全国公立高校入試
　１番問題　【令和６年春】
正　答　５
33　岡山県　〜　40　福岡県
　
33岡山県 １ 5−12＝−7
２ 7＋16＝23
３ 　2ab×9a ＝− a2
　3×(−4b)
４ 3−2√15＋5＝8−2√15
５ 上式×3−下式より,13y＝39で,y＝3
　これを上式に代入して,x＋15＝11で,x＝−4
　よって, x＝−4,y＝3
６ x2＋2x−48＝0
　(x＋8)(x−6)＝0より, x＝−8,6
７ y＝x−5にx＝−2を代入すると,y＝−7
　y＝ax2にA(−2,−7)を代入して,
　−7＝(−2)2aで, a＝−
８ 樹形図より, 確率＝
９ (下図参照)

　V:W＝(×32π×4)：(×42π×3)＝3:4
10 (右図参照)
　一つの円周上に「ある」
(理由)
　∠A＝∠C(平行四辺形の対角)
　∠E＝∠C（線対称）
　∠A＝∠Eで,の円周角が等しいから		 38愛媛県
１ 5　　　２ 　(−9)×4 ＝6
　2×(−3)

３ 9a2×2a＝18a3

４ 3＋2√3＋1−3√3＝4−√3

５ x2−16＋x2−6x＋5＝2x2−6x−11

　　２番問題の一部　〜おまけ〜

１ (x−6)(x＋3)

２ ア
　1を取り出す確率は
・ア…4000×＝1000(正)
・イ…10回とは限らない(誤)
・ウ…次に1とは限らない(誤)
・エ…続けて出ることもある(誤)

３ c, a, b

４ (右図参照)
　5((n−1)＝(5n−5)個
　
34広島県 １ 9−8＝1
２ 　　 5×3　. ＝− 15
　11×(−2) 22
３ 上式＋下式×3より,11y＝22で,y＝2
　これを下式に代入して,−x＋6＝9で,x＝−3
　よって, x＝−3,y＝2
４ 6−√6−6＝−√6
５ y＝ax2に(6,12)を代入すると,
　12＝62aで,a＝12/36＝
　よって, y＝x2
６ 外角の和は360°だから, 360÷40＝9
７ AC＝√72−42＝√33cm
８ 黒玉をx個とすると,
　白：黒＝21:14＝(450−x):x
　21x＝14(450−x)
　35x＝14×450で, x＝180　ア
 39高知県 　【　Ａ　】

１ (1) −4−6＋2＝−8
　(2) 　5(x−y)−2(x＋3y) ＝ 5x−5y−2x−6y
　2×5 10
　　＝ 3x−11y
10
(3) 　4ab2×9a2b ＝−6b3
　−6a3
(4) 　2√6 − 　9 . ＝2√3−√3＝√3
　√2 3√3

２ ア

３ 80a＋200b＝1200
　200b＝−80a＋1200
　よって, b＝−a＋6

４ 解の公式より,
　x＝ −(−4)±√(−4)2−1×4
1
　　＝4±√16−4＝4±2√3

５ y＝ax…ア　y＝−2x−1…イ
　アの変化の割合＝ 92a−32a ＝ 72a ＝12a
9−3 6
　イの変化の割合は−2だから,
　　12a＝−2より, a＝−

６ (右図参照)
△PCHで,
　∠C＝40°(の弧に対する円周角)
　∠H＝20°(の弧に対する円周角)
　よって, ∠CPH＝180−(40＋20)＝120°

７ 2数のひき方は,5×4÷2＝10通り
　このうち,3の倍数となるのは,
　　(1,2) (1,5) (2,4) (4,5) の4通り
　確率＝ 10−4 ＝
10

８ 作図問題 (出題ミスのため削除)







　　【　Ｂ　】

１ (1) 3−7＋8＝4　　(2) 12＋6＝18
　(3) 　3a2b×4b ＝−2ab2
−6a
　(4) 2√3＋2√3＝4√3

２ a2b＝20より, b＝ 20
a2

３ 3x2＝12より,x2＝4で, x＝±2

４ (右図参照)
　x＝0のとき,最小値y＝０２a＝0
　x＝3のとき,最大値y＝32a＝18で, a＝2

５ (右図参照)
　∠AOB＝180×＝126°
　∠ADB＝126÷2＝63°

６ (下表参照)　
35山口県 １ −8
２ 9＋8＝17
３ 7x−6x＋1＝x＋1
４ 　9a3×2b2 ＝ 6ab
　5b×3a2 5
５ 2√3−3√3＝−√3

