全国公立高校入試 　１番問題　【令和４年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

33岡山県	１ 2＋4＝6 ２ −8−3＝−11 ３ 6a−2b−a＋5b＝5a＋3b ４ 約分して, 7ab×b＝7ab2 ５ 1＋2√3＋3＝4＋2√3 ６ a(x2−16)＝a(x＋4)(x−4) ７ 42π× 150 ＝16π× 5 ＝ 20 πcm2 360 12 3 ８ 左辺に(1,−2)を代入して,0になるもので, 　イ,ウ ９ ア,エ 10 右図 2直線から等距離の点は, 　2直線のなす角の二等分線上 つまり,∠ACBの二等分線上にある ・∠Cの二等分線を引き, 　ABとの交点をPとする	38愛媛県	１ −9 ２ 　2(2x−5y)＋3(x＋3y) 　3×2 　＝ 4x−10y＋3x＋9y ＝ 7x−y 6 6 ３ 　3x2y − 2xy2 ＝3x−2y 　xy xy ４ √5−(5−4√5＋4)＝√5−9＋4√5 　＝−9＋5√5 ５ (a2−9)＋(a2＋10a＋15)＝2a2＋10a＋15 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ (5x−1)(x＋1)＝0より, 　　x＝,−1 ２ (右図参照) 110°を平行線で二分する ∠x＝110−35＝75° ３イ
34広島県	１ 3＋6＝9 ２ 12x＋3y−5x＋10y＝7x＋13y ３ 3√5−√5＋2√5＝4√5 ４ y(x2−4)＝y(x＋2)(x−2) ５ (右図参照) 平行でない,交わらない辺で, 　CF, DF, EF ６ y＝に(−3,2)を代入して, 2＝ 　a . より, a＝2×(−3)＝−6 −3 ７ (右図参照) 3辺相等より,△ABD≡△CBD ∠ADC＝360−(110＋40)×2 　＝360−300＝60° ８ 14÷40＝0.35	39高知県	【　Ａ　】 １ (1) 3−6＋8＝5 　(2) 　2(5x−y)−3(x−y) 　3×2 　　＝ 10x−2y−3x＋3y ＝ 7x＋y 6 6 　(3) 　8a2b×(−3a) ＝ 12 　−2a3b2 b 　(4) 　 12√6. −3√6＝2√6−3√6＝−√6 　√6√6 ２ a＋b＝35 　移項して, b＝35−a 　両辺を4倍して, b＝140−a ３ それぞれのグラフは,次の通り 　よって, ア,エ ４ 移項して,x2＋2x＝14 　両辺に1を加えて,x2＋2x＋1＝14＋1 　　　x2＋2x＋1＝15 　左辺を変形して,(x＋1)2＝15 　両辺の平方根をとって,x＋1＝±√15 　移項して, x＝−1±√15 ５ (右図参照) 最小値はx＝0のときで,y＝0 x＝1のとき,y＝3×12＝3 最大値はy＝12だから,x＝aのとき 　12＝3x2で,x＝±2 　ところが,a≦x≦1だから,a＜0 よって, a＝−2 ６ (右図参照) ∠ADB＝90−34＝56° ∠ADB＝∠ACB＝56°だから, 　ABCDは円に内接する ∠ACD＝∠ABD＝34°(弧AD) △CDEで,∠CDE＝80−34＝46° ７ (8＋13＋9)÷50＝0.6　よって,60％ ８ 右図 ・∠Aの二等分線l を引く ・線分ABの垂直二等分 　線mを引く ・l とmの交点をPとする 　【　Ｂ　】 １ (1) 13−9＝4 　(2) 7−5×4＝7−20＝−13 　(3) 　4a×(−3b2) ＝− 2b 　6a2b a 　(4) 3√28−√28＝2√28＝2・2√7＝4√7 ２ 2a＋3b＝21 　移項して,3b＝21−2a 　両辺を3で割って, b＝7−a 　　　( b＝ 21−2a も可 ) 3 ３ (x＋7)(x−3)＝0より, 　x＝−7,3 ４ x＝3のとき,y＝−×32＝−6 　点(3,−6)を通るグラフで, ウ ５ (右図参照) ∠ACD＝∠ABD＝64°(弧AD) ∠BCD＝90°だから, 　∠BCA＝90−64＝26° ６ (右表参照) a＋b＝3,6,9,12となる出方は 　右表より,12通り よって, 確率＝ 12 ＝ 36
