全国公立高校入試 　１番問題　【平成３０年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

33岡山県	１ 5　　２ −7　　３ 4a＋13b　　４ 8a2b ５ 5＋2√6 ６ 解の公式より， 　x＝ −5±√52−4×1×(−3) 2×1 　　＝ −5±√37 2 ７ ウ (四角形AEGCは長方形だから) ８ （右上図参照) 　扇形ABC(半径1cm,中心角60°)で, 　周の長さ＝弧BC×3＝2π×  60 ×3＝πcm 360 ９ 2回の引き方は全部で,4×3＝12通り 　3の倍数は，12,21,24,42の4個 　よって,確率＝  4 ＝  1 12  3 10 (1) 7人で,(60＋90)÷2＝75分 (2) (15×1＋45×2＋75×7＋105×6 　　　＋135×2＋165×2)÷20＝93分	38愛媛県	１ 9 ２ −12 ３ a−2b＋15 ４ −6xy2 ５ 5＋2√6−√24＝5 ６ (x2−4x−12)−(x2−9)＝−4x−3 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 解の公式より， 　x＝ −5±√52−4×2×1 2×2 　　＝ −5±√17 4 ２ (1) 最頻値は,5人の6冊 　平均値＝(2+9+16+15+30+21+9)÷20 　　＝5.1冊 　中央値は10･11人目で5冊　よって,エ (2) (3＋1)÷20＝0.2　よって,20％
34広島県	１ 7 ２ 6x＋2y＋4x−y＝10x＋y ３ 13−4＝9 ４ 生徒の人数をx人とすると， 　　8x−5＝7x＋9 　これを解いて，x＝9＋5＝14人 ５右図 ６ 体積＝×52π×6 　＝50πcm3 ７ 36.35≦a＜36.45 8 (下図参照) 赤が増加 　よって,�@ �C	39高知県	【Ａ】 １ −2　　２ 6x−4　　３ −3aｂ ４   12√2 ＋√18＝6√2＋3√2＝9√2  √2√2 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 4a＋2b＝360より,b＝180−2a ２ −x＋2＝3x＋9より,−x＝7 　x＝7×(−)＝−2 　y＝3×(−2)＋9＝3　よって,x＝−2,y＝3 ３ y＝axに(-4,6)を代入して,6＝−4a 　a＝−となり,y＝−x
35山口県	１　−2　　２　−7/15　　３　8a＋1 ４　5xy−30x　　５　7−4＝3 　〜２番問題（おまけ）〜 １ y＝ax2に,(2,8)を代入して,8＝4aで,a＝2 　y＝2x2にx＝3を代入すると,y＝2×32＝18 ２　a÷b＝2…3より,a＝2b＋3 ３　(右図参照) 　∠x＝180−140＋32＝72° ４　白玉の比率から推定 　はじめの黒玉をx個とすると, 　   　200 . ＝  30  x＋200 170 　30(x＋200)＝200×170より, 　30x＝34000−6000で,x＝933.33… 　よって，およそ930個		【Ｂ】 １ −3＋4＝1 ２ −36×2÷3＝−24 ３  2(2x−y)−3(x＋y) ＝ x−5y 　　４ − 3ａ  3×2 6 2ｂ ４　3√7＋√7＝4√7 　〜２番問題（おまけ）〜 １ a＝5b＋3より,b＝ a−3 5 ２ 上式＋下式×2より,5y＝20で,y＝4 　これを上式に代入すると,2x−12＝6 　　よって,x＝9,y＝4
36香川県	１ −3　　２ 5x＋8y−4　　３ 4a＋3 ４ 3√3−3＋3−√3＝2√3　　５ イ ６ 下式×2−上式より,7y＝14で,y＝2 　これを下式に代入して,x＋4＝3で,x＝−1 　よって，x＝−1,y＝2 ７ 与式＝2(x2−4x−5)＝2(x−5)(x＋1)	40福岡県	１ 11−14＝−3 ２ 6a＋8b−2a＋b＝4a＋9b ３   12√6 −4√6＝2√6−4√6＝−2√6 √6√6 ４ −3x＝−21より,x＝7 ５ x2＋6x＝3x＋10で,x2＋3x−10＝0 　(x＋5)(x−2)＝0より,x＝−5,2 ６ AC,BC,CFの 3本 ７ 9の倍数になるのは次の4通り 　　9…(3,3)　18…(3,6) (6,3)　36…(6,6) 　よって,確率＝  4 ＝  1 36  9 ８　 25 ＝ x で,x＝25×560÷40＝350人 40 560 ９ エ　y＝2x2
37徳島県	１ −3＋5＝2　　２ xy(x−1) ３ x−4＝±√7より,x＝4±√7 ４ 与式＝7x＋6y−9 　＝7×1＋6×(1/3)−9＝7＋2−9＝0 ５ (5＋3＋6＋4)÷60＝0.3で,30％ ６ 目の出方は全部で,6×6＝36通り 　和が8は,2+6,3+5,4+4,5+3,6+2の5通り 　よって,確率＝  5 36 ７ (右図参照) 　y＝−2x＋3 ８ (右図参照) 　x＝1のときy＝6だから,a＝6 　x＝3のときは,y＝6/3＝2 　　よって,a＝6,b＝2 ９ m＝7a＋3,n＝7b＋5より, 　mn＝(7a＋3)(7b＋5) 　　＝49ab＋35a＋21b＋15 　　＝7(7ab＋5a＋3b＋2)＋1で,余り1 10 Ｐ:(Ｐ＋Ｑ)＝23:53＝8:125 　 よって， Ｑ ＝ 125 倍 Ｐ 8

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