−6＋20＝14 ２ 5.2−(−0.6)＝5.2＋0.6＝5.8℃ ３ a枚ずつ7人の合計枚数は7aで, エ ４ 3ａｂの項が文字2つの積で,最も次数が高く, 2次式 ５ 20÷50＝0.4で, イ 　　【　B　】 １ 25−7＝18 ２ 　4(a＋3)−(a−1) ＝ 4a＋12−a＋1 ＝ 3a＋13 　8 8  8 ３ 　15x2×(−2y) ＝−5x 　6xy ４ (x2−4x）−(x2−1)＝−4x＋1 ５ 4−4√3＋3＋3√3＝7−√3 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ 8×(−7)＋62＝−56＋36＝−20 ２ (x＋3)(x−8)＝0より, x＝−3, 8 ３ エ ４ (右図参照) 　∠ABC＝∠DBE＝110−75＝35° 　∠ABE＝110−35×2＝40° 余り b 3 5 7 9 a 2 1 1 1 1 3 0 2 1 0 4 3 1 3 1 ５ (右表参照) (a＋b)÷aの余り 　取り出し方は全部で,3×4＝12通り 　条件に合うのは表より,7通り 　　よって,確率＝	31鳥取県	１ (1) −5＋12＝7　　(2) 9＋4−18＝−5 　 (3) 5√2− 　6√2 . ＝5√2−3√2＝2√2 √2√2 　(4) 　3x2y2×8×x ＝x2 　4×3xy2×2 ２ (x−7)(x＋5) ３ 上式×3−下式より，4y＝12で,y＝3 　これを上式に代入して，x＋9＝7で,x＝−2 　　よって,x＝−2,y＝3 ４ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×1 ＝ 5±√21 2×1 2 ５ 両辺を入れ替えて,2倍すると, 　(a＋b)h＝2S 　bh＝2Sーah 　よって, b＝   2S −a　または, b＝ 2S−ah h h ６ π×23＝(32/3)πcm3 ７ (右表参照) 　確率＝15÷36＝ ８ y＝(x−9)＋4より, y＝x−2 ９ イ, エ 10 外角の和は360°だから, 　360÷24＝15より，正十五角形 11 (1) 負けた回数は,(30−x−10)回だから, 　　　4×3×x＋3×2×(30−x−10)＝198 　　(2) 12x＋6(20−x)＝198 　　　12x−6x＝198−120で, x＝13回 12 (1) a オ　b ク　(2) c 斜辺と1つの鋭角 13 右図 ・BCを1辺とする正三角形DBCをかく ・∠DCBの二等分線をかく ・二等分線とABの交点をPとする
		32島根県	１ −1,0,1 ２ 7−4＝3 ３ 3√3− 　6√3 . ＝3√3−2√3＝√3 √3√3 ４両辺を入れ替えて4倍数すると,3b−c＝4a 　3b＝4a＋cより, b＝ 4a＋c 3 ５ 上式＋下式×2より, −11x＝−11で,x＝1 　これを下式に代入して,−7＋y＝1でy＝8 　よって, x＝1, y＝8 ６ (x＋3)(x−2)＝0より, x＝−3, 2 ７ a×0.2＝0.2a グラム ８ エ ９ (右図参照) 　△ABMで,AM＝√42＋22＝2√5cm (1) イ　　(2) 面積＝2√5×4＝8√5cm2

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