35山口県	１ 8＋5＝13 ２ 　 2×10 . ＝ 20 ＝−4 　5×(−1) −5 ３ 16a2×3b＝48a2b ４ 6x＋y−9x−7y＝−3x−6y ５ a2−9 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ y＝3x＋7 ２ 10番目だから200〜300人の階級で, イ ３ 条件の無理数をxとすると, �@より,4＜x＜5 　平方根をとると,√16＜√x＜√25…ア �Aより,x2＜18, つまりx＜√18…イ ア,イより, x＝√17
36香川県	１ −15＋9＝−6 ２ 5x−10y−4x−y＝x−11y ３ 6a2÷2a−4ab÷2a＝3a−2b ４ √16−√8＋√2−1＝3−√2 ５ 3(x2−4)＝3(x＋2)(x−2) ６ x−2＝±√5で, x＝2±√5 ７ エ 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ (右図参照) △BADは二等辺三角形で, 　底角x＝∠A＝∠B 　　＝(180−50)÷2＝65° AD//BCより, 　∠ADB＝∠DBC＝65°(錯角) △DBCで,∠C＝180−60−65＝55° 2 (1) イ 　(2) (右図参照) Aから底面BCDEに 　垂線AHをおろす △ACEは二等辺三角形で, 　CE＝√82＋42＝4√5cm △ACE＝×4√5×AH＝30より, 　AH＝60÷4√5＝3√5 四角すい＝×(4×8)×3√5＝32√5cm3
37徳島県	１ −7＋3＝−4 ２ 約分して,3(5x−2y)＝15x−6y ３ √25＜√30＜√36だから,5＜√30＜6 √30＝5.***で, a＝5 ４ 3で割って,x2−12＝0 　x2＝12より, x＝±√12＝±2√3 ５ 6a＋b＜800 ６ y＝に(4,)を代入して, 5 ＝ a で, a＝ 5 ×4＝5 4 4 4 　よって, y＝ ７ 得点を順に並べ替えると, 　5,7, 7 ,8,10, 11 ,13,14, 16 ,19,20 四分位数より, a＝7,b＝16 ８ x:9＝8:(20−8)＝8:12 　12x＝72で, x＝6 ９ 和が素数になる出方は 　右上表の場合で,15通り よって, 確率＝ 15 ＝ 5 36 12 10 右図 ・Aからl の垂線mを引く ・ABの垂直二等分線n 　　を引く ・mとnの交点を中心O 　　とする	40福岡県	１ 6−15＝−9 ２ 3a−12b−2a−5b＝a−17b ３ √9＋√7＝3＋√7 ４ x2−4＝x＋8 　x2−x−12＝０ 　(x−4)(x＋3)＝0より, x＝4,−3 ５ y＝に(2,9)を代入して, 9＝ a で,a＝18 2 y＝ 18 にx＝−3を代入して, y＝ 18 ＝−6 x −3 ６ 5枚から2枚取り出す方法は全部で 　　5×4÷2＝10通り [3]が含まれるのは,次の4通り 　(3,1) (3,2) (3,4) (3,5) よって, 確率＝ 4 ＝ 10 ７ 右図 ８ (6＋9＋17)÷60＝32÷60 　＝0.533… ≒0.53 ９ ねじの総数をx個とすると, 　印 . ＝ 30 ＝ 6 全部 x 50 x＝30×50÷6＝250個

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