全国公立高校入試 　１番問題　【令和８年春】	正　答　１
	１　北海道　〜　８　茨城県

１北海道	１ (1) 4−5＝−1 　　(2) 9−3＝6 　　(3) 2√5−3√5＝−√5 ２ y＝−3x＋bに(0,2)を代入して, 　 0＝−3×0＋bより,b＝6 　よって, y＝−3x＋6 ３ 不良品をx本とすると, 　不良品の割合＝ 　2 . ＝ 　 x　 . より,x＝200 500 50000 　50000−200＝49800で, およそ49800本 ４ ∠x＝160÷2＝80° ５ 15＋8＝23 ６ abは,縦×横で, ア 　　2(a＋b)は,(縦＋横)の2倍で, ウ	５山形県	１ (1) −5＋8−1＝2 　(2) 　8−15  × 3 ＝ −7×3 ＝− 1 　12  7 12×7 4 　(3) 　4x2×(−6xy2) ＝−3xy  　8x2y 　(4) 2＋2√2＋1＋2√2＝3＋4√2 ２ 2x2＋5x−12＝x−2より, 2x2＋4x−10＝0 　2で割って, x2＋2x−5＝0 解の公式より, 　x＝ −1±√(−1)2−1×(−5) ＝−1±√6  1 ３ 取り出し方は全部で,3×3＝9通り 　和が素数になるのは, 　　(A,B)＝(2,0) (3,0) 3,-1) (4,-2) (4,-1) の5通り 　よって,確率＝5÷9＝ ４ ア ×　(反例 2＋3＋4＝9) 　イ 〇　(2n−2)＋2n＋(2n＋2)＝6n 　ウ ×　(反例 6＋9＋12＝27) 　エ 〇　(4n−4)＋4n＋(4n＋4)＝4n 　　よって,成り立つのは　イ, エ ５ ウ
２青森県	１ (1) 4＋3＝7　　(2) ９÷3＝3 　 (3) (−3x＋4)×3＝−9x＋12 　(4) 7x−21y＋2x−5y＝9x−26y 　(5) 3−2√6＋2＝5−2√6 ２ 内角の和＝180×(8−2)＝1080°　外角の和＝360° 　1080÷360＝3倍 ３ 2(a＋b)＝lより, 2b＝l−2aで, b＝ l−2a 2 ４ x2−3 x−9＝9より, x2−3 x−18＝0 　　(x＋3)(x−6)＝0で, x＝−3, 6 ５ x＝1のとき,y＝4×1＝4　x＝2のとき,y＝4×2＝8 　よって, 4≦y≦8 ６ (右図参照) △ACDで 　∠x＝180−(90＋52)＝38° ７ 1−(2人とも女子の確率) 　＝1−  3人から2人選ぶ方法 5人から2人選ぶ方法 　＝1−＝ ８ 48,49,63,｜85,99,112,｜116,128,134,｜153,155,186 　Q1(第1四分位数)＝74　Q3(第3四分位数)＝143.5より,　ア	６宮城県	１ −5 ２ 　9×5 ＝ 15 　6  2 ３ 4a＋8b−6a＋2b＝−2a＋10b ４ y＝に(6,3)を代入して,3＝a/6より,a＝18 　式は,y＝ 18 で,これにx＝−2を代入すると x 　y＝18/(−3)＝−9 ５ 上式×2＋下式より,7x＝21で,x＝3 　これを上式に代入して,2×3＋y＝4より,y＝−2 　よって, x＝3, y＝−2 ６ √4＜√6＜√9より,2＜√6＜3 　つまり,√6＝2.***だから,　1, 2 ７ 中央値(255番目)は55〜60回の階級 　相対度数＝8÷50＝0.16 ８ (右図参照) AC＝6√2 　△OACで,中点連結定理より, 　EF＝×6√2＝3√2 cm
３秋田県	１ −5＋12＝7 ２ 2x−12−x＋8＝x−4 ３ 2√6− 3√6 ＝ √6 2 2 ４ 2,3,5,7,11,13,17,19 の 8 個 ５ 2x＋3x＝−9−1より, 5x＝−10で, x＝−2 ６ x(x−9)＝0より, x＝0, 9 ７ 下式を上式に代入して, 2x−5(3x＋1)＝8 　2x−15x＝8＋5より,x＝−1 　これを下式に代入して，y＝3×(−1)＋1＝−2 　　よって, x＝−1, y＝−2 ８ 2.5≦a＜3.5 ９ 与式＝(x＋y)2＝(2√5)2＝20 10 √ n2＋15＝k(kは正の整数)とおくと, 　n2＋15＝k2で,移項して因数分解すると, 　(k−n)(k＋n)＝15で, このとき k−n＜k＋n 　 k−n＝1 と k−n＝3 の2通りで,  k＋n＝15 k＋n＝5 　これを解いて, n＝1, 7 11 360−(70＋95＋122)＝73 　∠x＝180−73＝107° 12 (右図参照) 　 x＋y＝80 　これを解いて,∠x＝25°, ∠y＝55° y＝x＋30 13 半径2cmの半球 　4π×22÷2＋π×22 　　＝8π＋4π＝12πcm2 14 (右図参照）延長線上に交点E 　BE＝6√3より,CE＝4−6√3 　CD:CE＝1:2だから, 3√3−2(cm) 15 (右図参照) 等脚台形 △APHで,PH＝√{(√5)2−(√2)2}＝√2 　面積＝(√2＋2√2）×√2＝ cm2 【別解】2本の対角線3cmが直交 　面積＝×32＝ cm2	７福島県	１ (1)−9 　(2) 　−3×4 ＝−  3 　8×5 10 　(3) 12a＋3b−2a＋6b＝10a＋9b 　(4) √90＝3√10 ２ 0, ±1, ±2 の 5個 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ 100a＋40＋b ２ x＝−1のとき,y＝−2×(−1) ＋5＝7 　x＝2のとき,y＝−2×2＋5＝1 　よって, 1≦y≦7 ３ (x−3)(x＋7)＝0より, x＝3,−7 ４ (右図参照) 　対頂角67° ,同位角35° 　∠x＝180−(67＋35)＝78° ５ ウ
		８茨城県	１ (1) −7 　(2) 6x−3y−x＋2y＝5x−y 　(3) 　3a2b2×4b ＝ −3ab2 　−4ab ２ 0, ±1, ±2, ±3 の7個で, エ ３ ア 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ エ ２ �@ 2m＋1　�A 2n＋1　�B m−n ３ (右図参照) △CDEで,∠D＝87−36＝51° 　∠BOC＝51×2＝102°で, ウ ４ 4以上にならないのは, 　　(大,小)＝(1,1) (1,2) (2,1) の3通り 　4以上の確率＝1−(4以上にならない確率) 　　＝1−3/36＝33/36＝11/12で, カ
４岩手県	１ (1) −8　　(2) 4x−3　　(3) 5＋2√5＋1＝6＋2√5 　 (4)( x＋9)(x−1) 　(5) x＝ −(−7)±√(−7)2−4×1×7 ＝ 7±3√21 2×1 2 　〜２・３・４番問題 （おまけ）〜 ２ 3n＋3 　　　　　（右へ続く→）	４岩手県	３ (右図参照) ウ ４ (1) △ADEで,∠A＝90−73＝17° 　　∠x＝180−(17＋52)＝111° (2) 円周角が等しいから, 　　　△ABE∽△DCE(2角相等) 　　4：DE＝3：8より,3DE＝32で, DE＝32/3cm (3) イ