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正 答 3 | |||
17 石川県 ~ 24 三重県 |
17石川県 | 1 (1) -3 (2) -3-16=-19
![]() 円周角は 弧の長さに比例するから, ∠CBD=22×2=44° ∠xは△EBCの外角で, ∠x=22+44=66°
ア+イ=5 となるのは, (ア,イ)=(2,3) (3,2) (4,1) (5,0)の 4通り ~2番問題 (おまけ)~
![]() 2 確率= ![]() 表にまとめると,条件に適するのは3通り
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22静岡県 | 1 (1) 6-24=-18
(4) 9√7-√7・√7√3-3√3 =9√7-7√3-3√3=9√7-10√3 2 先に展開してから,代入 与式=a2-11a+30-a2-3a=-14a+30 =-14× ![]() 3 両辺の平方根をとると, x-2=±4 x=2±4で, x=6,-2 ~2番問題 (おまけ)~ ![]() ・線分ABの垂直二等分線m を引く ・Aからl と垂直な直線nを引く ・mとnの交点をPとする 2 4L=4000mL (単位に注意!)
3 6個から2個取り出す方法は全部で 6×5÷2=15通り 和が正となるのは,,次の4通り (-1,2) (0,1) (0,2) (1,2)
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18福井県 | 【 選択A 】 1 (1) 7+15=22
3 解の公式より,
![]() 残りの1辺をxcmとすると, x=√49-25=2√6cm x=√49+25=√74cm ![]() ・Bから垂線l を引く ・ABの垂直二 等分線mを 引く ・lとmの交点を 中心Oとする 【 選択B 】
3 選択Aの3と同じ 4 千と一位をa,百と十位をbとすると, 4桁の整数=1000a+100b+10b+a =1001a+110b=11(91a+10b) 91a+10bは整数だから,11の倍数となる 5 選択Aの5と同じ 6 平均値=(2+4+1+…+a+b)÷10=3より, a+b=5で,(a,b)=(0,5) (1,4) (2,3) これらを当てはめて順に並べると, 0 1 1 2 2 4 4 5 5 6 (中央値は3) 1 1 1 2 2 4 4 4 5 6 (中央値は3) 1 1 2 2 2 3 4 4 5 6 (中央値は2.5) よって,(a,b)=(0,5) (1,4) 7 選択Aの6と同じ |
23愛知県 | 【 A 】 1 8-6=2
=(√5-√3)×2(√5+√3) =2(√5-√3)(√5+√3)=2(5-3)=4 5 10-5x=x2-2x-18 x2+3x-18= (x+6)(x-3)=0より, x=-6,3 6 それぞれの式を求めると, ア y=x3 (3乗に比例)
7 平均値=(1+3+5+a+10+12)÷6
8 A(-3,9) B(6,36)より,
9 円柱Pと円柱Qで, 半径を3kと5k, 高さをh1とh2とすると,
BC=7×6÷3-14cm |
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19山梨県 | 1 -8
~2番問題 (おまけ)~ 1 解の公式より,
∠x=232÷2=116° ![]() ・Pからl の垂線mを引く ・mと円の交点P'をとる ・PP'の中点が中心 4 それぞれの式は, ア y= ![]() イ y=50/x(反比例) ウ y=3x(比例) エ y=0.8x(比例) よって, イ 5 目の出方は全部で,6×6=36通り 積が10,20,30となるのは次の6通り (大,小)=(2,5) (5,2) (4,5) (5,4) (5,6) (6,5)
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【 B 】 1 -3+7=4 2 12x-16y+15y-12x=-y 3 x2+3x-10-3x+9=x2-1 =(x+1)(x-1) 4 (5+2√10+2)-(5-2√10+2) =(7+2√10)-(7-2√10)=4√10 5 4x2+4x+1-3x2-9x=x2-5x+1=0 6 y>3x 7 6の約数は,1,2,3,4の4個 よって, 確率= ![]() 8 y=ax+bに,(-3,-8) (1,4)を代入して,
直線の式は,y=3x+1で, これにx=3を代入すると, y=3×3+1=10 9 それぞれの体積を計算すると, ア 13=1 イ ![]() ![]() ウ ![]() ![]() エ ( ![]() ![]() よって最大は, イ |
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20長野県 | 1 5-2=3 2 -2x+3 3 √84n=2√21√nより, n=21 4 移項すると,x2-x=0 x(x-1)=0より,x=0,1 よって, ウ 5 エ 6 中央値は8・9番目 (15+19)÷2=17分 7 1- ![]() ![]() 8 √4<√6<√9より,2<√6<3 √6=2.***だから,a=√6-2 これを代入して, a(a+2)=(√6-2)(√6-2+2) =(√6-2)×√6=6-2√6 9 y= ![]()
![]() ・ABの垂直二等分線 をとる 11 (1)∠x=120÷2=60°
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24三重県 | 【 前 期 】 1 -9-8=-17 2 4x+5-x+3=3x+8
aを移項して, b=5c-a 4 上式を下式に代入して, 4x+5(x-3)=30 9x-15=30より,x=5 これを上式に代入して,y=5-3=2 よって, x=5,y=2
x2-9=0 (x+3)(x-3)=0より, x=±3
![]() ![]() ∠BAD=90°より, ∠CAD=90-58=32° ∠CAE=∠CAB=58°より, ∠EAD=58-32=26° △EAFで,∠x=90-26=64° 10 右図 ![]() 二等辺三角形になればよい ・弦ACの垂直二等分線上に中心 があるから, ACの垂直二等分線l を引く ・∠OAC(底角)=35°になれば よいから,∠BACの二等分線mを引く ・OとCを結び, l とmの交点Oを中心に弧ACをかく 【 後 期 】
5 6-√21±4√21-14=3√21-8 6 y= ![]()
(ア)は, 20×0.15=3以下 すなわち, 0,1,2,3人 |
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21岐阜県 | 1 6+8=14 2 -3x+3y-2x+y=-5x+4y 3 与式=(x+y)2=(5+√3+5-√3)2 =102=100 4 目の出方は全部で,6×6=36通り 積が5の倍数となるのは (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (6,5) とその逆, ならびに(5,5) の11通り
これを上式に代入して, 10+2y=4で,y=-3 よって, x=2, y=-3 6 1辺6cmの正三角形の高さは3√3cm 体積= ![]() ~2番問題 (おまけ)~ 1 a=-1を代入して, x2-x-8=0 解の公式より,
1+a-8=0で, a=7 (2) x2+7x-8=0 (x+8)(x-1)=0より, x=-8 |
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