全国公立高校入試 　１番問題　【令和２年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

33岡山県	１ 4−8＝−4　　２ 6 ３ 8a−4b＋3a−b＝11a−5b ４ −9a2b　　５ 1−2√5＋5＝6−2√5 ６ 解の公式より, 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×1×(−3) 2×1 　　＝ 1±√1＋12 ＝ 1±√13 2 2 ７(右図参照) 　∠ACB＝70÷2＝35° △PBCで, 　∠APB＝35＋65＝100° ８ 少なくとも1枚表の確率 　＝1−(すべて裏の確率) 　＝1−()2＝ ９ 図1＝πr2×2r＝2πr3 　 図2＝πr3 よって, 図1 ＝ 2πr3 ＝2× ＝ で, ア 図2 πr3 10 (1) 3÷15＝0.20 (2) (30＋50×6＋70×4＋90×3 　　＋110)÷15＝990÷15＝66点	38愛媛県	１ −3 ２ 12a−9b−6a＋2b＝6a−7b ３ 12x2y2÷6x2＝2y2 ４ (2√5)2−1＋√4＝20−1＋2＝21 ５ (x2−7x＋12)−(x2＋4x＋4)＝−11x＋8 　〜２番問題（おまけ）〜 １ − 12 −(−3)2＝−6−9＝−15 2 ２ (x＋7)(x−5)＝0より、x＝−7,5 ３ 式は,y＝− 　グラフは,右図
34広島県	１4−2＝2 ２ 8x−4y−7x＋3y＝x−y ３ (x＋7)(x−4) ４ 2＋2√14＋7＝9＋2√14 ５ 解の公式より, 　x＝ −7±√72−4×4×1 2×4 　　＝ −7±√49−16 ＝ −7±√33 8 8 ６ 四角すいだから、�A ７ y＝3xとなるから,比例定数は 3 8 (大,小)＝(4,6) (5,5) (6,4)の3通りだから, 　確率＝ 　3　. ＝ 1 6×6 12	39高知県	【　A　】 １ (1) −2 　 (2) 　3（2x＋y）−2(x−2y) ＝ 4x＋7y 　12 12 　(3) 　　　24a2b2　 . ＝− 2a 　(−6b3)×2ab b2 　(4) 5√3− 　9√3 . ＝5√3−3√3＝2√3 √3√3 ２ 2(5＋b)＝aより,b＝ a −5,またはb＝ a−10 2 2 ３(右図参照) 4％をxｇ、 　9％をyｇとすると, 　食塩の量に注目して, x＋y＝600 　4 . x＋ 　9 . y＝600× 　6 . 100 100 100 上式×9−下式×100より, 　5x＝5400−3600＝1800で,x＝360 よって,4％は360ｇ ４ 解の公式より, 　x＝ −7±√72−4×2×1 2×2 　　＝ −7±√49−8 ＝ −7±√41 4 4 ５(右図参照) 最小の点(3,a)を代入して, 　a＝−32＝−9 最大の点(0,b)を代入して, 　b＝−02＝0 よって,a＝−9,b＝0 ６ 球の半径は,6cmとなるから, 　体積＝×π×63＝288πcm3 ７ 最頻値は(1〜2kmの階級(8人)で,c＝1.5 距離順で20と21番目は,2〜3kmの階級だから, 　中央値b＝2.5 よって,c＜b＜a ８ 右図 ・∠Bの二等分線l を引く ・Aからl に垂線mを引く ・l とmの交点をPとする 　【　Ｂ　】 １ (1) −4＋5＝1 (2) 4−18＝−14 (3) −56a2b÷14b＝−4a2 (4) 3√3＋4√3＝7√3 ２ 40a＋4b＝84より,4b＝84−40aで, 　b＝21−10a ３ (2x＋5)(2x−5)＝0より,x＝± ４ y＝またはxy＝aの形だから, ア,エ ５(右図参照) 　∠BOC＝28×2＝56° 　∠COD＝124−56＝68° よって,∠CED＝68÷2＝34° ６ 積abが偶数の確率 　＝1−(a,bともに奇数の確率) 　＝1−×＝
