全国公立高校入試 　１番問題　【平成３０年春】	正　答　３
	17　石川県　〜　24　三重県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

17石川県	１ (1) −4 　(2) −18＋10＝−8 　(3)   8a3b2×9 ＝12a2  3×2ab2 　(4)   3(x＋3y)−(2x＋y) ＝ x＋8y  6 6 　(5) 3√2＋2√2＝5√2 ２ (x−1)2＝2より,x−1＝±√2 　よって,x＝1±√2 ３　外角の和は360°だから, 　∠xの外角＝360−(80＋60＋70＋85) 　　＝360−295＝65° 　よって,∠x＝180−65＝115° ４　 　x＝1のとき,y＝a×12＝a 　x＝4のとき,y＝a×42＝16a 　変化の割合＝ 16a−a ＝5a＝10 4−1  　よって,a＝2 ５ 比率から推定する。 　100人中180分以上は,5＋3＝8人 　x . ＝  8 より,x＝2500×8÷100＝200人 2500 100	22静岡県	１ (1) 9−14＝−5　　(2)　9a＋4b 　(3)   3(3x−2y)−7(x＋y) ＝ 2x−13y  7×3 21 　(4)   15√3 ＋√16√3＝5√3＋4√3＝9√3 √3√3 ２ 与式＝4a2−20a＋25−4a2＋12a 　＝−8a＋25＝−8×  1 ＋25＝24  8 ３　x2−36＝20−xで,x2＋x−56＝0 　(x＋8)(x−7)＝0より,x＝−8,7 　〜２番問題（おまけ）〜 １ (右図参照) 　∠Ｆ＝124−73＝51° ２ (単位に注意) 　 60y＝ 360 より,y＝ 6 x x  ３ 右図 ・∠XOYの二等分線 ・点Ｂから垂線 ・交点をＰとする ４ 　3465≦a＜3475 　3.5×103km
18福井県	【A】 １ (1) 11　(2) −2√2　(3) a＋b ２ (x＋2y)(x-2y) ３ x＝ −3±√13  2 ４ �A�B ５ ∠x＝37° ６ 右図	23愛知県	【A】 １ 6＋4＝10 ２   (7x−4)−4(x−1) ＝ 3x  8 8 ３ 　3√5 . ＋ 2√5 ＝ 5√5 ＝√5  √5√5 5 5 ４ (2x2＋x−6)−(x2＋x−6)＝x2 ５ x2＋4x−12＋2−x＝0で,x2＋3x−10＝0 　(x＋5)(x−2)＝0より,x＝−5,2 ６ √24n＝2√6nより,n＝6 ７ 生徒数が男子x人,女子y人とすると, 　{  x＋y＝180 …ア  0.16x＝0.2y…イ 　イ×5より,y＝0.8x…ウ 　ウをアに代入して,1.8x＝180で,x＝100 　これをアに代入して,y＝80 　100×0.16＋80×0.2＝32人 ８ 比率より,  45 ＝ 　x　. 300 60000 　x＝45×60000÷300＝9000世帯 ９ Fから平行線を引いて,18＋26＝44°
	【B】  １ (1) 11　(2) -2√2　(3) a＋b ２ x＝ −3±√13  2 ３ �A�B ４ ∠x＝37° ５ 10.45≦a＜10.55 ６ 右図
19山梨県	１ 4 ２ −2/3 ３ −9×9＝−81 ４ 5√2＋√2＝6√2 ５ 40x2y3 ６   7x＋y−2(x＋y) ＝ 5x−y  6 6 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 解の公式より， 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×3×1 2×3 　　＝ 5±√13 6 ２ 右図 ３　  1/4×42−1/4×22  4−2 　＝ 4−1 ＝  3 2  2		【B】 １ −6＋10＝4 　　２  6ab×9a2b2 ＝2a2b  