全国公立高校入試
 1番問題 【平成30年春】
正 答 2
9 栃木県 〜 16 富山県

〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜

9栃木県 −4  2xy4  4√2  x2+8x+16
5a=7c−2bで,a 7c−2b
5
6xy<900
2(9−x)=15より,−2x=15−18で,x=3/2
   1 ×5π×7= 35 πcm3
 3 3
下式×2−上式より,5x=10で,x=2
 これを下式に代入して,6−y=9より,y=−3
  よって,x=2,y=−3
10 (x−7)(x+1)=0より,x=7,−1
11 外角は30°だから,360÷30=正12角形
12 平行線を引いて,∠x=43+36=79°
13 12÷40=0.3
14 変化の割合= −42−(−12) −15 =−5
4−1 3
13東京都 5+3=8   8a+8b−4ab=4a+9
7−12=−5   3x=−1より,x=−1/3
上式×4+下式より,
 19x=38で,x=2
 これを下式に代入して,
  7×2−y=8で,y=6
 よって,x=2,y=6
(x+5)(x+7)=0より,
   x=−5,−7
(5+9+4)÷40=0.45で,45%
(右上図参照)
 ∠x=(180−135)+70=115°
右図
 線分PQの垂直二等分線を
  作図すればよい
10群馬県  【前期】
(1) 5+3=8 (2) 6+10=16 (3) −3x
 (4) 2x+7y−4x+4y=−2x+11y
 (5)   18a3×3 =27a2   (6) 5√3−3√3=2√3
 2a
4x2−9  x+2)(x+4)

 〜2番問題(おまけ)〜
x−3=±√2より,x=3±√2
yaxに,(3,−15)を代入すると,
 −15=3aより,a=−5
  よって,y=−5x
AC=√42−32=√7cm
和が8となるのは,次の5通り
 (大,小)=(2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2)
  よって,確率=  5
36
14神奈川県 −12(答

  −5×3+2×7 =−  1 (答3)
7×3 21

13ab(答4)

  18√2 −7√2=9√2−7√2=2√2(答2)
22

(x2+18x+81)−(x2−10x+21)
 =28x+60(答3)


 〜2番問題(おまけ)〜

X=x+4として,
 X2−2X−24=(X+4)(X−6)
 =(x+4+4)(x+4−6)
 =(x+8)(x−2) (答3)

解の公式より,
 x −(−1)±√(−1)2−6×(−1)
6
  = 1±√7 (答
6

変化の割合= a×52a×22 21a =−4
5−2 3
 7a=−4で,a=−4/7(答3

9a+100<1000(答2

53−2n=49,25,9,1のとき,
 n=2,14,22,27で,4個(答4

(12・1+16・3+20・8+24・6+28・2)÷20
 =(12+48+160+144+56)÷20=21(答1)
 
 【後期】
(1) −5 (2) 3x (3)  2aa+3 a+3
 2 2
±2√2
与式=2x−6y−3x+5y=−xy
 =−2−(−3)=−2+3=1
a−4=Aとすると,
 与式=A2+4A−12=(A+6)(A−2)
  =(a−4+6)(a−4−2)=(a+2)(a−6)
y=−3(x−1)−4より,y=−3x−1
6:x=8:4より,x=6×4÷8=3
  7:y=8:(8+4)より,y=7×12÷8=21/2
x2+2x−1で,解の公式より,
 x=−1±√12−1×(−1)=−1±√2
右図
・Oからl に垂線をおろす
・垂線と周の交点をPとする
もとの自然数を10xyとすると,
 {  xy=10
 10yx=10xy+36
 これを解くと,x=3,y=7で,もとの数は37
11埼玉県
5x  6+2=8   16a2b×a =−2a3
 −8b
   9√3 . −2√3=3√3−2√3=√3
33
(x+4)(x−3)
下式を上式に代入すると,
 2x−3(x−4)=11で,x=1
 これを下式に代入して,y=1−4=−3
  よって,x=1,y=−3
解の公式より,
 x −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1)
2×3
  = 1±√13
6
(右図参照)
 y=ax2に(2,−8)を代入して,
 −8=a×22で,a=−2
6x−3+3=−9+3より,イ
10 (5・2+15・6+25・7+35・4+45・1)÷20
 =23m
11
(1) 600×  7 =42g
100
(2)   xy=600  …ア    
 6 x  10 y  7 (xy)…イ
100  100 100
 イ×100より,6x+10y=7x+7yで,x=3y
 これをアに代入して,3yy=600で,y=150
  よって,6%が450g,10%が150g
15新潟県   工事中
12千葉県  【前期】
−12   9−6=3
  10a−6b −9a+12b a+6b
3 3
 または, 1 a+2b
3
下式を上式に代入して,
 2x+3(3x+14)=9より,11x=−33で,x=−3
 これを下式に代入して,y=−9+14=5
  よって,x=−3,y=5
2・3√3  6√3 . =6√3−2√3=4√3
33
x2−2x−15+2x+6=x2−9
 =(x+3)(x−3)
16富山県   工事中

 【後期】
−10+4=−6     6×4 24  8
 9  9  3
12x−8y−5x+10y=7x+2y
   xy2×8x =4x2y 36+√18=6+3√2
 2y
解の公式より,
 x −(−3)±√(−3)2−4×2×(−4)
2×2
  = 3±√41
4
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