　　２番問題　〜おまけ〜

１ y＝に(2,6)を代入すると,
　　6＝a/2で,a＝12
　　y＝ 12 にx＝4を代入して,y＝ 12 ＝3
x 4
２ (右図参照)
　平行な補助線を引く
　∠x＝76−30＝46°
３ 解の公式より,
　x＝ −3±√32−4×2×(−1)
2×2
　　＝ −3±√9＋8 ＝ −3±√17
4 4
４ 魚の総数をx匹とすると,
　印つきの比率＝ 50 ＝ 11
x 40
　11x＝50×40
　　x＝181.818…で,　およそ180匹
36香川県 １ −14＋5＝−9
２ (−3)2＋ 15 ＝9−5＝4
-3
３ 　4a3b2×2 ＝8a2b
ab
４ 上式＋下式×5より,8x＝24で,x＝3
　これを下式に代入して,3−y＝4で,y＝−1
　　よって, x＝3, y＝−1
５ 5√2−√2＋ 　6√2 ＝4√2＋3√2＝7√2
√2√2
６ X＝x＋3とすると,
　与式＝X2−X−30＝(X−6)(X＋5)
　　　＝(x＋3−6)(x＋3＋5)＝(x−3)(x＋8)
７ ウ, ア, イ

　　２番問題　〜おまけ〜

１ (右図参照)
　錯角で,∠ABD＝∠CDB＝20°
　錯角で,∠ECD＝∠ADC＝60°
　よって,∠ADB＝∠DBC＝40°
　△BEDで,∠D＝∠E
　　　　　＝(180−40)÷2＝70°
２ (右図参照)
(ア) △DFCで,三平方の定理より,
　DF＝√22＋42＝√20＝2√5cm
(イ) Gから垂線GHをおろすと,
　△GBF∽△DBC(相似比3:4)で,
　　GH＝4×＝
　ABGE＝ABFE−△GBF
　　＝8− 18 ＝ 36 cm2
7 7
３ (右図参照)
△OBCは頂角120°,
　等辺2cmの二等辺三角形
　　BC＝2√3より,DF＝√3cm
△DEFの周＝△ABCの周×だから,
　△DEF(中点三角形)の内接円の半径
　　＝△ABCの内接円の半径×＝1cm
△O'DFは等辺1cm,底辺√3cmで,頂角120°
よって,面積＝(扇形)−(二等辺三角形)
　＝12π×−×√3×＝(π−√3)cm2
37徳島県 １ −7　　２ 3a＋3b−2a＋2b＝a＋5b
３ 8√6
４ (右図参照) 6本
５ (2x＋3y)(2x−3y)
６ (右図参照)
　y＝−3(−x)＋1より, y＝3x＋1
７ (右図参照)
８ a＋b＝20−(1＋5＋3)＝11
最頻値の階級は,10.0〜15.0mで,a
　a＋b＝11,かつa＞bだから,
　(a,b)＝(6,5) (7,4) (8,3) … (11,0) の6通り
９ 2通り考えられる
ABが斜辺のとき,x2＋62＝82より,
　　x＝√28＝2√7
CAが斜辺のとき,82＋62＝x2より,
　　x＝√100＝10
10 (右図参照)
2回の目の出方＝6×6＝36通り
　このうち,(a,b)＝(4,2) (5,4）(6,6)
よって, 確率＝3/36＝
 40福岡県 １ 7−12＝−5

２ 10a＋5b−3a＋b＝7a＋6b

３ 3√2＋7√2＝10√2

４ y＝に(−4,3)を代入すると,
　　3＝a/(−4)で,a＝−12
　　y＝− 12 にx＝6を代入して,y＝− 12 ＝−2
x 6
５ 移項して整理すると,x2−x−72＝0
　(x−9)(x＋8)＝0より, x＝9,−8

６ 23÷65＝0.3538…≒0.35

７ 右図

８ 興味ありの比率
　＝ x ＝ 45 ＝ 3
560 60 4
　x＝560×3÷4＝420人
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