全国公立高校入試 　１番問題　【令和８年春】	正　答　３
	17　石川県　〜　24　三重県

17石川県	１ (1) −4 　 (2) −16ー2＝ー18  (3) 　14a3b2  ＝ 2 a2 　3×7ab2 3  (4) 　3(4x−2y)−5(x−y) ＝ 7x−y  　5×3 15 　 (5) √27＋√48＝3√3＋4√3＝7√3 ２ (x−4)(x＋1)＝0より, x＝4,−1 ３ 外角の和＝360°だから, 　∠xの外角＝360−(85＋60＋106)＝109° 　∠x＝180−109＝71° ４ 13−a≧0より,1≦a≦13 　根号内が平方数になればよいから, 　　13−a＝0,1,4,9より, a＝4,9,12,13 ５ (4または6の確率)＝  3 ＝  6 より, 10 20 　(4のカード)＋(6のカード)＝6枚 　よって,(2のカード)＝20−6−6＝8枚 　中央値＝5だから,10番目が4で,11番目が6 　(2のカード)＋(4のカード)＝10枚 　　(4のカード)＝10−8＝2枚	22静岡県	１ (1) 8−14＝−6　　(2) 5a−3b 　(3) 　3(3x＋y)−4(x−2y) ＝ 　5x＋11y 　4×3  12 　(4) 　46√2 −5√2＝23√2−５√2＝18√2  　√2√2 ２ 与式＝a2−a−12−a2−5a＝−6a−12 　　＝−6×−12＝−5−12＝−17 ３ x2−6x−x＋10＝0より, x2−7x＋10＝0 　　(x−2)(x−5)＝0で, x＝2, 5 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ (右図) ・∠XOYの二等分線を引く ・この二等分線に,Aから垂線を引く ・交点をPとする ２ (右図参照) 　表面積＝底面積×2＋側面積 　　＝52π×2＋10×10π 　　＝50π＋100π＝150πcm2 ３ カードの取り出し方は全部で,4×4＝16通り 　できる素数は, 13,23,43の3通りで, 確率＝ 3/16
18福井県	１ (1) 7−9＝−2 　 (2) 8x−10y−6x＋6y＝2x−4y 　(3) 　3√2×√3 ＝ 3√6 ＝√6 　√3×√3 3 　(4) 4−3＝1 ２ (3x)2−2(3x)･2＋22＝(3x−2)2より, あ 12　い 2 ３ 解の公式より, 　x＝−(−2)±√(−2)2−1×1＝2±√3 ４ 32＋(√7)2＝42 　　AB2＋CA2＝BC2より, (a) ５ Q1＝25, Q2＝35, Q3＝45より (b) ６ 右図 ・BDの垂直二等分線を引き, 　BDとの交点をOとする ・Oを中心に,半径OBの円をかく ・円とBCの交点がP	23愛知県	１ 5＋6＝11で, エ ２ 12x−4−10x＋12＝2x＋8で, イ ３ 3＋2√6＋2−2√6＋2＝10で, ウ ４ (x＋1)(x＋5)＝0より,元の解は,x＝−1,−5 　x＝−1＋3＝2 と x＝−5＋3＝−2 を解とするのは 　(x−2)(x＋2)＝0,すなわちx2−4＝0で, ア ５ x＝−2,4を代入して ,A(―2,−6) B(4,3) 　ABの傾き＝ 3−(−6) ＝ 9 ＝ 3 で, エ 4−(−2) 6 2 ６ x−y＝−2 を解いて,交点は(2,4) 5x−2y＝2 　(2,4)を代入して等式が成り立つのは, イ ７ ア　エ ８ ウ ９ 3√11＝√99で,√81＜√99＜√100 　9＜3√11＜10となって,3√11＝9.*** 　条件に合うのは,1,2,‥,9 の9個で, ア 10 (右図参照) 　△ACE∽△BCD(相似比2：3) 　ＣＤ：4＝8：12より,CD＝32÷12＝ 　よって,AD＝12−＝28/3で, エ