27ab2 ３ 3＋2√3＋1−2√3−2＝2 ４ x2＋5x＋4−4x−6＝x2＋x−2 　＝(x−1)(x＋2) ５ x2＋x＝2−2xで,x2＋3x−2＝0 　解の公式より， 　x＝ −3±√32−4×1×(−2) 2×1 　　＝ −3±√17 2 ６ 人数をx人とすると, 　700x−500＋7500＝900xより,x＝35 　　よって,900×35＝31500円 ７   32a−12a ＝ 3×3−3×1 より,  3−1 3−1 　8a＝6で,a＝ ８ 6個から同時に2個取り出す方法は, 　　　6×5÷2＝15通り 　赤玉2個は,3×2÷2＝3通り 　白玉2個は,1通り 　　よって,確率＝ 3＋1 ＝  4 15  15 ９ 2:(2＋DB)＝4:10より,DB＝3cm
20長野県	１ (1) −5 　 (2) −36÷12＝−3 　 (3)　5√2＋3√2＝8√2 　(4)   5(2x−y)−(x−y) ＝ 9x−4y  5 5 ２ x2＋2x−8＝(x＋4)(x−2) ３ 3x2＋x−1＝0で，解の公式より, 　x＝ −1±√12−4×3×(−1) 2×3 　　＝ −1±√13 6 ４ イ ５ ア ６ c,a,b ７ △ABD∽△EFD(15:3)より, 　　BF:FD＝4:1 　△BEF∽△BCDより, 　 EF:CD＝4:5＝3:CDで,CD＝15/4 ８ あ1,い3,う4 (あいが奇数で,うが偶数) ９ ア 　3回目も,赤玉は白玉はだから	24三重県	【前期】 １ −9−8＝−17 ２　  (6xy−27y2)×4 ＝−8x＋36y −3y ３ 与式＝5x＋10y−8x−12y＝−3x−2y 　＝−3×3−2×(−7)＝−9＋14＝5 ４   3 ×5＝ 15  2  2 ５  2√2 − 3√6 ＝ 2√6 − 3√6 ＝− √6 √3 4 3 4 12 ６ 4x2−4x＋1＝3x2＋3x−6＋25 　移項して整理すると,x2−7x−18＝0 　(x＋2)(x−9)＝0より,x＝−2,9 ７ Ａの十位の数をｘとすると, 　10x＋4＝7(x＋4)より,3x＝24で,x＝8 　よって，Ａ＝84 ８ (右図参照) 　同一円では,弦が等しけれ 　　ば弧も等しい 　弧ＢＦＣの中心角は 　　116°だから, 　弧BDAEの円周角＝(360−116)÷2＝122° 　よって,弧BAEの円周角Ｆ＝122÷2＝61° ９ 右図 ・∠Bの二等分線�@ ・AからBCに垂線の 　　垂直二等分線�A ・�@と�Aの交点をD
21岐阜県	１ 9−12＝−3　　２　 12ab×4 ＝16a  3b ３ 3−2√6＋2＝5−2√6 ４ y＝  a に (4,3)を代入して, 3＝  a  x  4 　a＝12で,y＝ 12  x ５ (右図参照) 　ＡＣは直径だから, 　　∠ＡＢＣ＝90° 　x＝90−72＝18 ６ 和が5は,(1,4) (2,3) (3,2) (4,1) 　和が10は,(4,6) (5,5) (6,4) 合計7通り 　よって,確率＝7/36 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 2＋7＋3＋4＋5＋4＋3＋2＝30人 ２ 15,16人目で,3冊 ３ 1年1組の相対度数＝18/30だから, 　全体では,200×(18/30)＝120人		【後期】 １−5　　　２ 4x ３  4(x＋y)−(3x−5y） ＝ x＋9y 8 8 ４ 3−4√15＋20＝23−4√15 ５ 6(x2−4)＝6(x＋2)(x−2) ６ 解の公式より, 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1) 2×3 　　＝ 1±√13 6 ７ (1) 13人の階級値で,(20＋25)÷2＝22.5m (2) 8÷40＝0.2