全国公立高校入試 　１番問題　【令和２年春】

（３９）高知県

学習日　　　 月　　 　日（　　　）

～ 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

【　　Ａ　　】
1	(1)  −5−4＋7	５	関数 y＝−x2について,xの変域が−2≦x≦3のとき,yの変域はa≦y≦bである。このときのa,bの値を求めよ。
	(2) 　2x＋y － x－2y 　4 6
	(3) 24a2b2÷(−6b3)÷2ab	６	右の図のように,1辺の長さが12cmの立方体のすべての面に接している球がある。この球の体積を求めよ。ただし,円周率はπを用いること。
	(4) √75－ 　9 . √3	７	右のグラフは,ある中学校の学級の生徒40人について通学距離を調べ,その結果をヒストグラムで表したものである。このヒストグラムでは,例えば,通学距離が2km以上3km未満の生徒が7人いることがわかる。また,この生徒40人の通学距離の平均値は,3.3kmであった。 　このヒストグラムにおいて,平均値である3.3kmをa,中央値をb,最頻値をcとするとき,a,b,cの大小を,不等号を使って表せ。
２	周の長さがacmの長方形において,縦の長さを5cmとしたときの横の長さをbcmとする。 　このとき,bをaの式で表せ。
３	4％の食塩水と9％の食塩水がある。この2つの食塩水を混ぜ合わせて,6％の食塩水を600ｇつくりたい。4％の食塩水は何ｇ必要か。	８	下の図のような,三角形ABCがある。∠Bの二等分線上にあって,点Aからの距離が最も短い点Pを,定規とコンパスを使い,作図によって求めよ。ただし,定規は直線をひくときに使い,長さを測ったり角度を利用したりしないこととする。なお,作図に使った線は消さずに残しておくこと。
４	2次方程式 2x2＋7x＋1＝0 を解け。

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【　　Ｂ　　】
1	(1) 8－12－(－5)	４	変数x,yについて,xとyの関係を表した次の式のうち,yがxに反比例するときに成り立つ式はどれか。次のア～エからすべて選び,その記号を書け。 　ア y＝－　 　イ y＝　 　ウ y＝－4x　 　エ xy＝4
	(2) 4－2×(－3)2
	(3) 8ab×(－7a)÷14b	５	右の図のように,点A,B,C,D,Eは円Ｏの周上にあり,∠BAC＝28°,∠BOD＝ 124°である。このとき,∠CEDの大きさは何度か。
	(4) √27＋4√6÷√2
２	ある地点から,時速40kmの車にa時間乗り,さらに時速4kmでb時間歩いて,84km離れた目的地に着いた。このとき,bをaの式で表せ。	６	2つのさいころA,Bを投げるとき,さいころAの出た目の数をa,さいころBの出た目の数をbとする。このとき,積abが偶数となる確率を求めよ。ただし,さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
３	2次方程式 4x2－25＝0 を解け。