35山口県	１ 3−5＝−2　　２ 36/8＝ (4.5も可) ３ −2a＋7−1＋5a＝3a＋6 ４ −36a2＋4ab ５ 与式＝(−1)3＋2×(−1)×＝−1−7＝−8 　〜２番問題（おまけ）〜 １ y＝axに,(6,−9)を代入すると, 　　−9＝6aで,a＝−9/6＝− 　よって,y＝−x ２ 与式＝3√5nより,n＝5 ３ 歩いた道のりは,60aだから, 　　b＝800−60a ４（右図参照） 　体積＝32π×8＝72πcm3
36香川県	１ −5＋4＝−1 ２ 与式＝(−3)2−4＝9−4＝5 ３ 3 9× 2x−1 ＝3(2x−1)＝6x−3 3 ４ 外項の積＝内項の積より, 　5(x−1)＝3xで,5x−5＝3x 　2x＝5より,x＝ ５ (3√2)2−12＝18−1＝17 ６ 与式＝x2＋x−3x−15＝x2−2x−15 　　＝(x−5)(x＋3) ７ √180a＝6√5√aより,a＝5 　〜２番問題（おまけ）〜 １（右図参照） 　△ABFは頂角が50°の 　　　二等辺三角形 　∠ABF＝(180−50)÷2＝65° 　よって,∠EBC＝90−65＝25° ２ 　(1) 平行でない,交わらないものだから,イ 　(2) 三角すいPABC＝(×6×3)×PA＝15 　　　　PA＝5より,PB＝√52＋62＝√61cm ３（右図参照） △ABCと合同な三角形 　△PGB,△QFG,△RCFを 　正方形BGFCの外に作図 四角形APQRは 　1辺(4＋2√5)の正方形 DP//BGより, 　△BDG＝△BPG 　　＝×4×2√5＝4√5cm2
37徳島県	１ −15 ２ 6a−4b−3a＋6b＝3a＋2b ３ (x−4)(x＋1)＝0より,x＝4、−1 ４ 平行でない,交わらない辺で,CG,DH,EH,FG, ５ { x−y＝3 −x＋4y＝3 　上式＋下式より,3y＝6で,y＝2 　これを上式に代入して, 　　x−2＝3で,x＝3＋2＝5 　よって,x＝5,y＝2 ６ 9.5≦a＜10.5 ７ x＋y＝2√2 　与式＝(x＋y)2＝(2√2)2＝8 ８ y＝1のとき,x2＝1より,x＝2秒 　 y＝9のとき,x2＝9より,x＝6秒 　よって,6÷2＝3往復 ９ 条件に合うのは, 　　　(x,y)＝(3,1) (4,3) (5,5) の3通り 　確率＝3÷(6×6)＝ 10 右図 ・∠AOBの 　　　二等分線l を引く ・l と弧ABの 　　　交点をCとする ・∠COBの 　　　二等分線mを引く ・mと弧CBの交点を 　　　Pとする	40福岡県	１ 8−14＝−6 ２ 2a＋8b−5a−b＝−3a＋7b ３ 5√3− 　9√3 . ＝5√3−3√3＝2√3 √3√3 ４ 6x−15＝8x−1 　−2x＝14で,x＝−7 ５ 移項して,2a＝1−3b 　両辺を2で割って,a＝ 1−3b 2 ６ y＝に(2,−6)を代入すると, 　−6＝a/2で,a＝−12 　y＝−12/xにx＝3を代入すると, 　y＝−12/3＝−4 ７ 右図 ８ 大きい方はA中で, 　　25÷85＝0.29 ９ キャップをx個とすると, 　印つきの割合＝ 30 ＝ 2 x 30 　x＝30×30÷2＝450個

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