全国公立高校入試
　１番問題　【令和６年春】
正　答　５
33　岡山県　〜　40　福岡県
　
33岡山県 １ 5−12＝−7
２ 7＋16＝23
３ 　2ab×9a ＝− a2
　3×(−4b)
４ 3−2√15＋5＝8−2√15
５ 上式×3−下式より,13y＝39で,y＝3
　これを上式に代入して,x＋15＝11で,x＝−4
　よって, x＝−4,y＝3
６ x2＋2x−48＝0
　(x＋8)(x−6)＝0より, x＝−8,6
７ y＝x−5にx＝−2を代入すると,y＝−7
　y＝ax2にA(−2,−7)を代入して,
　−7＝(−2)2aで, a＝−
８ 樹形図より, 確率＝
９ (下図参照)

　V:W＝(×32π×4)：(×42π×3)＝3:4
10 (右図参照)
　一つの円周上に「ある」
(理由)
　∠A＝∠C(平行四辺形の対角)
　∠E＝∠C（線対称）
　∠A＝∠Eで,の円周角が等しいから		 38愛媛県
１ 5　　　２ 　(−9)×4 ＝6
　2×(−3)

３ 9a2×2a＝18a3

４ 3＋2√3＋1−3√3＝4−√3

５ x2−16＋x2−6x＋5＝2x2−6x−11

　　２番問題の一部　〜おまけ〜

１ (x−6)(x＋3)

２ ア
　1を取り出す確率は
・ア…4000×＝1000(正)
・イ…10回とは限らない(誤)
・ウ…次に1とは限らない(誤)
・エ…続けて出ることもある(誤)

３ c, a, b

４ (右図参照)
　5((n−1)＝(5n−5)個
　
34広島県 １ 9−8＝1
２ 　　 5×3　. ＝− 15
　11×(−2) 22
３ 上式＋下式×3より,11y＝22で,y＝2
　これを下式に代入して,−x＋6＝9で,x＝−3
　よって, x＝−3,y＝2
４ 6−√6−6＝−√6
５ y＝ax2に(6,12)を代入すると,
　12＝62aで,a＝12/36＝
　よって, y＝x2
６ 外角の和は360°だから, 360÷40＝9
７ AC＝√72−42＝√33cm
８ 黒玉をx個とすると,
　白：黒＝21:14＝(450−x):x
　21x＝14(450−x)
　35x＝14×450で, x＝180　ア
 39高知県 　【　Ａ　】
１ (1) −4−6＋2＝−8
　(2) 　5(x−y)−2(x＋3y) ＝ 5x−5y−2x−6y
　2×5 10
　　＝ 3x−11y
10
(3) 　4ab2×9a2b ＝−6b3
　−6a3
(4) 　2√6 − 　9 . ＝2√3−√3＝√3
　√2 3√3
２ ア
３ 80a＋200b＝1200
　200b＝−80a＋1200
　よって, b＝−a＋6
４ 解の公式より,
　x＝ −(−4)±√(−4)2−1×4
1
　　＝4±√16−4＝4±2√3
５ y＝ax…ア　y＝−2x−1…イ
　アの変化の割合＝ 92a−32a ＝ 72a ＝12a
9−3 6
　イの変化の割合は−2だから,
　　12a＝−2より, a＝−
６ (右図参照)
△PCHで,
　∠C＝40°(の弧に対する円周角)
　∠H＝20°(の弧に対する円周角)
　よって, ∠CPH＝180−(40＋20)＝120°
７ 2数のひき方は,5×4÷2＝10通り
　このうち,3の倍数となるのは,
　　(1,2) (1,5) (2,4) (4,5) の4通り
　確率＝ 10−4 ＝
10
８ 作図問題 (出題ミスのため削除)

　　【　Ｂ　】
１ (1) 3−7＋8＝4　　(2) 12＋6＝18
　(3) 　3a2b×4b ＝−2ab2
−6a
　(4) 2√3＋2√3＝4√3
２ a2b＝20より, b＝ 20
a2
３ 3x2＝12より,x2＝4で, x＝±2
４ (右図参照)
　x＝0のとき,最小値y＝０２a＝0
　x＝3のとき,最大値y＝32a＝18で, a＝2
５ (右図参照)
　∠AOB＝180×＝126°
　∠ADB＝126÷2＝63°
６ (下表参照)　
35山口県 １ −8
２ 9＋8＝17
３ 7x−6x＋1＝x＋1
４ 　9a3×2b2 ＝ 6ab
　5b×3a2 5
５ 2√3−3√3＝−√3

　　２番問題　〜おまけ〜

１ y＝に(2,6)を代入すると,
　　6＝a/2で,a＝12
　　y＝ 12 にx＝4を代入して,y＝ 12 ＝3
x 4
２ (右図参照)
　平行な補助線を引く
　∠x＝76−30＝46°
３ 解の公式より,
　x＝ −3±√32−4×2×(−1)
2×2
　　＝ −3±√9＋8 ＝ −3±√17
4 4
４ 魚の総数をx匹とすると,
　印つきの比率＝ 50 ＝ 11
x 40
　11x＝50×40
　　x＝181.818…で,　およそ180匹
36香川県





　
37徳島県
40福岡県 １ 7−12＝−5
２ 10a＋5b−3a＋b＝7a＋6b
３ 3√2＋7√2＝10√2
４ y＝に(−4,3)を代入すると,
　　3＝a/(−4)で,a＝−12
　　y＝− 12 にx＝6を代入して,y＝− 12 ＝−2
x 6
５ 移項して整理すると,x2−x−72＝0
　(x−9)(x＋8)＝0より, x＝9,−8
６ 23÷65＝0.3538…≒0.35
７ 右図
８ 興味ありの比率
　＝ x ＝ 45 ＝ 3
560 60 4
　x＝560×3÷4＝420人
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