全国公立高校入試 　１番問題　【令和８年春】	正　答　６
	41　佐賀県　〜　47　沖縄県

　

41佐賀県	１ (1) −1　(2) x−6y−2x＋2y＝x−4y 　(3) −6y　(4) √3 ２ a(x2−y2)＝a(x＋y)(x−y) ３ 解の公式より, 　x＝ −1±√12−4×1×(−5) 2×1 　　＝ −1±√21 2 ４ (右上図参照) 　底面の円周＝側面の弧＝6π 　x：360＝6π：10πより,x＝216° 　よって, �B ５ 右上図 ６ (右図参照) 　∠x＝(42＋53)＋40 　　＝95＋40＝135° ７ �@ �B	44熊本県	１ 4.5　　２ 1−21＝−20 ３ 　3(x＋2y)＋4(x−y) ＝ 7x＋2y 　4×3  12  ４ 　4a2b2×(−9a) ＝−6a2 　6ab2 ５ x2＋2x−15−x2−x＝x−15 ６ 3√2− 4×√2 ＝ 3√2− 2√2＝√2 √2√2 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ 4x＋2x＝13−1 　　6x＝12より, x＝2 ２ 解の公式より, 　x＝ −3±√32−4×5×(−1) ＝ −3±√29 2×5 10 ３ (1) 最初が4番目で,6個周期だから, 　　　次は,4＋6＝10番目 　 (2) 4＋6(n−1)＝6n−2 (番目) ４ (右図参照) 　△AES∽△PRS 　∠DRQ＝∠AES 　　＝180−76×2＝28°
42長崎県	【　A　】 １ 4＋6＝10 ２ 2･2√3−3＝3√3 ３ 840−90x (円) ４ エ ５ 上式×2＋下式より,5x＝25で,x＝5 　これを上式に代入して,10＋y＝12より,y＝2 　よって, x＝5, y＝2 ６ (x＋3)(x−3) 7 解の公式より, 　x＝ −5±√52−4×1×1 ＝ −5±√21 2×1 2 ８ オ ９ ∠x＝128−86＝42° 10 右図 　　【　B　】 １ 　4 ×(− 3 )× 3 ＝−2 　9 2 1 ２ 　3(3x−4y）−2(2x−5y) ＝ 　5x−2y 　2×3  　6 ３ (2＋2√2＋1)−4×3＝−9＋2√2 ４ 3x＋80y (円) ５ 上式×3＋下式×2より,29x＝58で,x＝2 　これを下式に代入して,14＋6y＝17より,y＝ 　よって, x＝2, y＝ ６ x−y＝Ａとおくと, 　与式＝A2―A−2＝(A−2)(A＋1)＝(x−y−2)(x−y＋1) 7 解の公式より, 　x＝ −(−2)±√(−2)2−3×(−1) ＝ 2±√7 3 3 ８ 高さ＝√72＋32＝√40＝2√10 　体積＝×32π×2√10 　　＝6√10π (cm3) ９ (右図参照) 　五角形の内角の和＝180×3＝540° 　∠x＝540−(90＋120＋105＋15)＝110° 10 右図 　・ABの垂直二等分線mを引く 　・l とmの交点をPとする	45宮崎県	１ 4 ２ − ３ 3√5＋ 10√5 ＝3√5＋2√5＝5√5 √5√5 ４ (x−9)(x＋4)＝0より, x＝9,−4 ５ y＝ax2に(−3,27)を代入して, 　　27＝(−3)2aより,a＝3 　よって, y＝3x2 ６ 余事象の確率から求める 　少なくとも1本当たる確率 　　＝1−(2本ともはずれの確率 　確率＝1− 2×1÷2 ＝1− ＝ 4×3÷2 ７ ア ８ �@ 2.89　�A 1.7　�B 1.8　�C 7
		46鹿児島県	１ (1) 13−8＝5 　(2) 　7×4 − 1 ＝ 7−2 ＝ 5 　8×3 3  6 6 　(3) 3√2 − 4 ＝3√2−2√2＝√2  √2 　(4) 98＝2×72, 210＝2×5×7 　　　2数の最大公約数より, 2×7＝14 　(5) イ エ ２ 9y＝−3x＋12より, y＝−x＋ ３ 与式＝(5a＋3b)(5a−3b) 　＝(5×8＋3×13)(5×8−3×13)＝＝79×1＝79 ４ (右図参照) 　△BCDで, ∠x＝180−(90＋56)＝34° ５ (1208＋1067)÷5438≒0.418 　よって, 42％
43大分県	１ (1) −3　(2) 9−10＝−1 (3) 　4（2x＋y)＋3(x−3y) ＝ 11x−5y 　3×4 12 (4) 　8x4y3×(−3x2) ＝−12x3y 　2x3y2 (5) 3√3＋ 18√3 ＝3√3＋6√3＝9√3  √3√3 ２ (x＋3)(x−3)＝0より, x＝−3, 8 ３ (右上図参照) 　x＝−3のとき,y＝−(−3)2＝−9 　よって, −9≦y≦0 ４ (右図参照) 　2x＋30＝86より, x＝28° ５ 半径3cmの球で, 　体積＝×33π＝36π (cm3) ６ 右図 　・∠BACの二等分線l を引く 　・BCの垂直二等分線mを引く 　・BCを直径とする円をかく 　・l と円周の交点をPとする	47沖縄県	１ 9　　２ 　(−5)×(−9) ＝ 3 　6×10 4 ３ 0.6＋2.8＝3.4 ４ 2√2＋ 　6√2 . ＝2√2＋3√2＝5√2 √2√2 ５ 　5a3×8ab3 ＝10a4b  　4b2 ６ −2y＋x＋6x＋2y＝7x 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ ４x−2x＝−3−1より, x＝−2 ２ 上式×2＋下式より,7x＝14で,x＝2 　これを上式に代入して,6＋y＝5より,y＝−1 　よって, x＝2, y＝−1 ３ x2＋10x＋25　　４ (x＋7)(x−7) ５ 解の公式より, 　x＝ −5±√52−4×1×3 ＝ −5±√13 2×1 2 ６ √16＜√21＜√25より, √21＝4.*** 　1, 2, 3, 4 ＜√21となって, 4 個 ７ △OBCで,∠O＝32×2＝64 　∠x＝(180−64)÷2＝58° ８ (3＋5＋2＋…＋7)÷10＝45÷10＝4.5 冊 ９ イ　(他はすべて全数調査)

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