全国公立高校入試 　１番問題　【平成３０年春】	正　答　２
	９　栃木県　〜　16　富山県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

９栃木県	１ −4　 ２ 2xy4　 ３ 4√2　 ４ x2＋8x＋16 ５ 5a＝7c−2bで，a＝ 7c−2b 5 ６ 6x＋y＜900 ７ 2(9−x)＝15より,−2x＝15−18で,x＝3/2 ８   1 ×5π×7＝ 35 πcm3  3 3 ９ 下式×2−上式より,5x＝10で,x＝2 　これを下式に代入して,6−y＝9より，y＝−3 　　よって,x＝2,y＝−3 10 (x−7)(x＋1)＝0より,x＝7,−1 11 外角は30°だから,360÷30＝正12角形 12 平行線を引いて,∠x＝43＋36＝79° 13 12÷40＝0.3 14 変化の割合＝ −42−(−12) ＝ −15 ＝−5 4−1 3	13東京都	１ 5＋3＝8　　２ 8a＋8b−4a＋b＝4a＋9 ３ 7−12＝−5　　４ 3x＝−1より,x＝−1/3 ５ 上式×4＋下式より, 　19x＝38で，x＝2 　これを下式に代入して, 　　7×2−y＝8で，y＝6 　よって,x＝2,y＝6 ６ (x＋5)(x＋7)＝0より, 　　　x＝−5,−7 ７ (5＋9＋4）÷40＝0.45で,45％ ８ (右上図参照) 　∠x＝(180−135)＋70＝115° ９ 右図 　線分ＰＱの垂直二等分線を 　　作図すればよい
10群馬県	【前期】 １ (1) 5＋3＝8　(2) 6＋10＝16　(3) −3x 　(4) 2x＋7y−4x＋4y＝−2x＋11y 　(5)   18a3×3 ＝27a2 　 (6) 5√3−3√3＝2√3  2a ２ 4x2−9　　３ （x＋2)（x＋4) 　〜２番問題（おまけ）〜 １ x−3＝±√2より，x＝3±√2 ２ y＝axに,（3,−15)を代入すると, 　−15＝3aより,a＝−5 　　よって,y＝−5x ３ AC＝√42−32＝√7cm ４ 和が8となるのは,次の5通り 　(大,小)＝(2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) 　　よって,確率＝  5 36	14神奈川県	１ −12（答１） ２  −5×3＋2×7 ＝−  1 (答3) 7×3 21 ３ 13ab(答4) ４  18√2 −7√2＝9√2−7√2＝2√2(答2) √2√2 ５ (x2＋18x＋81)−(x2−10x＋21) 　＝28x＋60(答3) 　〜２番問題（おまけ）〜 １ Ｘ＝x＋4として, 　X2−2X−24＝(Ｘ＋4)(Ｘ−6) 　＝(x＋4＋4)(x＋4−6) 　＝(x＋8)(x−2） (答3) ２ 解の公式より， 　x＝ −(−1)±√(−1）2−6×(−1) 6 　　＝ 1±√7 （答１） 6 ３ 変化の割合＝ a×52−a×22 ＝ 21a ＝−4 5−2 3 　7a＝−4で,a＝−4/7（答3） ４ 9a＋100＜1000（答2） ５ 53−2n＝49,25,9,1のとき， 　n＝2,14,22,27で,4個（答4） ６ (12･1+16・3+20・8+24･6+28･2)÷20 　＝(12+48+160+144+56)÷20＝21(答1)
	【後期】 １ (1) −5　(2)　3x　(3)  2a−a＋3 ＝ a＋3  2 2 ２ ±2√2 ３ 与式＝2x−6y−3x＋5y＝−x−y 　＝−2−(−3)＝−2＋3＝1 ４ a−4＝Ａとすると, 　与式＝Ａ2＋4Ａ−12＝(Ａ＋6)(Ａ−2) 　　＝(a−4＋6)(a−4−2)＝(a＋2)(a−6) ５ y＝−3(x−1)−4より，y＝−3x−1 ６ 6:x＝8:4より,x＝6×4÷8＝3 　　7:y＝8:（8＋4)より,y＝7×12÷8＝21/2 ７ x2＋2x−1で,解の公式より, 　x＝−1±√12−1×(−1)＝−1±√2 ８ 右図 ・Ｏからl に垂線をおろす ・垂線と周の交点をＰとする ９ もとの自然数を10x＋yとすると， 　{  x＋y＝10  10y＋x＝10x＋y＋36 　これを解くと,x＝3,y＝7で,もとの数は37