19山梨県	１ 2＋8＝10 ２ −＋＝ ３ −49＋25＝−24 ４ √6＋2√6＝3√6 ５ 9a2＋7a−9a2−9＝7a−9 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ イ　エ ２ (右上図参照) 　〇＝(180−44)÷2＝68° 　∠ADC＝180−(68＋44)＝68° ３ 右図 　・∠ABCの二等分線を引く 　・二等分線と円周の交点をPとする ４ (右下図参照)　ア ５ 0.40＋0.30＝0.70	24三重県	【　前　期　】 １ −16−6＝−22 ２ 9x−4y−3x＋15y＝6x＋11y ３ (7x＋2)2 ４ 　7√2 . ＝ √2−3√2＝ √2 　√2√2 2 ５ x2−4x−5＝7より, x2−4x−12＝0 　(x＋2)(x−6)＝0で, x＝−2, 6 ６ y＝−2(x−4)＋3より, y＝−2x＋11 ７ x＝1のとき,y＝16/1＝16 　x＝4のとき,y＝16/4＝4 　よって,変化の割合＝ 4−16 ＝ −12 ＝−4 4−1 3 ８ (右図参照) 　y＝ax2に(−3,−27)を代入して, 　−27＝（−3)2aより9a＝−27で, a＝−3 ９ 外角の和は360°だから, 　∠xの外角＝360−(75＋70＋66＋54)＝95° 　よって, ∠x＝180−95＝85° 10 4：6＝DF：4より, DF＝4×4÷6＝cm 11 扇形の面積＝×弧の長さ×半径だから, 　弧の長さ＝6π÷3÷＝4πcm 12 右図 　・∠XOYの二等分線l を引く 　・OAの垂直二等分線mを引く 　・l とmの交点をPとする
20長野県	１ −1 ２ 2x＋3 ３ 4×2−3×(−2)＝8＋6＝14 ４ √2＋3√2＝4√2 ５ 上式×2＋下式より,5y＝25で,y＝5 　これを上式に代入して,5−x＝7で,x＝−2 　　よって, x＝−2, y＝5 ６ x(x−5)＝0より, x＝0, 5 ７ 取り出し方は全部で,5×4÷2＝10通り 　2個とも白玉の取り出し方は,3×2÷2＝3通り 　少なくとも1個赤玉の確率＝1−(2個とも白玉の確率) 　　＝1−＝ ８ 1 3 4｜4 5 6 6 7 7 7｜8 10 17 　あ＝第3四分位数＝(7＋8)÷2＝7.5 ９ (右上図参照) ∠x＝50＋57＝107° 10 右図 　・直線OAを引く 　・AからOAの垂線l を引く 11 x＝1のとき,y＝6だから 　比例定数＝1×6＝6で,式はy＝ 　これにx＝−2を代入して, 　　い＝6÷(−2)＝−3 12 ウ　エ　オ 　( ウは0＜a＜1のとき　エ,オはa＜0のとき )		【　後　期　】 １ −16 ２ 　12−10 x＝ 2 x  　15 15 ３ 9x2−1 ４ (x−2)(x−3) 5 各辺を2乗すると, 50≦a2≦91 　これを満たすのは, a＝8,9で, 2個 6 解の公式より, x＝ −(−1)±√(−1)2−4×2×(−5) ＝ 1±√41 2×2 2 ７ y＝axに(3,6)を代入して,6＝3aより,a＝2 　y＝2xにy＝−14を代入すると,−14＝2xで, x＝−7 ８ y＝x＋4 より,x＋4＝−2x＋9 y＝−2x＋9 　　3x＝5で,x＝ 　これを上式に代入して,y＝＋4＝17/3 　よって,交点は （5/3, 17/3) ９ (0,0)を代入して成り立つのは, ア　ウ 10 (右図参照) a＋b＝40° 　∠x＝(a＋50)＋(b＋60) 　　＝a＋b＋110＝40＋110＝150° 11 右図 　・Aを通るl の垂線mを引く 　・ABの垂直二等分線nを引く 　・mとnの交点をOとする
21岐阜県	１ 3＋10＝13 ２ 　12ab×3 ＝9a 　4b ３ 4√2−√2＋3√2＝6√2 ４ 比例定数＝3×(−2)＝−6 ５ 白石をx個とすると, 　白石の割合＝ 　x . ＝ 24 270 40 　x＝270×＝162より, およそ 160個 ６ 半球(半径2cm)−円錐(底面半径2cm,高さ2cm) 　＝π×23×−×22π×2 　＝π−π＝π cm3　　　（右へつづく →）	21岐阜県	〜　２番問題（おまけ）　〜 １ (1) Aは,x回勝ちで,(20−x)回負けだから, 　　　3x＋(20−x)＝2x＋20 (段) 　　(2) Bは,(20−x)回勝ちで,x回負けだから, 　　　3(20−x)＋x＝−2x＋60 (段) ２ 2x＋20＝−2x＋60＋8より,4x＝48 　　x＝12で, 12 (回)