全国公立高校入試
 1番問題 【平成30年春】
正 答 3
17 石川県 〜 24 三重県

〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜

17石川県 (1) −4
 (2) −18+10=−8
 (3)   8a3b2×9 =12a2
 3×2ab2
 (4)   3(x+3y)−(2xy) x+8y
 6 6
 (5) 3√2+2√2=5√2

(x−1)2=2より,x−1=±√2
 よって,x=1±√2
 外角の和は360°だから,
 ∠xの外角=360−(80+60+70+85)
  =360−295=65°
 よって,∠x=180−65=115°
 
 x=1のとき,ya×12a
 x=4のとき,ya×42=16a
 変化の割合= 16aa =5a=10
4−1 
 よって,a=2
比率から推定する。
 100人中180分以上は,5+3=8人
 x .  8 より,x=2500×8÷100=200人
2500 100
22静岡県 (1) 9−14=−5  (2) 9a+4b
 (3)   3(3x−2y)−7(xy) 2x−13y
 7×3 21
 (4)   15√3 +√16√3=5√3+4√3=9√3
33
与式=4a2−20a+25−4a2+12a
 =−8a+25=−8×  1 +25=24
 8
 x2−36=20−xで,x2x−56=0
 (x+8)(x−7)=0より,x=−8,7

 〜2番問題(おまけ)〜
(右図参照)
 ∠F=124−73=51°
(単位に注意)
  60y 360 より,y 6
x x 
右図
・∠XOYの二等分線
・点Bから垂線
・交点をPとする

 3465≦a<3475
 3.5×103km
18福井県  【A】
(1) 11 (2) -2√2 (3) ab

(x+2y)(x-2y)
x −3±√13
 2
AB
x=37°
 右図
 
23愛知県  【A】
6+4=10
   (7x−4)−4(x−1) 3x
 8 8
 3√5 . 2√5 5√5 =√5
 √55 5 5
(2x2x−6)−(x2x−6)=x2
x2+4x−12+2−x=0で,x2+3x−10=0
 (x+5)(x−2)=0より,x=−5,2
24n=2√6nより,n=6
生徒数が男子x人,女子y人とすると,
 {  xy=180 …ア
 0.16x=0.2y…イ
 イ×5より,y=0.8x…ウ
 ウをアに代入して,1.8x=180で,x=100
 これをアに代入して,y=80
 100×0.16+80×0.2=32人
比率より,  45  x .
300 60000
 x=45×60000÷300=9000世帯
Fから平行線を引いて,18+26=44°
 【B】 
(1) 11 (2) -2√2 (3) ab

x −3±√13
 2
AB
x=37°
10.45≦a<10.55

 右図
19山梨県 4
−2/3
−9×9=−81
5√2+√2=6√2
40x2y3
   7xy−2(xy) 5xy
 6 6



 〜2番問題(おまけ)〜


解の公式より,
 x −(−5)±√(−5)2−4×3×1
2×3
  = 5±√13
6

右図

   1/4×42−1/4×22
 4−2
 = 4−1  3
2  2
 【B】
−6+10=4     6ab×9a2b2 =2a2b
 27ab2
3+2√3+1−2√3−2=2
x2+5x+4−4x−6=x2x−2
 =(x−1)(x+2)
x2x=2−2xで,x2+3x−2=0
 解の公式より,
 x −3±√32−4×1×(−2)
2×1
  = −3±√17
2
人数をx人とすると,
 700x−500+7500=900xより,x=35
  よって,900×35=31500円
   32a−12a 3×3−3×1 より,
 3−1 3−1
 8a=6で,a=3/4
6個から同時に2個取り出す方法は,
   6×5÷2=15通り
 赤玉2個は,3×2÷2=3通り
 白玉2個は,1通り
  よって,確率= 3+1  4
15  15
2:(2+DB)=4:10より,DB=3cm
20長野県 (1) −5
  (2) −36÷12=−3
  (3) 5√2+3√2=8√2
 (4)   5(2xy)−(xy) 9x−4y
 5 5

x2+2x−8=(x+4)(x−2)

3x2x−1=0で,解の公式より,
 x −1±√12−4×3×(−1)
2×3
  = −1±√13
6




c,a,b

△ABD∽△EFD(15:3)より,
  BF:FD=4:1
 △BEF∽△BCDより,
  EF:CD=4:5=3:CDで,CD=15/4

あ1,い3,う4 (あいが奇数で,うが偶数)


 3回目も,赤玉は2/3,白玉は1/3だから
24三重県  【前期】
−9−8=−17
   (6xy−27y2)×4 =−8x+36y
−3y
与式=5x+10y−8x−12y=−3x−2y
 =−3×3−2×(−7)=−9+14=5
   3 ×5= 15
 2  2
  2√2 3√6 2√6 36 =− 6
√3 4 3 4 12
4x2−4x+1=3x2+3x−6+25
 移項して整理すると,x2−7x−18=0
 (x+2)(x−9)=0より,x=−2,9
Aの十位の数をxとすると,
 10x+4=7(x+4)より,3x=24で,x=8
 よって,A=84
(右図参照)
 同一円では,弦が等しけれ
  ば弧も等しい
 弧BFCの中心角は
  116°だから,
 弧BDAEの円周角=(360−116)÷2=122°
 よって,弧BAEの円周角F=122÷2=61°
 右図
・∠Bの二等分線@
・AからBCに垂線の
  垂直二等分線A
・@とAの交点をD
 21岐阜県
9−12=−3    12ab×4 =16a
 3b
3−2√6+2=5−2√6
y  a に (4,3)を代入して, 3=  a
 x  4
 a=12で,y 12
 x
(右図参照)
 ACは直径だから,
  ∠ABC=90°
 x=90−72=18
和が5は,(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)
 和が10は,(4,6) (5,5) (6,4) 合計7通り
 よって,確率=7/36

 〜2番問題(おまけ)〜
2+7+3+4+5+4+3+2=30人
15,16人目で,3冊
1年1組の相対度数=18/30だから,
 全体では,200×(18/30)=120人
 【後期】
−5    4x

  4(xy)−(3x−5y x+9y
8 8

3−4√15+20=23−4√15

6(x2−4)=6(x+2)(x−2)

解の公式より,
 x −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1)
2×3
  = 1±√13
6


(1) 13人の階級値で,(20+25)÷2=22.5m
(2) 8÷40=0.2
 
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