11埼玉県	１ 5x　 ２ 6＋2＝8　 ３  16a2b×a ＝−2a3  −8b ４  　9√3 . −2√3＝3√3−2√3＝√3 √3√3 ５ (x＋4)(x−3) ６ 下式を上式に代入すると, 　2x−3(x−4)＝11で,x＝1 　これを下式に代入して，y＝1−4＝−3 　　よって,x＝1,y＝−3 ７ 解の公式より， 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1) 2×3 　　＝ 1±√13 6 ８ (右図参照) 　y＝x2に(2,−8)を代入して, 　−8＝a×22で,a＝−2 ９ 6x−3＋3＝−9＋3より,イ 10 (5･2+15･6+25･7+35･4+45･1)÷20 　＝23m 11 (1) 600×  7 ＝42ｇ 100 (2)   x＋y＝600  …ア      6 x＋  10 y＝  7 (x＋y)…イ 100  100 100 　イ×100より,6x＋10y＝7x＋7yで,x＝3y 　これをアに代入して,3y＋y＝600で,y＝150 　　よって,6％が450ｇ,10％が150ｇ	15新潟県	１ −7−3＝−10 ２ 15a−6b−4a＋2b＝11a−4b ３   −16x2y3×x2y ＝−40x3y2  2xy2 ４ 上式−下式×2より,x＝−5 　これを下式に代入して, 　　−5＋4y＝7で,y＝3 　よって,x＝−5,y＝3 ５ 2√2＋3√2−6√2＝−√2 ６ 解の公式より, 　x＝−(−4）±√(−4)2−1×(−7) 　x＝4±√23 ７ (右図参照) 　AB//DEを引き, 　　　交点Ｆをとると, 　　FQ:EC＝2:3 …ア 　AD＝BE＝2kとすると, 　　FQ＝16−2k,EC＝3k …イ 　アイより, 　　(16−2k):3k＝2:3で,k＝4 　よって,x＝5k＝5×4＝20 ８ (右図参照) 　∠y＝103−72＝31° 　∠BAE＝90°だから, 　　∠x＝90−31＝59° ９ 10区の階級だから， 　(200000＋350000)÷2＝275000人 10 (1) ×　(y＝10−x) 　(2) 反比例　(y＝200/x) 　(3) ×　(y＝πx2)　(4) 比例　(y＝50x)
12千葉県	【前期】 １ −12　　２ 9−6＝3 ３  10a−6b ＋ −9a＋12b ＝ a＋6b 3 3 3  　または, 1 a＋2b 3 ４ 下式を上式に代入して, 　2x＋3(3x＋14)＝9より,11x＝−33で,x＝−3 　これを下式に代入して,y＝−9＋14＝5 　　よって,x＝−3,y＝5 ５ 2･3√3− 　6√3 . ＝6√3−2√3＝4√3 √3√3 ６ x2−2x−15＋2x＋6＝x2−9 　＝(x＋3)(x−3)	16富山県	１ 12−3＝9 ２　  3(x−2)＋2(2x＋1) ＝ 7x−4  2×3 6 ３ 5√2−6√2＝−√2 ４ 2a＋b＝3mより,b＝3m−2a ５ y＝  a に(3,-4)を代入して，−4＝  a で  x  3 　a＝−12　　よって,y＝− 12  x ６ 下式−上式×2より,7y＝−14で,y＝−2 　これを下式に代入して,4x−2＝18 　　よって,x＝5,y＝−2 ７ x−2＝±√7より,x＝2±√7 ８ 右図 　・∠Ａの二等分線を引く 　・Ｃから垂線mを下す 　・とmの交点をPとする ９ (右図参照) 　平行線を書き入れて, 　∠x＝180−(72−38)＝146° 10 比率から推定する 　赤玉がx個とすると,  　x ＝ 18 より, 　750 30 　x＝750×18÷30＝450個
	【後期】 １ −10＋4＝−6　　２   6×4 ＝ 24 ＝  8  9  9  3 ３ 12x−8y−5x＋10y＝7x＋2y ４   xy2×8x ＝4x2y　５ √36＋√18＝6＋3√2  2y ６ 解の公式より, 　x＝ −(−3)±√(−3）2−4×2×(−4) 2×2 　　＝ 3±√41 4