全国公立高校入試 　１番問題　【令和２年春】

（４２）長崎県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

【　　Ａ　　】
1	6＋4×(−2)	８	図１のような円Oにおいて,∠xの大きさを求めよ。
２	−
３	3√5−√80	９	箱の中に同じ大きさの赤玉と白玉が合わせて500個入っている。この箱の中の玉をよくかき混ぜてから30個の玉を無作為に抽出すると,赤玉24個,白玉6個がふくまれていた。 　はじめに箱の中に入っていた白玉の個数はおよそ何個と考えられるか。
４	本体価格（税抜価格）980円の商品を１つだけ購入する。10％の消費税がかかるとき,支払う金額（税込価格）を求めよ｡
５	ある科学館の入館料は,おとな1人a円,子ども1人b円である。おとな3人と子ども4人の入館料の合計は3000円より安い。この数量の間の関係を不等式で表せ｡	10	図2において,線分ABの垂直二等分線を定規とコンパスを用いて解答用紙の図2に作図せよ。ただし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
６	a(x＋y)＋2(x＋y) を因数分解せよ。
７	2次方程式 x2−3x−2＝0 を解け。

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【　　Ｂ　　】
1	(√2−1)2−√50＋ 　14 . √2	６	2020を素因数分解すると,2020＝22×5×101である。 2020 が偶数となる自然数nの個数を求めよ。 n
２	ある科学館の入館料は,おとな1人a円,子ども1人b円である。おとな3人と子ども4人の入館料の合計は3000円より安い。この数量の間の関係を不等式で表せ｡
３	(x＋y)2＋7(x＋y)＋12 を因数分解せよ。	７	図１のような円Oにおいて,∠xの大きさを求めよ。
４	2次方程式 (x−2)(x＋3)＝−2x を解け。	８	図2において,線分PQは直線l と平行である。2点P,Qを通り,直線l に接する円の中心Ｏを定規とコンパスを用いて解答用紙の図2に作図して求め,その位置を点・で示せ。 　ただし,作図に用いた線は消さずに残しておくこと｡
５	箱の中に赤玉だけがたくさん入っている。その箱の中に,赤玉と同じ大きさの白玉100個を入れ,よくかき混ぜた後,その中から20個の玉を無作為に抽出すると,白玉がちょうど4個ふくまれていた。はじめに箱の中に入っていた赤玉の個数はおよそ何個と考えられるか。