全国公立高校入試 　１番問題　【平成３０年春】	正　答　６
	41　佐賀県　〜　47　沖縄県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

41佐賀県	１ (1) 4　　(2) −　　(3) −14x＋26 ２    4√2 . ＝2√2　　３ (x＋9)(x−3)  √2√2 ４ 3b＋c＝2aより,b＝ 2a−c 3 ５ y＝  a に(6, 1 )代入すると, 1 ＝  a で,a＝3  x 2 2  6, 　y＝  3 にx＝−3を代入して,y＝  3 ＝−1  x −3 ６ 解の公式より， 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×1×1 ＝ 3±√5 2×1 2 ７ それぞれの逆は次の通り �@ 　 abが偶数ならば,aもbも偶数 　(a＝2,b＝3のとき×) �A △ＡＢＣで,∠B＝∠Cならば,AB＝AC(○) �B 同位角が等しいならば,lとmが平行(○) �C 　 　 対角線ACとBDが垂直に交わるならば,四角形ABCDはひし形 　(たこ形のとき×） 　よって,正しいものは�A,�B ８ 円柱の高さをhとすると,  　4 π×33＝32πhより,h＝ 4π×27 ＝4cm  　3 3×9π ９ (50+59+41+45+55+49+51+53+47 　+ 50)÷10＝500÷10＝50(1ﾍﾟｰｼﾞで50語) 　よって,50×1200＝60000語	44熊本県	１ 7×108＝756 ２ −15−3＝−18 ３   （x＋y）＋2(2x−y) ＝ 5x−y  6 6 ４   9a2×(−2b2) ＝3ab  −6ab ５ (x2−16)−(x2−6x−16)＝6ｘx ６   5√3 ＋ 4√3 . ＝ 9√3 ＝√3  3 √3√3 3 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 5x−3x＝12で,2x＝12より,x＝6 ２ x＋2＝Ｘとおくと，Ｘ2＋Ｘ−12＝0 　(Ｘ−3)(Ｘ＋4)＝0より, 　(x＋2−3)(x＋2＋4)＝0で,(x−1)(x＋6) ３ 0.8a＋3b＝1000 ５ 【選択Ａ】右図 ・ＢＣの垂直二等分線を引く ・とBCの交点にＰをとる 【選択Ｂ】右図 ・ABの垂直二等分線ｌを引く ・∠BODの二等分線mを引く ・とmの交点にＰをとる
42長崎県	１ 7＋6＝13 ２  5−4 ＝  1 　　  10 10 ３ 6√3＋3√3＝9√3 ４ 与式＝2xy3＝2×3×(−2)3＝−48 ５ y＝  a に(4,6)を代入すると,6＝  a で,a＝24  x  4 　よって，y＝ 24  x ６ 解の公式より， 　x＝ −3±√32−4×1×(−3) ＝ −3±√21 2×1 2 ７　∠x＋50＝55＋29より，∠x＝34° ８ (ｱ)　5・6番目で,(10＋11)÷2＝10.5本 (ｲ)　3試合で,11本 ９　右図	45宮崎県	１ −14　　２ −  3 　　３ 25−16＝9  4 ４ 4a−2b−3a＋6b＝a＋4b ５ 2−2√2＋1＝3−2√2 ６ 解の公式より， 　x＝ −5±√52−4×2×1 ＝ −5±√17 2×2 4 ７ y＝  a に,（2,4）を代入して,  x 　4＝  a より,a＝4×2＝8  2 　よって式は，y＝  8  x ８ 同じ目は6通りだから, 　確率＝  6 ＝  1 36  6 ９ 右図 ・線分ＢＣの垂直二等分線 　をとる ・Ｍを中心に,半径ＢＭの円をとる ・と円の交点が中心Ｏ
43大分県	１ (1) −5 　(2) 5＋12＝17 　(3) 10a＋2b−9a＋6b＝a＋8b 　(4)   2x2×6y ＝−3x  −4xy 　(5) √18＋ 　4√2 . ＝3√2＋2√2＝5√2 √2√2 ２ 与式＝20(23−n)＝22×5(23−n) 　ここで,23−n＝5k2(kは自然数) 　k＝1のとき,23−n＝5より,n＝18 　k＝2のとき,23−n＝20より,n＝3 　k＝3のとき,23−n＝45より,n＝−22で不適 　　よって,n＝3,18 ３ 与式＝(x＋y)(x−y) 　＝2√5×2√2＝4√10 ４ 移項して整理すると,2x2−3x−1＝0 　解の公式より， 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×2×(−1) 2×2 　　＝ 3±√17 4 ５ 昨年男子x人,女子(140−x)人とすると, 　1.05x＋0.9(140−x)＝135 　1.05x−0.9x＝135−140×0.9 　0.15x＝9より,x＝60 　　よって,60×1.05＝63人 ６ (右上図参照) 　∠C＝xとすると,∠O＝2x 　x＋58＝2x＋35で,2x＝46° ７ 右図 ・OA⊥l の接線l を引く ・OBの垂直二等分線mを引く ・OBを直径とする円O'をかく ・OとO'の交点をDとする ・l とBDの交点をPとする	46鹿児島県	１ (1) 5＋24＝29　 (2)   9 × 10 −  1 ＝  7  5 8  2  4 　(3) √12＋√27＝2√3＋3√3＝5√3 　(4) ア,ウ 　(5)　4(x−6)＝3×8より,4x−24＝24 　　　4x＝48で,x＝12 ２ 与式＝3(x2＋3x−4)＝3(x＋4)(x−1) ３ 右へ2,上へ3だから，傾きは 　切片は6で,y＝x＋6 ４ 1≦n≦50で， 　n＝5k2(kは自然数)の形になればよい。 ・k＝1のとき,n＝5×12＝5 ・k＝2のとき,n＝5×22＝20 ・k＝3のとき,n＝5×32＝45 　よって，n＝5,20,45 ５ 303000÷1594000×100＝19.008≒19％
		47沖縄県	１ −5　　２ 　　３ −1.04 ４ 3√5　　５ 3a−2　　６ 5x−3y 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 5400×0.8＝4320円 ２ 5x−2x＝60より,3x＝60で,x＝20 ３ 2つに分けて,{  3x＋y＝4 …ア  x−y＝4 …イ 　ア＋イより,4x＝8で,x＝2 　これをイに代入して,2−y＝4で,y＝−2 　よって，x＝2,y＝−2 ４ 与式＝2x2＋3x−5 ５ 与式＝(x−3)(x−4) ６ 解の公式より， 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×3 2×1 　　＝ 5±√13 2

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