全国公立高校入試 　１番問題　【令和７年春】	正　答　６
	41　佐賀県　〜　47　沖縄県

　

41佐賀県	１ (1) 3＋5＝8 　(2) ２x＋6y−10x−5y＝−8x＋y 　(3) −(18/12)x＝−x 　(4) (√5)2−(√2)2＝5−2＝3 ２ xy(x−6) ３ 解の公式より, 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×1×(−1) 2×1 　　＝ 1±√1＋4 ＝ −1±√5 2 2 ４ (右図参照) 　3辺の比より,△ABCも△ACDも 　　直角三角形で,頂点Cの回りが 　　すべて90°の三角錐になる 　体積＝×底面積×高さ 　　＝×(×1×1)×√3＝√3/6cm3 ５ 右図 　・AとBを中心に長さABの弧をかく 　・弧の交点どうしを直線で結ぶ ６ ∠BAC＝95−64＝31° 　よって円周角より,∠BDC＝∠BAC＝31° ７ �@　�C 　�@ 〇…最頻値は120〜150分の階級 　�A ×…Q1は10.5人目で,60〜90分の階級 　�B ×…累積度数は,3＋9＋7＝19人 　�C 〇…範囲＜210−30＝180分	44熊本県	１ 　5−3 ＝ 2 　　２ 2×(−2)＝−4 　15 15 ３ 7x＋4y−8x＋5y＝−x＋9y ４ 　a2b×9b3 ＝ 72a2b4 ＝2b2 　36a２b2 36a２b2 ５ 42−12x＋9＋12x＋10＝4x2＋19 ６ √10＋2√10＝3√10 　　　２番問題の一部　〜おまけ〜 １ 移項して,−x＝− 9より, x＝9 ２ 与式＝2(x2−9)＝2(x＋3)(x−3) ３ ∠AOE＝360−80×4＝40° 　よって,∠OAE＝(180−40)÷2＝70° ４ ・a＋b＝6のとき, (a,b)＝(3,3) ・a＋b＝8のとき, (a,b)＝(3,5) (4,4) (5,3) ・a＋b＝12のとき, (a,b)＝(5,7) (6,6) (7,5) 　全部で7通りだから, 確率＝7÷52＝7/25
42長崎県	【　A　】 １ 1＋2×9＝19 ２ 2250×0.9＝2025円 ３ 3√2−2√2＝√2 ４ y＝ に(3,5)を代入すると,5＝ ａ 3 　a＝5×3＝15で, 式はy＝15/x ５ 上式×2＋下式より,7x＝7で,x＝1 　これを上式に代入して,2＋y＝4で,y＝2 　　よって, x＝1, y＝2 ６ (a−2)(a−3) ７ 解の公式より, 　x＝ −3±√32−4×1×1 2×1 　　＝ −3±√9−4 ＝ −3±√5 2 2 ８ ねじれの位置…平行でない,交わらない辺 　CG, DH, EH, FGで,　4本 ９ 105°を平行線で2分割すると, 　∠x＝105−42＝63° 10 右図 　　【　B　】 １ 3＋3√3＋2− 9×√3 ＝5＋3√3−3√3＝5 √3√3 ２ −12a3b3÷2a2b2＝−6ab ３ 2250×0.9＝2025円 ４ y＝ に(3,5)を代入すると,5＝ ａ 3 　a＝5×3＝15で,式はy＝15/x 　(x,y)＝(-15,-1) (-5,-3) (-3,-5) (-1,-15) (1,15) 　　(3,5) (5,3) (15,1) で, 8個 ５ 下式×6より,3x−(y＋2)＝−10 　整理すると,3x−y＝−8 　これに上式をたすと,5x＝−5で,x＝−1 　これを上式に代入すると,−2＋y＝3 　　よって, x＝−1, y＝5 ６ (a＋1)(a−5) ７ x＋1＝±√3より, x＝−1±√3 ８ BH＝√52＋42＋32＝√25＋16＋9＝5√2cm ９ ∠x＝42−20＝22° 10 右図 　・ABを直径とする円をかく 　・ABの垂直二等分線との交点をとる	45宮崎県	１ 3−7＝−4 ２ 　4×　12 ＝− 16 　3×(−5) 5 ３ x＝10y＋4 ４ 上式×2＋下式×7より,8x＋21x＝−4＋91 　　29x＝87で,x＝3 　これを上式に代入して, 4×3＋7y＝−2で ,y＝−2 　よって, x＝3,y＝−2 ５ 与式＝(ａ−2ｂ)2＝(15−2×6)2＝32＝9 ６ ア 　　　ア…5/36　　イ…4/36 ７ 度数分布多角形の形がほぼ同じで, 　2024年が約2℃だけ右にずれているから。 ８ 右図(中心角30°) ・Ａを中心に,弧OCをかく(△AOCは正三角形) ・∠AOCの二等分線l を引く ・円Oの円周とl との交点Pをとる
		46鹿児島県	１ (1) 7＋6＝13 (2) 　3 − 2 ＝ 9−2 ＝ 7 　5 15 15 15 　(3) 4√2− 6×√2 −２√2＝4√2−3√2−2√2 √2√2 　　＝−√2 　(4) 60＝22×3×5　84＝22×3×7より 　　最小公倍数＝22×3×5×7＝420 　(5) 逆数は, ア 　イ 　ウ −2　エ 　　よって, ア エ ２ 解の公式より, x＝ −(−3)±√(−3)2−4×1×1 2×1 　　＝ 3±√9−4 ＝ 3±√5 2 2 ３ イ エ ４ (右図参照) 　x＝3のとき, 最小値y＝2/3＝ 　x＝1のとき, 最大値y＝2/1＝2 　よって, ≦y≦2 ５ 37秒＝37/60分だから, 　速さ＝185÷ 37 ＝ 185×60 ＝300m/分 60 37
43大分県	１ (1) 3　　(2) (−8)÷(−4)＝2 　(3) 　2(x−y)＋3(x＋2y) ＝ 2x−2y＋3x＋6y 　3×2 6 　　＝ 5x＋4y 6 　(4) 　x3y2×(−4y)×2 ＝− xy2 　3x2y 　(5) 3√6− 4√3×√2 ＝3√6−2√6＝√6 √2√2 ２ (x＋3)(x−2)＝0より, x＝−3,2 ３ (右図参照) 　x＝0のとき, 最小値y＝×02＝0 　x＝3のとき, 最大値y＝×32＝3 　よって, 0≦y≦3 ４ (右図参照) 　△DAFで,∠Fの外角＝36＋45…ア 　△CEGで,∠Gの外角＝32＋31…イ 　ア＋イより,△BFGで, 　　∠x＝180−(81＋63)＝36° ５ 好きな生徒をx人とすると, 　比率より, 　x . ＝ 28 　( 7 ) 350 40 10 　x＝350×7÷10＝245人 ６ 右図 　弧ABの円周角となるような円 　　つまり,△ABCの外接円をかけばよい 　・辺ABの垂直二等分線をかく…ア 　・辺ACの垂直二等分線をかく…イ 　・アとイの交点を中心とする外接円をかく 　・外接円と辺OAの交点をＰとする	47沖縄県	１ −7 ２ −10×＝−25 ３ 4.1−2.3＝1.8 ４ 3√3 ５ 3a×4b2＝12ab2 ６ −5x＋y＋2x＋4y＝−3x＋5y 　　　２番問題の一部　〜おまけ〜 １ 5x−3x＝4＋2より, x＝3 ２ 上式＋下式×2より,5x＝10で,x＝2 　これを下式に代入して,2−y＝6で,y＝−4 　よって, x＝2,y＝−4 ３ x2−4y2 ４ ax(3x−2) ５ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×3×1 2×3 　　＝ 5±√25−12 ＝ 5±3√13 6 6 ６ 2乗して比較すると,4＜で,　イ ７ ∠x＝40＋23＝63° ８ 小さい順に並べると, 4 4 5｜7 8 9 　中央値＝(5＋7)÷2＝6m ９ 不良品をx個とすると, 　比率＝ 　x　. ＝ 　3 . 8000 100 　x＝8000×3÷100＝240で,　ア

［トップに戻る］　［前ページに戻る］