全国公立高校入試
 1番問題 【令和5年春】
(24)三重県  学習日    月    日(   )
印刷して、紙の上でやってネ!  印刷用
【   前     期   】
1 (-6)2+24÷(-3)


 
8  半径5㎝の球の表面積を求めなさい。ただし,円周率はπとする。






 
2 4(2x-1)-6x


     
3
 30ab÷ b


 
9  次の図のように,円Oの周上に4点A,B,C,Dがある。
 ∠ABC=92°,∠BAC=37°,∠BCD=120°のとき,∠xの大きさを求めなさい。




4
 √18-  4 .
√8


 
5  二次方程式 (x-6)(x+3)=3(x-9) を解きなさい。



  
10 次の図で,線分OX上に点Aがあり,2つの線分OX,OYまでの距離が等しく,∠OPA=90°となる点Pを定規とコンパスを用いて作図しなさい。
 なお,作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
6  x個のみかんを,1人に5個ずつy人に配ると,みかんが足りなかった。この数量の関係を不等式に表しなさい。



 


7  関数 y=ax2で,xの値が2から6まで増加するとき,変化の割合が4である。このとき,aの値を求めなさい。



 

【   後     期   】
1 4-(-3)

 
9  右の図のような,点A,B,C,D,E,Fを頂点とする三角柱があるとき,直線ABとねじれの位置にある直線はどれか,次のア~クから適切なものをすべて選び,その記号を書きなさい。


 ア 直線BC  イ 直線CA  ウ 直線AD
 エ 直線BE  オ 直線CF  カ 直線DE
 キ 直線EF  ク 直線FD
 
2 6(2x-5y)

 
3
  5 . +√20
 √5

 
4 x2-5x+4 を因数分解しなさい。

 
10  右の図は,P中学校の3年生25人が投げた紙飛行機の滞空時間について調べ,その度数分布表からヒストグラムをつくったものである。例えば,滞空時間が2秒以上4秒未満の人は3人いたことがわかる。
 このとき,紙飛行機の滞空時間について,最頻値を求めなさい。
 
5  二次方程式 3x2-7x+1=0 を解きなさい。



 
6
 √40n の値が整数となるような自然数nの
 3
うち,もっとも小さい数を求めなさい。

 
11  次の図で,直線l と点Aで接する円のうち,中心が2点B,Cから等しい距離にある円を,定規とコンパスを用いて作図しなさい。
 なお,作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。
7  yはxに比例し,x=10のとき,y=-2である。このとき,y=となるxの値を求めなさい。


 
8  次の図で,2直線l ,mが平行のとき,∠xの大きさを求めなさい。


 

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