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正 答 ５ | |||
| 33 岡山県 〜 40 福岡県 |
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正 答 ５ | |||
| 33 岡山県 〜 40 福岡県 |
| 33岡山県 | １ −3＋4＝1 ２ −4aｂ2 ３ 5a−10b＋8a＋4b＝13a−6b ４ 9−2＝7 ５ x2＋6x＋9＝7x＋15 x2−x−6＝0 (x−3)(x＋2)＝より, x＝3,−2 ６  ＝√3√2n＋1だから,2n＋1＝3×(平方数) の形になればよい 2n＋1＝3×12,3×22,3×32,3×42,… 2n＋1＝3,12,27,48,…  2≦自然数n≦20より, n＝13７ (右図参照) ウ 立面図…正面からは二等辺三角形 平面図…ま上からは長方形  ８ イ,ウア y＝30x(比例) イ y＝40/x(反比例) ウ y＝100/x(反比例) エ y＝2πx(比例)  ９ 右上図 反例はひし形10 (右表参照) 12通りあるから,確率＝12/36＝  11 右下図 ・頂点Aから底辺BCに垂線をおろす  ・BCとの交点をHとする |
38愛媛県 | １ −10
４ 4−3−√9＝1−3＝−2 ５ x2＋2x＋1＋x2＋x−6＝2x2＋3x−5 ２番問題の一部 〜おまけ〜 １ x−2＝±√5より, x＝2±√5 ２ イ ア y＝100−x(1次関数) イ y＝20/x(反比例) ウ y＝πx2(2乗に比例) エ y＝250x(比例) ３ 2乗して, n2＞50 72＝49＜50, 82＝64＞50だから, n＝8 ４ △OBCで,∠O＝31×2＝62°  ∠x＝(180−62)÷2＝59°５ (右表参照) b＜a＜2bとなるのは,6通り よって,確率＝6/36＝  |
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| 34広島県 | １ 3−8＋4＝−1 ２ 10a2b2÷b＝10a2b
５ y＝axに(−4,8)を代入すると,8＝−4a a＝−2で,式はy＝−2x これにy＝−6を代入すると,−6＝−2xで, x＝3 
６ (右図参照) ア ウグラフは双曲線 ７ 底面の半径3cm,高さ6cmの円柱で, 体積＝32π×6＝54πcm3 ８ 103 108 112 121 123 125 128 134 139 147 150 四分位範囲＝Q3−Q1＝139−112＝27g |
39高知県 | 【 Ａ 】 １ (1) 1＋3−9＝−5
３ a＋b＋90＝72×3より,b＝216−a−90 よって, b＝126−a ４ (x−1)(x−3)＝0より,解の和は1＋3＝4 これをx2＋ax−4＝0に代入して,16＋4a−4＝0 4a＝−12より, a＝−3 ５ イ, エ ア y＝0.7x(比例) イ y＝12/x(反比例) ウ y＝  x(比例)エ y＝30/x(反比例) ６ 2乗して,3辺の長さを比べると, (√10）2＝10, (2√7)2＝28, (3√2)2＝18より, 2√7cmの辺が最長(斜辺の候補) (√10)2＋(3√2)2＝(2√7)2となり, 三平方の定理が成り立つから,直角三角形  ７ (右図参照) a＋b＝2,3,4,6,9,12のときで, 16通りだから, 確率＝16/36＝  ８ 右図  ・直線OPを引く・OPの垂線を引く 【 Ｂ 】 １ (1) −1 (2) 8−12÷4＝8−3＝5
３ (x＋3)(x＋5)＝0より, x＝−3,−5  ４ ア, エ５ (右図参照) 平行線を引く ∠x＝180−34＝146° ６ 不良品をx個とすると,
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| 35山口県 | １ 4 ２ 5a＋1−2＋3a＝8a−1
５ 7−9＝−2 ２番問題 〜おまけ〜 １ (x−8)(x＋3) ２ イ, エ ねじれの位置…平行でない,交わらない辺 ３ ウ ４ y＝ x2にx＝6を代入すると, y＝×62＝9m |
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| 36香川県 |  |
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| 37徳島県 | |
40福岡県 | １ 5＋14＝19 ２ 3a＋3b−a＋4b＝2a＋7b ３ 与式＝−3ab＝−3×4×(−5)＝60
 ５ (右図参照)最小値はx＝0のとき,y＝2×02＝0 最大値はx＝2のとき,y＝2×22＝8 よって, 0≦y≦8 ６ 右下図  (3,−1) (−1,3) 等を通る双曲線７ (下図参照)  左表より,全部で9通り確率＝9/36＝ ８ 白をx個とすると,
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