全国公立高校入試 　１番問題　【令和６年春】	正　答　６
	41　佐賀県　〜　47　沖縄県

　

41佐賀県	１ (1) −7 　　(2) 8x＋4y−3x＋9y＝5x＋13y 　　(3) 3y2 　　(4) 3√3−2√3＝√3 ２ (x−8)(x＋5) ３ 解の公式より, 　x＝ −1±√12−4×3×(−1) 2×3 　　＝ −1±√1＋12 ＝ −1±√13 6 6 ４ BH＝3cm,AH＝4cm 体積＝×32π×(4＋3) 　＝21πcm3 ５ 右上図 ・中心角を4等分する ６ (右図参照) BCが直径だから, 　∠BAC＝90°で,∠C＝40° ∠DOB＝40°(錯角) ∠BOE＝180−40＝140° よって,∠BAE＝140÷2＝70° ７ ア,オ	44熊本県	１ 0.2　　２ 7−20＝−13 ３ 　9(x＋y)＋4（x−y) ＝ 9x＋9y＋4x−4y 　4×9 36 　　＝ 13x＋5y 36 ４ 　−6a2×9ab2 ＝−54a 　a2b2 ５ 9x2−1−5x＋35＝9x2−5x＋34 ６ 　　6√2 . ＋4√2＝3√2＋4√2＝7√2 　√2√2 　　　２番問題の一部　〜おまけ〜 １ 5x＋x＝6−18 　　6x＝−12で, x＝−2 ２ 解の公式より, 　x＝ −7±√72−4×4×2 2×4 　　＝ −7±√49−32 ＝ −7±√17 8 8 ３ (右図参照) 体積＝(円柱)−(高さ1の円錐) 　　＝32π×3−×32π×1＝24πcm3 ４ 全部の取り出し方＝3×5＝15通り 6点は(A,6),(B,3)　12点は(B,6),(C,5) 　よって, 確率＝4/15
42長崎県	【　前期　】 １ 3＋16＝19 ２ 5−2√5＋1＋2√5＝6 ３ 12a＋8b−6a−21b＝6a−13b ４ 解の公式より, 　x＝ −3±√32−4×2×(−1) 2×2 　　＝ −3±√9＋8 ＝ −3±3√17 4 4 ５ (右上表参照) 　確率＝6/36＝ ６ �B yについて解くと,y＝−x 　原点を通り,傾き−の直線 ７　右図 ・線分PQの垂直二等分線と 　　直線mとの交点をとり,Oとする ８ (右下参照) 三角柱 　立体＝(×3×4)×2＝12cm3 　　【　後期　】 １ 3＋1＝4 ２ 4√3＋√3＝5√3 ３ (5−3a)km ４ 上式×2＋下式より,7x＝7で,x＝1 　これを上式に代入して,2−y＝5で,y＝−3 　よって, x＝1,y＝−3 ５ (x−4)(x＋1)＝0より, x＝4,−1 ６ 当たりの総数をx本とすると, 　当たりの比率＝ 　x . ＝ 2 600 40 　x＝600×2÷40＝30本 ７ 2024＝23×11×23＝22×23×4 　2024＝ 22×23×4×6 より,　6 6 ８ (右図参照) 　∠x＝360−108×2＝144° ９ 32π×5＝45πcm3 10 右図 ・∠Bの二等分線l を引く ・Aからl に垂線mをおろす ・l とmの交点をPとする	45宮崎県	１ −8＋3＝−5　　２ 　−3×14 ＝ 　7×(−9) ３ 移項して,−2x＝−16で, x＝8 ４ 与式＝2a−4b−5a＋4b＝−3a 　　＝−3×(−5)＝15 ５ (x＋6)(x−2)＝0より, x＝−6,2 ６ 右の樹形図より, ７ エ ８ 下図 ・郵便局から直線道路の垂線をおろす ・銀行と公園を結ぶ線分の垂直二等分線を引く ・2直線の交点がP
		46鹿児島県	１ (1) 41−35＝6 　(2) ×＋＝＋＝ 　(3) 3√2− 2√18 ＝3√2−√2＝2√2 6 　(4) 72＝8×32より, 8,24,72 　(5) イ,エ ２ a(x−y)−b(x−y)＝(a−b)(x−y) ３ 1.1x＝176より, x＝176÷1.1＝160円 ４ (右図参照) ∠P＝90−y＝69° ∠x＝180−(60＋69) 　＝180−129＝51° ５ 赤玉をx個とすると, 　白の比率＝ 　100 . ＝ 4 x＋100 40 　4(x＋100)＝100×40より,x＋100＝1000 　x＝900個
43大分県	１ (1) −4　　(2) −16÷8−−2 　(3) 4x−7−4−x＝3x−11 　(4) 　3x2y3×2 ＝ xy2 　8×3xy 4 　(5) 2√3＋√2×√6＝2√3＋2√3＝4√3 ２ 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×3×1 2×3 　　＝ 5±√25−12 ＝ 5±√13 6 6 ３ (右図参照) 　x＝3のとき, 　　最小値y＝−2×32＝−18 　x＝0のとき,最大値y＝0 　よって, −18≦y≦0 ４ (右図参照) 　∠x＝106−(28＋43) 　　＝106−71＝35° ５ (右図参照)　ア,ウ ６ 下図 ∠COB＝30°となればよい ・1辺OBの正三角形から,l を引く ・60°の二等分線mを引く ・とmの交点をCとする	47沖縄県	１ −5 ２ 9×(−)＝−6 ３ 3＋3＝6 ４ √3×2√3・√2＝6√2 ５ 4a2×5a3＝20a5 ６ 10x−5y−6x＋2y＝4x−3y 　　　２番問題の一部　〜おまけ〜 １ 5x−4x＝−6−3より, x＝−9 ２ 上式＋下式×3より,7x＝7で,x＝1 　これを上式に代入して,1＋3y＝−5で,y＝−2 　よって, x＝1,y＝−2 ３ x2−6xy＋9y2 ４ (x＋5)(x−5) ５ 解の公式より, 　x＝ −(−7)±√(−7)2−4×1×1 2×1 　　＝ 7±√49−4 ＝ 7±3√5 2 2 ６ 　5√2 . ＝ 5√2 　√2√2 2 ７ ∠x＝∠D＝180−(25＋90)＝65°

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