全国公立高校入試 　１番問題　【令和５年春】	正　答　４
	25　滋賀県　〜　32　島根県

25滋賀県	１ 13−6＝7　　２ 　1×4−5×3 a＝− 11 a 　12 12 ３ 移項して, 3x＝21−7y 　2で割って, x＝ 21−7y 3 ４ 次のように,2つの式に分ける 　 2x＋y＝−1 …ア 5x＋3y＝−1…イ 　ア×3−イより,x＝−2 　これをアに代入して, 　　−4＋y＝−1で,y＝3 　よって, x＝−2, y＝3 ５ 　　9√3 −2√3＝3√3−2√3＝√3 　√3√3 ６ (x−6)(x＋4) ７ 回転体＝円柱−円すい 　＝32π×4−×32π×4＝24π ８ 4等分して,8と10の平均＝9冊 　1 2 3｜3 4 5｜5 6 8｜10 10 12 ９ (樹形図参照) 　表裏の出方は全部で8通り 　このうち,2枚以上裏は4通り 　確率＝4÷8＝	28兵庫県	１ −3＋9＝6 ２ −5y ３ 4√3−2√3＝2√3 ４ (x＋4)(x−2) ５ y＝に(−6,2)を代入して, 　2＝ 　a で,a＝−12 −6 　y＝− にy＝3を代入して, 3＝− 12 x 　　x＝−12÷3＝−4 ６ (右図参照) 　×6π×6＝18πcm2 ７ (右下図参照) 三角形アで, 　外角の和は360°だから, ∠y＝360−(125＋130)＝105° 　∠x＝180−105＝75° ８ 10〜14度は,4＋11＝15個 　1000個のうちx個とすると 　 比率より, 　x　. ＝ 15 1000 50 　x＝15×1000÷50＝300で,ウ
26京都府	【　前期　】 １ −9×(7−16)＝−9×(−9)＝81 ２ 　4(3x−2y)−3(4x−y) 　24 　＝ 12x−8y−12x＋3y ＝− 5 y 24 24 ３ 3×5√2−√2−√18 　＝15√2−√2−3√2＝11√2 ４ 下式は,−x＋6y＝−1…ア 上式＋ア×2より,9y＝3で,y＝ これを上式に代入して,2x−1＝5 　よって, x＝3,y＝ ５ 変化の割合＝ −2×(a＋2)2＋2a2 ＝ −8a−8 (a＋2)−a 2 　　＝−4a−4＝−40より, a＝9 ６ {(2x＋y)＋5}{(2x＋y)−5} 　＝(2x＋y)2−25 　＝4x2＋4xy＋y2−25 ７ 解の公式より, x＝ −1±√12−6×(−1) 6 　＝ −1±√1＋6 ＝ −1±√7 6 6 ８ (右図参照) △DHKで,∠K＝60＋37＝97° 　∠H＝108−97＝11° △HGCで, 　∠x＝11＋108−60＝59° ９ ×→×→〇の順 確率＝ 2 × 1 × 2 ＝ 1 4 3 2 6	29奈良県	１ (1) 7＋6＝13 　(2) 15＋16÷(−2)＝15−8＝7 　(3) x2−3x−10−2x＋2＝x2−5x−8 　(4) √12−√27＝2√3−3√3＝−√3 ２ 上式×4−下式より, 　9y＝36で,y＝4 　これを上式に代入して, 　　x＋16＝5で,x＝−11 　よって, x＝−11,y＝4 ３ 解の公式より, x＝ −5±√52−4×1×1 2×1 　＝ −5±√25−4 ＝ −5±√21 2 2 ４ a＝−1,b＝−1とすると, 　a＋b＝−2, a−b＝0, ab＝1,＝1 　最小は, a＋b ５ 体積比＝(相似比)3だから, 　24:B＝23:33で,B＝24×27÷8＝81cm3 ６ 表裏の出方は全部で,23＝8通り 　このうち,表が2回,裏が1回は 　　(表表裏)　(表裏表)　(裏表表) の3通り 　よって,確率＝ ７ 右図 ・ABの垂直二等分線l を引く ・Cからl に垂線を引く ・l とmの交点をPとする
	【　中期　】 １ −36＋4×(−)＝−36−6＝−42 ２ 　4ab2×3ab ＝2b2 　6a2b ３ 4√3−3√2×2√6＝4√3−6√12 　　＝4√3−12√3＝−8√3 ４ 上式×4−下式×3より, 　7x＝14で,x＝2 　これを上式に代入して, 　　8＋3y＝−７で,y＝−5 　よって, x＝2, y＝−5 ５ xy＝5−9＝−4, y−x＝−6で, 　与式＝xy(y−x)＝(−4)×(−6)＝24 x - 16 - 8 -4 -2 -1 1 2 4 8 16 y -1 -2 -4 -8 -16 16 8 4 2 1 ６ (右表参照) 　　　10個 ７ (右図参照) 　△AFG∽△ABC(相似比2:5)より, 　　FG:10＝2:5で, FG＝4cm 　��DBCGと��FBCEで,DG＝FE＝10cm 　DE＝10＋10−4＝16cm ８ 順に並び替え,4等分すると, 　　　24, 28,｜28, 31,｜33, 35,｜38, 40 　四分位数は,Q1＝28,Q2＝32,Q3＝37 　最小値＝24,最大値＝40	30和歌山県	１ (1) −4 　(2) 　8 ＋ 7×(−3) ＝ 8−7 ＝ 　5 15 5 　(3) 6a＋3b−a−5b＝5a−2b 　(4) 　　9√3 . −5√3＝3√3−5√3＝−2√3 　√3√3 　(5) a2＋2a＋a2−2a−3＝2a2−3 ２ (x−6)2 ３ 0,±1,±2,±3,±4の 9個 ４ ア＝16÷200＝0.08 　 イ＝24＋56＋64＝144 ５ y＝ax2に(3,−18)を代入すると, 　−18＝9aで,a＝−2 　よって, y＝−2x2 ６ (右図参照) 　∠BOC＝39×2＝78° 　x:78＝4:3より, 　∠x＝78×4÷3＝104°
27大阪府	【　A　】 １ −20＋127＝−13 ２ 3.4＋2.5＝5.9　(59/10も可) ３ 2×16＝32 ４ 8x−3＋2x＋2＝10x−1 ５ −6y ６ √5＋3√5＝4√5 　〜２番問題の一部 （おまけ）〜 １ −＝−1で, −2＜−＜−1より, ウ ２ 4×(−3)＋21＝−12＋21＝9 ３ エ ４ (2a＋7b)g	31鳥取県	１ (1) −6＋2＝−4　　(2) − 2 × 9 ＝− 3 3 8 4 　(3) 6√2−3√2＋2√2＝5√2 　(4) 8x＋4−6x−3＝2x＋1 　(5) 　3xy×2x3y2 ＝−6xy2 −x3y ２ (x−1)(x−2) ３ 解の公式より, x＝ −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1) 2×3 　＝ 1±√1＋12 ＝ 1±√13 6 6 ４ x＝1のとき,y＝2×12＝2 　 x＝4のとき,y＝2×42＝32 よって,変化の割合＝ 32−2 ＝10 4−1 ５ ∠ADB＝∠ACB＝40°(円周角) 　 ∠ADC＝90°(直径に対する円周角) 　よって,∠x＝90−40＝50° ６ 取り出し方は全部で,4×4＝16通り 和が24の約数となるのは, 　(a,b)＝(1,1) (1,2) (2,1) (1,3) (3,1) 　 (2,2) (2,4) (4,2) (3,3) (4,4) の10通り よって,確率＝ 10 ＝ 5 16 8 ７ 168n＝23×3×7×n＝m2(m,nは整数) 　n＝2×3×7＝42 ８ (1) ア n＋2　イ 4 　(2) ウ どちらか一方は偶数 ９ 右図 ・ABの中点をDとすればよい 10 (1) a イ　　b エ　 　(2) c ウ　　d カ 　(3) e 1組の辺とその両端の角
	【　B　】 １ −6−16＝−22 ２ 10a＋5b−4a−12b＝6a−7b ３ 　2a×9ab ＝3b 　6a2 ４ x2＋2x＋1＋x2−2x＝2x2＋1 ５ (2√5)2−(√3)2＝20−3＝17 　〜２番問題　（おまけ）〜 １ (−6)2−8×5＝36−40＝−4 ２ (x−2)(x−9)＝0より, x＝2,9 ３　 78 ＝ 2×3×13 が5より小さい自然数と n n 　なればよいから, n＝3×13＝26 ４ x＝1のとき,y＝10　x＝5のとき,y＝2 変化の割合＝ 2−10 ＝ −8 ＝−2 5−1 4	32島根県	１ 2−4＝−2 ２　2√5＋ 　10√5 ＝2√5＋2√5＝4√5 √5√5 ３ 解の公式より, x＝ −1±√12−4×1×(−4) 2×1 　＝ −1±√1＋16 ＝ −1±√17 2 2 ４ 5a＋3b＞1000 ５ (右図参照) 　∠x＝24＋48＝72° ６ AB＝√(3−1)2＋(5−2)2 　　＝√4＋9＝√13 ７ エ　(y＝20/x) ８ 3問をx日,5問をy日とすると, 　 x＋y＝20 で,これを解いて 3x＋5y＝70 　3問が15日, 5問は5日 ９ (1) a＝n−7 　(2) b＝n＋7,c＝n−1,d＝n＋1だから, 　　与式＝(n＋7)(n−1)−(n−7)(n＋1) 　　　　＝(n2＋6n−7)−(n2−6n−7) 　　　　＝12n となるから,　ア

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